Soroban - Soroban
Der Soroban (算盤, そろばん, Zähltablett ) ist ein in Japan entwickelter Abakus . Es wird vom alten chinesischen Suanpan abgeleitet , das im 14. Jahrhundert nach Japan importiert wurde. Wie der Suanpan wird auch der Soroban heute noch verwendet, trotz der Verbreitung praktischer und erschwinglicher elektronischer Taschenrechner .
Konstruktion
Das Soroban besteht aus einer ungeraden Anzahl von Säulen oder Stäben, die jeweils Perlen haben: eine separate Perle mit einem Wert von fünf, genannt go-dama (五玉, ごだま, "fünf-Perle") und vier Perlen mit jeweils einem Wert von einem, genannt ichi-dama (一玉, いちだま, "eine Perle") . Jeder Satz von Perlen jeder Stange wird durch einen Balken geteilt, der als Rechenbalken bekannt ist. Die Anzahl und Größe der Perlen in jedem Stab machen einen Soroban mit 13 Stäbchen in Standardgröße viel weniger sperrig als einen Suanpan in Standardgröße mit ähnlicher Ausdruckskraft.
Die Anzahl der Stäbchen in einem Soroban ist immer ungerade und nie kleiner als sieben. Grundmodelle haben normalerweise dreizehn Stäbchen, aber die Anzahl der Stäbe bei praktischen oder Standardmodellen erhöht sich oft auf 21, 23, 27 oder sogar 31, wodurch mehr Ziffern oder Darstellungen mehrerer verschiedener Zahlen gleichzeitig berechnet werden können. Jeder Stab stellt eine Ziffer dar, und eine größere Anzahl von Stäben ermöglicht die Darstellung von mehr Ziffern, entweder in Singularform oder während des Betriebs.
Die Perlen und Stäbchen werden aus den unterschiedlichsten Materialien hergestellt. Die meisten in Japan hergestellten Soroban sind aus Holz und haben Holz-, Metall-, Rattan- oder Bambusstäbe , auf denen die Perlen gleiten können. Die Perlen selbst sind normalerweise bikonal (wie ein Doppelkegel geformt). Sie bestehen normalerweise aus Holz, obwohl die Perlen einiger Soroban, insbesondere außerhalb Japans, aus Marmor , Stein oder sogar Kunststoff bestehen können. Die Kosten eines Sorobans entsprechen den verwendeten Materialien.
Ein einzigartiges Merkmal, das den Soroban von seinem chinesischen Cousin unterscheidet, ist ein Punkt, der jeden dritten Stab in einem Soroban markiert. Dies sind Einheitsstäbe und jeder von ihnen ist dazu bestimmt, die letzte Ziffer des ganzzahligen Teils der Berechnungsantwort zu bezeichnen. Jede Zahl, die auf Stäben rechts von diesem bezeichneten Stab dargestellt wird, ist Teil des Dezimalteils der Antwort, es sei denn, die Zahl ist Teil einer Divisions- oder Multiplikationsrechnung. Einheitsstäbe links neben dem gekennzeichneten tragen ebenfalls zum Stellenwert bei, indem sie die Gruppen in der Zahl angeben (wie Tausende, Millionen usw.). Suanpan verfügt normalerweise nicht über diese Funktion.
Verwendung
Darstellung von Zahlen
Das Soroban verwendet ein Dezimalsystem, bei dem jeder der Stäbchen eine einzelne Ziffer von 0 bis 9 darstellen kann. Durch Bewegen der Perlen in Richtung des Rechenbalkens werden sie in die "Ein"-Position gebracht; dh sie nehmen Wert an. Für die "fünf Perlen" bedeutet dies, dass sie nach unten bewegt werden, während "eine Perlen" nach oben bewegt werden. Auf diese Weise können alle Ziffern von 0 bis 9 durch verschiedene Perlenkonfigurationen dargestellt werden, wie unten gezeigt:
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Diese Ziffern können anschließend verwendet werden, um mehrstellige Zahlen darzustellen. Dies geschieht auf die gleiche Weise wie in der westlichen, dezimalen Schreibweise: Die äußerste rechte Ziffer steht für Einer, die linke davon für Zehner usw. Die Zahl 8036 beispielsweise wird durch die folgende Konfiguration dargestellt:
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| 8 | 0 | 3 | 6 |
Der Soroban-Benutzer kann frei wählen, welche Stange für die Einheiten verwendet wird; Normalerweise ist dies einer der mit einem Punkt markierten Stäbe (siehe die 6 im obigen Beispiel). Alle Ziffern rechts von den Einheiten stellen Dezimalstellen dar: Zehntel, Hundertstel usw. Um beispielsweise 8036 in 80.36 zu ändern , platziert der Benutzer die Ziffern so, dass die 0 auf einen mit einem Punkt markierten Stab fällt:
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| 8 | 0. | 3 | 6 |
Arbeitsweise
Die Methoden der Addition und Subtraktion bei einem Soroban sind im Grunde die gleichen wie die entsprechenden Operationen bei einem Suanpan, wobei die grundlegende Addition und Subtraktion eine komplementäre Zahl verwendet , um zehn beim Übertragen zu addieren oder zu subtrahieren.
Es gibt viele Methoden, um bei einem Soroban sowohl Multiplikation als auch Division durchzuführen, insbesondere chinesische Methoden, die mit der Einfuhr des Suanpan einhergingen. Die japanische Behörde für Soroban, das Japan Abacus Committee , hat sowohl für die Multiplikation als auch für die Division sogenannte Standardmethoden empfohlen, die nur die Verwendung der Multiplikationstabelle erfordern . Diese Methoden wurden aus Gründen der Effizienz und Geschwindigkeit bei der Berechnung gewählt.
Da sich das Soroban durch eine Reduzierung der Anzahl der Perlen von sieben auf sechs und dann auf jetzt fünf entwickelt hat, können diese Methoden sowohl auf das Suanpan als auch auf Soroban angewendet werden, das vor den 1930er Jahren hergestellt wurde und fünf "Eins"-Perlen hat und eine "fünf" Perle.
Moderne Nutzung
Der japanische Abakus wird seit über 500 Jahren in der Schule gelehrt, tief verwurzelt im Wert des Erlernens der Grundlagen als Kunstform. Die Einführung des Westens während der Meiji-Zeit und dann erneut nach dem Zweiten Weltkrieg hat jedoch das japanische Bildungssystem allmählich verändert. Jetzt geht es eher um Geschwindigkeit und Ergebnisse, als um die subtilen Feinheiten der Konzepte hinter dem Produkt zu verstehen. Taschenrechner haben inzwischen Sorobans ersetzt, und Grundschulen müssen den Schülern nicht mehr beibringen, wie man das Soroban verwendet, obwohl einige dies freiwillig tun. Die wachsende Popularität von Taschenrechnern im Kontext der japanischen Modernisierung hat das Erlernen von Soroban von öffentlichen Schulen in private Nachschulklassen getrieben. Während es einst ein institutionell vorgeschriebenes Schulfach für Kinder der 2. bis 6. Klasse war, haben die aktuellen Gesetze es leichter gemacht, diese Kunstform und Perspektive auf Mathematik bei der jüngeren Generation praktiziert zu halten. Heute hat es sich von einem gegebenen zu einem Spiel verlagert, bei dem man die Prüfung der Japanischen Handels- und Industriekammer ablegen kann, um ein Zertifikat und eine Lizenz zu erhalten.
Es gibt sechs Beherrschungsstufen, angefangen von der sechsten Klasse (sehr geschickt) bis zur ersten Klasse (für diejenigen, die den Gebrauch des Sorobans vollständig beherrschen). Wer mindestens ein Zertifikat/eine Lizenz der dritten Klasse erworben hat, ist für die Arbeit in öffentlichen Körperschaften qualifiziert.
Das Soroban wird immer noch in einigen Grundschulen gelehrt, um mathematische Konzepte zu visualisieren und sich damit auseinanderzusetzen. Die Praxis von Soroban beinhaltet, dass der Lehrer eine Reihe von Zahlen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) auf liedartige Weise rezitiert, wobei am Ende die Antwort vom Lehrer gegeben wird. Dies hilft, die Fähigkeit zu trainieren, dem vom Lehrer vorgegebenen Tempo zu folgen und dabei ruhig und genau zu bleiben. Auf diese Weise reflektiert es einen grundlegenden Aspekt der japanischen Kultur, meditative Wiederholung in jedem Aspekt des Lebens zu praktizieren. Grundschüler bringen oft zwei Soroban mit in den Unterricht, einen mit der modernen Konfiguration und den anderen mit der älteren Konfiguration aus einer Himmelsperle und fünf Erdperlen.
Kurz nach Beginn des Soroban-Studiums werden Übungen zur Verbesserung des mentalen Rechnens, im Japanischen als Anzan (暗算, "blinde Berechnung") bekannt, eingebaut. Die Schüler sollen Probleme mental lösen, indem sie das Soroban visualisieren und die Lösung erarbeiten, indem sie die Perlen theoretisch im Kopf bewegen. Die Beherrschung von Anzan ist ein Grund, warum einige Eltern ihre Kinder trotz des Zugangs zu Taschenrechnern immer noch zu Privatlehrern schicken, um das Soroban zu lernen.
Das Soroban ist auch die Grundlage für zwei Arten von Abaci, die für den Gebrauch von Blinden entwickelt wurden. Einer ist der Abakus vom Kipptyp, bei dem Kippschalter anstelle von Perlen verwendet werden. Der zweite ist der Cranmer-Abakus, der runde Perlen, längere Stäbe und eine Lederrückseite hat, damit die Perlen beim Gebrauch nicht herumrutschen.
Kurze Geschichte
Die physische Ähnlichkeit des Sorobans leitet sich vom Suanpan ab, aber die Anzahl der Perlen ist identisch mit dem römischen Abakus , der vier Perlen unten und eine oben hatte.
Die meisten Soroban-Historiker sind sich einig, dass sie ihre Wurzeln in der Einfuhr der Suanpan nach Japan über die koreanische Halbinsel um das 14. Jahrhundert hat. Als der Suanpan zum ersten Mal als Soroban in Japan heimisch wurde (mit seinen zur Benutzerfreundlichkeit modifizierten Perlen), hatte er zwei himmlische Perlen und fünf Erdperlen. Aber der Soroban wurde erst im 17. Jahrhundert weit verbreitet, obwohl er seit seiner Einführung von japanischen Kaufleuten verwendet wurde. Nachdem das Soroban allgemein bekannt wurde, studierten mehrere japanische Mathematiker, darunter Seki Kōwa , es ausführlich. Diese Studien wurden in Bezug auf die Verbesserungen des Soroban selbst und der darauf angewendeten Operationen deutlich.
Beim Bau des Sorobans selbst begann die Anzahl der Perlen abzunehmen. Um 1850 wurde eine Himmelsperle aus der Suanpan-Konfiguration von zwei Himmelsperlen und fünf Erdperlen entfernt. Diese neue japanische Konfiguration existierte gleichzeitig mit dem Suanpan bis zum Beginn der Meiji-Ära , danach wurde der Suanpan vollständig außer Gebrauch. Im Jahr 1891 entfernte Irie Garyū weiter eine Erdperle und bildete die moderne Konfiguration aus einer himmlischen Perle und vier Erdperlen. Diese Konfiguration wurde 1930 wieder eingeführt und wurde in den 1940er Jahren populär.
Als der Suanpan nach Japan importiert wurde, kam er auch mit seiner Teilungstabelle. Die Methode zur Verwendung der Tabelle wurde im Japanischen kyūkihō (九帰法, "Neun-Rückkehr-Methode") genannt , während die Tabelle selbst Hassan (八算, "Acht-Berechnung") genannt wurde . Die Division Tabelle mit dem suanpan verwendete entlang war beliebter , weil die ursprünglichen hexadezimale Konfiguration japanischer Währung . Da die Verwendung der Divisionstabelle jedoch kompliziert war und zusammen mit der Multiplikationstabelle in Erinnerung bleiben sollte, fiel sie 1935 (kurz nach der Wiedereinführung der heutigen Form des Sorobans im Jahr 1930) bald aus, wobei eine sogenannte Standardmethode die Verwendung der ersetzte Divisionstabelle. Diese Standardmethode der Division, die heute vom Japan Abacus Committee empfohlen wird, ist in der Tat eine alte Methode, bei der Zählstäbe verwendet wurden , die erstmals 1645 vom Mathematiker Momokawa Chubei vorgeschlagen wurde und daher während der Blütezeit des letzteren mit der Divisionstabelle konkurrieren musste
Vergleich mit dem elektrischen Taschenrechner
Am 12. November 1946 fand in Tokio ein Wettbewerb zwischen dem japanischen Soroban, der von Kiyoshi Matsuzaki verwendet wurde , und einem elektrischen Taschenrechner statt, der vom US-Armee-Privaten Thomas Nathan Wood betrieben wurde. Die Grundlage für die Wertung im Wettbewerb waren Geschwindigkeit und Genauigkeit der Ergebnisse in allen vier Grundrechenarten und ein Problem, das alle vier kombiniert. Der Soroban gewann 4 zu 1, wobei sich der elektrische Taschenrechner bei der Multiplikation durchsetzte.
Über das Ereignis berichtete die Zeitung Nippon Times , dass an diesem Tag "die Zivilisation ... ins Wanken geriet", während die Zeitung " Stars and Stripes " den "entscheidenden" Sieg des Sorobans als ein Ereignis beschrieb, bei dem "das Maschinenzeitalter einen Schritt zurück machte .... ".
Die Ergebnisverteilung sieht wie folgt aus:
- Fünf Additionsaufgaben für jeden Durchgang, wobei jede Aufgabe aus 50 drei- bis sechsstelligen Zahlen besteht. Der Soroban gewann in zwei aufeinanderfolgenden Läufen.
- Fünf Subtraktionsaufgaben für jeden Durchgang, wobei jedes Problem sechs- bis achtstellige Minuenden und Subtrahenden hat. Der Soroban gewann im ersten und dritten Durchgang; der zweite Lauf war ein No Contest .
- Fünf Multiplikationsaufgaben, wobei jede Aufgabe fünf- bis zwölfstellige Faktoren hat. Der Rechner gewann im ersten und dritten Durchgang; der Soroban gewann am zweiten.
- Fünf Divisionsprobleme, wobei jedes Problem fünf- bis zwölfstellige Dividenden und Divisoren hat. Der Soroban gewann im ersten und dritten Durchgang; der Rechner gewann am zweiten.
- Eine zusammengesetzte Aufgabe, die der Soroban richtig beantwortet und in dieser Runde gewonnen hat. Es bestand aus:
- Ein Additionsproblem mit 30 sechsstelligen Zahlen
- Drei Subtraktionsaufgaben mit jeweils zwei sechsstelligen Zahlen
- Drei Multiplikationsaufgaben mit jeweils zwei Ziffern mit insgesamt fünf bis zwölf Ziffern
- Drei Divisionsaufgaben mit jeweils zwei Ziffern mit insgesamt fünf bis zwölf Ziffern
Trotz der Verbesserung der Technologie mit Taschenrechnern muss dieses Ereignis noch offiziell wiederholt werden.
Siehe auch
Anmerkungen
Fußnoten
Verweise
- Kojima, Takashi (1963). Abakus für Fortgeschrittene: Japanische Theorie und Praxis . Tokio: Charles E. Tuttle.
- Bernazzani, David (2. März 2005). Soroban Abacus Handbook (PDF) (Rev 1.05 ed.).
- Fernandes, Luis (2013). „Der Abakus: Eine kurze Geschichte“ . ee.ryerson.ca . Archiviert vom Original am 3. März 2000 . Abgerufen am 31. Juli 2014 .
- Heffelfinger, Totton; Flom, Gary (2004). Abakus: Geheimnis der Perle .
- Knott, Cargill Gilston (1886). "Der Abakus in seinen historischen und wissenschaftlichen Aspekten" (PDF) . Die Transaktionen der Asiatischen Gesellschaft Japans . xiv : 18–72.