Zusammengefasste Statistiken - Summary statistics

Boxplot des Michelson-Morley-Experiments mit mehreren zusammenfassenden Statistiken.

In der deskriptiven Statistik werden zusammenfassende Statistiken verwendet, um eine Reihe von Beobachtungen zusammenzufassen , um die größtmögliche Menge an Informationen so einfach wie möglich zu kommunizieren. Statistiker versuchen gewöhnlich, die Beobachtungen in zu beschreiben

Eine übliche Sammlung von Auftragsstatistiken, die als Zusammenfassungsstatistik verwendet werden, sind die Zusammenfassung mit fünf Zahlen , die manchmal auf eine Zusammenfassung mit sieben Zahlen erweitert wird , und das zugehörige Box-Diagramm .

Einträge in einer Varianzanalyse- Tabelle können auch als zusammenfassende Statistik angesehen werden.

Beispiele

Ort

Übliche Maßstäbe für den Ort oder die zentrale Tendenz sind das arithmetische Mittel , der Median , der Modus und das Interquartilmittel .

Ausbreitung

Übliche Maße für die statistische Streuung sind die Standardabweichung , die Varianz , der Bereich , der Interquartilbereich , die absolute Abweichung , die mittlere absolute Differenz und die Distanzstandardabweichung . Zu den Maßnahmen, mit denen die Streuung im Vergleich zur typischen Größe der Datenwerte bewertet wird, gehört der Variationskoeffizient .

Der Gini-Koeffizient wurde ursprünglich zur Messung der Einkommensungleichheit entwickelt und entspricht einem der L-Momente .

Eine einfache Zusammenfassung eines Datensatzes wird manchmal gegeben, indem bestimmte Auftragsstatistiken als Annäherungen an ausgewählte Perzentile einer Verteilung angegeben werden.

Gestalten

Übliche Maße für die Form einer Verteilung sind Schiefe oder Kurtosis , während Alternativen auf L-Momenten basieren können . Ein anderes Maß ist die Distanzschiefe , für die ein Wert von Null eine zentrale Symmetrie impliziert.

Abhängigkeit

Das übliche Maß für die Abhängigkeit zwischen gepaarten Zufallsvariablen ist der Pearson-Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient , während eine übliche alternative zusammenfassende Statistik der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman ist . Ein Wert von Null für die Entfernungskorrelation impliziert Unabhängigkeit.

Menschliche Wahrnehmung von zusammenfassenden Statistiken

Menschen verwenden effizient zusammenfassende Statistiken, um den Kern der auditorischen und visuellen Informationen schnell wahrzunehmen.

Siehe auch

Verweise

Externe Links