Begriffslogik - Term logic

In der Philosophie ist der Begriff Logik , auch bekannt als traditionelle Logik , syllogistische Logik oder aristotelische Logik , eine lose Bezeichnung für einen Zugang zur Logik , der mit Aristoteles begann und in der Antike vor allem von seinen Anhängern , der Peripatetik , weiterentwickelt wurde , aber weitgehend in die Rückgang bis zum dritten Jahrhundert n. Chr. Begriff Logik in wiederbelebt mittelalterlichen Zeiten, zuerst in islamischer Logik von Alpharabius im zehnten Jahrhundert, und später im christlichen Europa im zwölften Jahrhundert mit dem Aufkommen der neuen Logik und blieb dominant , bis das Aufkommen der modernen Pr¨adikatenlogik im späten neunzehnten Jahrhundert. Dieser Eintrag ist eine Einführung in den Begriff Logik, der zum Verständnis philosophischer Texte erforderlich ist, die geschrieben wurden, bevor er als formales logisches System durch die Prädikatenlogik erweitert wurde. Leser, denen die grundlegenden Begriffe und Vorstellungen der Begriffslogik nicht bekannt sind, können Schwierigkeiten haben, solche Texte zu verstehen, da ihre Autoren typischerweise eine Vertrautheit mit der Begriffslogik voraussetzten.

Das System des Aristoteles

Das logische Werk des Aristoteles ist in den sechs Texten zusammengefasst, die zusammen als Organon bekannt sind . Zwei dieser Texte insbesondere, nämlich der Prior Analytics und De Interpretatione , enthalten das Herz des Aristoteles Behandlung von Urteilen und formale Folgerung , und es ist vor allem dieser Teil der aristotelischen Werke , die über Begriff ist Logik . Die moderne Arbeit über die Logik des Aristoteles baut auf der Tradition auf, die 1951 mit der Etablierung eines revolutionären Paradigmas durch Jan Lukasiewicz begann . Lukasiewiczs Ansatz wurde in den frühen 1970er Jahren von John Corcoran und Timothy Smiley neu belebt – was die modernen Übersetzungen von Prior Analytics von Robin Smith im Jahr 1989 und Gisela Striker im Jahr 2009 beeinflusst.

Grundlagen

Die grundlegende Annahme hinter der Theorie ist, dass Propositionen aus zwei Begriffen zusammengesetzt sind – daher der Name „Zwei-Term-Theorie“ oder „Begriffslogik“ – und dass der Argumentationsprozess wiederum aus Propositionen aufgebaut ist:

  • Der Begriff ist eine Wortart, die etwas repräsentiert, das aber nicht selbst wahr oder falsch ist, wie etwa „Mensch“ oder „Sterblicher“.
  • Der Satz besteht aus zwei Begriffen, in denen der eine Begriff (die „ Kategorie “ oder das „ Prädikat “) von dem anderen (dem „ Subjekt “) „bestätigt“ oder „verleugnet“ wird und der wahr oder falsch ist .
  • Die syllogism ist eine Inferenz in dem ein Satz , (der „ Schluß ‚) von zwei anderen Sätzen der Notwendigkeit folgt (das‘ Gelände “).

Ein Satz kann universell oder speziell sein, und er kann bejahend oder negativ sein. Traditionell sind die vier Arten von Vorschlägen:

  • A-Typ: Universell und bejahend ("Alle Philosophen sind sterblich")
  • Ich-Typ: Besonders und bejahend ("Manche Philosophen sind sterblich")
  • E-Typ: Universell und negativ ("Alle Philosophen sind nicht sterblich")
  • O-Typ: Besonders und negativ ("Manche Philosophen sind nicht sterblich")

Dies wurde das vierfache Schema von Sätzen genannt (siehe Arten von Syllogismen für eine Erklärung der Buchstaben A, I, E und O im traditionellen Quadrat). Das ursprüngliche Oppositionsquadrat des Aristoteles entbehrt jedoch nicht der existenziellen Bedeutung .

Im Artikel der Stanford Encyclopedia of Philosophy , "The Traditional Square of Opposition", erklärt Terence Parsons :

Ein zentrales Anliegen der aristotelischen Tradition in der Logik ist die Theorie des kategorialen Syllogismus . Dies ist die Theorie der Zwei-Prämissen-Argumente, bei der Prämissen und Konklusion drei Terme teilen, wobei jeder Satz zwei davon enthält. Kennzeichnend für dieses Unternehmen ist, dass sich alle einig sind, welche Syllogismen gültig sind. Die Theorie des Syllogismus schränkt die Interpretation der Formen teilweise ein. Zum Beispiel stellt es fest, dass die A- Form existenzielle Bedeutung hat, zumindest wenn dies die I- Form hat. Für eines der gültigen Muster (Darapti) gilt:

Jedes C ist B
Jedes C ist A
Also, A ist B

Dies ist ungültig, wenn das A- Formular keinen existentiellen Import hat , und gültig, wenn es einen existentiellen Import hat. Es wird für gültig gehalten, und daher wissen wir, wie die A- Form zu interpretieren ist. Dann fragt man natürlich nach der O- Form; Was sagen uns die Syllogismen darüber? Die Antwort ist, dass sie uns nichts sagen. Dies liegt daran, dass Aristoteles keine abgeschwächten Formen von Syllogismen diskutiert hat, in denen man einen bestimmten Satz schließt, wenn man bereits das entsprechende Allgemeine schließen könnte. Zum Beispiel erwähnt er nicht die Form:

Kein C ist B
Jedes A ist C
Also ist A nicht B

Hätten die Leute nachdenklich Partei für oder gegen die Gültigkeit dieser Form ergriffen, wäre dies eindeutig für das Verständnis der O-Form relevant. Aber die abgeschwächten Formen wurden normalerweise ignoriert...

Ein weiterer Gegenstand betrifft die Interpretation der O- Form. Die Leute interessierten sich für Aristoteles' Diskussion der "unendlichen" Negation, die die Verwendung von Negation ist, um einen Begriff aus einem Begriff zu bilden, anstatt einen Satz aus einem Satz. Im modernen Englisch verwenden wir dafür "non"; wir machen "Nicht-Pferde", was für genau die Dinge gilt, die keine Pferde sind. Im mittelalterlichen Latein sind "non" und "not" dasselbe Wort, und so erforderte die Unterscheidung eine besondere Diskussion. Es wurde üblich, unendliche Negation zu verwenden, und Logiker dachten über ihre Logik nach. Einige Schriftsteller im zwölften und dreizehnten Jahrhundert übernahmen ein Prinzip namens "Umwandlung durch Kontraposition". Es sagt, dass

  • 'Jedes S ist P ' entspricht 'Jedes Nicht- P ist Nicht- S '
  • 'Einige S ist nicht P ' ist äquivalent zu 'Einige Nicht- P ist nicht Nicht- S '

Leider widerspricht dieses Prinzip (das von Aristoteles nicht unterstützt wird) der Vorstellung, dass es leere oder universelle Begriffe geben kann. Denn im universellen Fall führt es direkt aus der Wahrheit:

Jeder Mensch ist ein Wesen

zur Lüge:

Jedes Nicht-Sein ist ein Nicht-Mensch

(was falsch ist, weil das universelle Affirmative existenzielle Bedeutung hat und es keine Nicht-Sein gibt). Und im Einzelfall führt es aus der Wahrheit (denken Sie daran, dass die O- Form keine existentielle Bedeutung hat):

Eine Chimäre ist kein Mann

Zur Lüge:

Ein Nicht-Mann ist keine Nicht-Chimäre

Dies sind [Jean] Buridans Beispiele, die im vierzehnten Jahrhundert verwendet wurden, um die Ungültigkeit der Kontraposition zu zeigen . Leider war zu Buridans Zeit das Prinzip der Kontraposition von einer Reihe von Autoren vertreten worden. Die Lehre ist bereits in mehreren Traktaten des 12. Jahrhunderts enthalten und wird im 13. Jahrhundert von Peter von Spanien, dessen Werk jahrhundertelang neu veröffentlicht wurde, von William Sherwood und von Roger Bacon unterstützt. Im vierzehnten Jahrhundert scheinen die mit der Kontraposition verbundenen Probleme bekannt zu sein, und Autoren zitieren im Allgemeinen das Prinzip und stellen fest, dass es nicht gültig ist, dass es jedoch mit einer zusätzlichen Annahme der Existenz von Dingen, die unter den Begriff fallen, gültig wird. Paulus von Venedig zum Beispiel gibt in seiner eklektischen und viel veröffentlichten Logica Parva vom Ende des 14.

—  Terence Parsons, The Stanford Encyclopedia of Philosophy

Begriff

Ein Begriff (griechisch ὅρος horos ) ist der Grundbestandteil des Satzes. Die ursprüngliche Bedeutung des horos (und auch des lateinischen Terminus ) ist „extrem“ oder „Grenze“. Die beiden Begriffe liegen außerhalb des Satzes, verbunden durch den Akt der Bejahung oder Verneinung.

Für frühneuzeitliche Logiker wie Arnauld (dessen Port-Royal Logic der bekannteste Text seiner Zeit war) ist es eine psychologische Einheit wie eine „Idee“ oder ein „ Konzept “. Mill hält es für ein Wort. Die Behauptung „alle Griechen sind Menschen“ bedeutet nicht, dass der Begriff der Griechen der Begriff des Menschen ist oder dass das Wort „Griechen“ das Wort „Menschen“ ist. Ein Satz kann nicht aus realen Dingen oder Ideen aufgebaut werden, aber es sind auch nicht nur bedeutungslose Worte.

Vorschlag

In der Begriffslogik ist eine "Proposition" einfach eine Form der Sprache : eine bestimmte Art von Satz, in dem Subjekt und Prädikat kombiniert werden, um etwas Wahres oder Falsches zu behaupten. Es ist kein Gedanke oder eine abstrakte Entität . Das Wort "propositio" stammt aus dem Lateinischen und bedeutet die erste Prämisse eines Syllogismus . Aristoteles verwendet das Wort Prämisse ( protasis ) als einen Satz, der das eine oder andere bejaht oder leugnet ( Posterior Analytics 1, 1 24a 16), also ist eine Prämisse auch eine Form von Wörtern.

Es bedeutet jedoch, wie in der modernen philosophischen Logik, das, was durch den Satz behauptet wird. Schriftsteller vor Frege und Russell , wie Bradley , sprachen manchmal vom "Urteil" als etwas, das sich von einem Satz unterscheidet, aber das ist nicht ganz dasselbe. Als weitere Verwirrung leitet sich das Wort „Satz“ aus dem Lateinischen ab und bedeutet eine Meinung oder ein Urteil und ist damit gleichbedeutend mit „ Proposition “.

Die logische Qualität eines Satzes ist, ob er bejahend (das Prädikat wird vom Subjekt bejaht) oder negativ (das Prädikat wird vom Subjekt bestritten) ist. So ist jeder Philosoph, der sterblich ist, bejahend, da die Sterblichkeit der Philosophen allgemein bejaht wird, während kein Philosoph sterblich ist, indem er eine solche Sterblichkeit im Besonderen leugnet.

Die Quantität eines Satzes ist, ob er allgemein (das Prädikat wird von allen Subjekten oder vom „Ganzen“ bejaht oder geleugnet) oder speziell (das Prädikat wird von einem Subjekt oder einem „Teil“ davon bejaht oder geleugnet). Wird eine existenzielle Bedeutung angenommen, impliziert die Quantifizierung die Existenz mindestens eines Subjekts, sofern dies nicht dementiert wird.

Singuläre Begriffe

Für Aristoteles ist die Unterscheidung zwischen Singular und Universal eine fundamentale metaphysische und nicht nur eine grammatikalische . Ein singulärer Begriff für Aristoteles ist Primärsubstanz , die nur von sich selbst ausgesagt werden kann: (dieses) "Callias" oder (dieses) "Sokrates" sind von nichts anderem vorhersagbar, also sagt man nicht jeden Sokrates man sagt jeden Menschen ( De Int. 7; Meta. D9, 1018a4). Es kann als grammatikalisches Prädikat vorkommen, wie in dem Satz "die Person, die hierher kommt, ist Callias". Aber es ist immer noch ein logisches Thema.

Er kontrastiert universelle ( katholou ) Sekundärsubstanzen, Gattungen, mit Primärsubstanzen, besondere ( kath'hekaston ) Exemplare. Die formale Natur von Universalien , soweit sie „immer oder größtenteils“ verallgemeinert werden können, ist sowohl Gegenstand wissenschaftlicher Studien als auch formaler Logik.

Das wesentliche Merkmal des Syllogismus besteht darin, dass von den vier Termen in den beiden Prämissen einer zweimal vorkommen muss. Daher

Alle Griechen sind Männer
Alle Männer sind sterblich.

Das Subjekt der einen Prämisse muss das Prädikat der anderen sein, und daher ist es notwendig, alle Terme aus der Logik zu eliminieren, die nicht sowohl als Subjekt als auch als Prädikat fungieren können, nämlich singuläre Terme.

In einer populären Version des Syllogismus aus dem 17. Jahrhundert, Port-Royal Logic , wurden singuläre Begriffe jedoch als Universalien behandelt:

Alle Männer sind Sterbliche
Alle Sokrates sind Männer
Alle Sokrates sind Sterbliche

Dies ist eindeutig umständlich, eine Schwäche, die Frege bei seinem verheerenden Angriff auf das System ausnutzt.

Der berühmte Syllogismus "Sokrates ist ein Mann ..." wird häufig wie von Aristoteles zitiert, findet sich aber nirgendwo im Organon . Sextus Empiricus in seiner Hyp. Pyrrh (Umrisse des Pyrronismus) ii. 164 erwähnt zuerst den verwandten Syllogismus "Sokrates ist ein Mensch, Jeder Mensch ist ein Tier, daher ist Sokrates ein Tier".

Einfluss auf die Philosophie

Das aristotelische logische System hatte einen gewaltigen Einfluss auf die späte Philosophie des französischen Psychoanalytikers Jacques Lacan . In den frühen 1970er Jahren überarbeitete Lacan die Begriffslogik des Aristoteles über Frege und Jacques Brunschwig zu seinen vier Sexualformeln. Während diese Formeln die formale Anordnung des Oppositionsquadrats beibehalten, versuchen sie, die Universalien beider Qualitäten durch die „Existenz ohne Wesen“ von Lacans besonderem negativen Satz zu untergraben.

Niedergang der Begriffslogik

Die Begriffslogik begann in Europa während der Renaissance zu sinken , als Logiker wie Rodolphus Agricola Phrisius (1444–1485) und Ramus (1515–1572) begannen, die Ortslogik zu fördern. Die logische Tradition namens Port-Royal Logic oder manchmal "traditionelle Logik" sah Sätze eher als Kombinationen von Ideen als von Begriffen, folgte aber ansonsten vielen Konventionen der Begriffslogik. Es blieb vor allem in England bis ins 19. Jahrhundert einflussreich. Leibniz schuf einen unverwechselbaren logischen Kalkül , aber fast alle seine Arbeiten zur Logik blieben unveröffentlicht und unbemerkt, bis Louis Couturat um 1900 den Leibniz- Nachlass durchlief und seine bahnbrechenden Studien zur Logik veröffentlichte.

Versuche des 19. Jahrhunderts, Logik zu algebraisieren, wie die Arbeiten von Boole (1815–1864) und Venn (1834–1923), führten typischerweise zu Systemen, die stark von der Begriffslogik-Tradition beeinflusst sind. Die erste Prädikatenlogik war die von Freges wegweisende Begriffsschrift (1879), die vor 1950 wenig gelesen wurde, zum Teil wegen ihrer exzentrischen Schreibweise. Die moderne Prädikatenlogik, wie wir sie kennen, begann in den 1880er Jahren mit den Schriften von Charles Sanders Peirce , der Peano (1858–1932) und noch mehr Ernst Schröder (1841–1902) beeinflusste. Es wurde in den Händen von Bertrand Russell und AN Whitehead verwirklicht , deren Principia Mathematica (1910–1913) eine Variante von Peanos Prädikatenlogik verwendete.

Die Begriffslogik hat auch in der traditionellen römisch-katholischen Bildung, insbesondere in den Seminaren, bis zu einem gewissen Grad überlebt . Die mittelalterliche katholische Theologie , insbesondere die Schriften von Thomas von Aquin , hatten eine stark aristotelische Form, und so wurde die Begriffslogik zu einem Teil der katholisch-theologischen Argumentation. Zum Beispiel erwähnt Joyces Prinzipien der Logik (1908; 3. Auflage 1949), die für den Gebrauch in katholischen Seminaren geschrieben wurden, weder Frege noch Bertrand Russell .

Wiederbelebung

Einige Philosophen haben sich über die Prädikatenlogik beschwert:

Sogar akademische Philosophen, die sich ganz im Mainstream befinden, wie Gareth Evans , haben Folgendes geschrieben:

„Ich komme zu semantischen Untersuchungen mit einer Vorliebe für homophone Theorien; Theorien, die versuchen, die syntaktischen und semantischen Vorrichtungen, die tatsächlich in der Sprache existieren, ernsthaft zu berücksichtigen mit [Sätzen der Form "alle A's sind B's"] umgehen kann, indem man versteckte logische Konstanten "entdeckt" ... Der Einwand wäre nicht, dass solche [fregeischen] Wahrheitsbedingungen nicht richtig sind, sondern dass in gewissem Sinne die wir alle gerne genauer erklärt hätten, die syntaktische Form des Satzes wird als so viel irreführende Oberflächenstruktur behandelt" (Evans 1977)

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

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  • Gareth Evans , 1977, "Pronomen, Quantifizierer und Relativsätze", Canadian Journal of Philosophy .
  • Peter Geach , 1976. Grund und Argument . University of California Press.
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  • Joyce, George Hayward, 1949 (1908). Prinzipien der Logik , 3. Aufl. Longmans. Ein Handbuch, das für den Gebrauch in katholischen Seminaren geschrieben wurde. Maßgebend für die traditionelle Logik, mit vielen Verweisen auf mittelalterliche und antike Quellen. Enthält keine Spur moderner formaler Logik. Der Autor lebte 1864–1943.
  • Jan Lukasiewicz , 1951. Die Syllogistik des Aristoteles vom Standpunkt der modernen formalen Logik . Oxford Univ. Drücken Sie.
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  • Parry und Hacker, 1991. Aristotelische Logik . State University of New York Press.
  • Arthur Prior
    1962: Formale Logik , 2. Aufl. Oxford Univ. Drücken Sie. Obwohl er sich hauptsächlich der modernen formalen Logik widmet, enthält er viel über Begriffs- und mittelalterliche Logik.
    1976: Die Lehre von Sätzen und Begriffen . Peter Geach und AJP Kenny, Hrsg. London: Duckworth.
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Externe Links