Thermisches Gleichgewicht - Thermal equilibrium

Entwicklung eines thermischen Gleichgewichts in einem geschlossenen System über die Zeit durch einen Wärmestrom , der Temperaturunterschiede ausgleicht

Zwei physikalische Systeme befinden sich im thermischen Gleichgewicht, wenn zwischen ihnen kein Nettofluss thermischer Energie stattfindet, wenn sie durch einen wärmedurchlässigen Pfad verbunden sind. Das thermische Gleichgewicht gehorcht dem nullten Hauptsatz der Thermodynamik . Ein System befindet sich im thermischen Gleichgewicht mit sich selbst, wenn die Temperatur innerhalb des Systems räumlich gleichförmig und zeitlich konstant ist.

Systeme im thermodynamischen Gleichgewicht befinden sich immer im thermischen Gleichgewicht, aber das Gegenteil ist nicht immer der Fall. Wenn die Verbindung zwischen den Systemen die Übertragung von Energie als "Änderung der inneren Energie " erlaubt, aber keine Übertragung von Materie oder Energie als Arbeit , können die beiden Systeme ein thermisches Gleichgewicht erreichen, ohne ein thermodynamisches Gleichgewicht zu erreichen.

Zwei Varianten des thermischen Gleichgewichts

Beziehung des thermischen Gleichgewichts zwischen zwei thermisch verbundenen Körpern

Die Beziehung des thermischen Gleichgewichts ist ein Fall des Gleichgewichts zwischen zwei Körpern, was bedeutet, dass es sich auf die Übertragung durch einen selektiv durchlässigen Teil von Materie oder Arbeit bezieht; es wird eine diathermische Verbindung genannt. Nach Lieb und Yngvason besteht die wesentliche Bedeutung der Beziehung des thermischen Gleichgewichts darin, dass sie reflexiv und symmetrisch ist. Es ist nicht in der wesentlichen Bedeutung enthalten, ob es transitiv ist oder nicht. Nachdem sie die Semantik der Definition diskutiert haben, postulieren sie ein wesentliches physikalisches Axiom, das sie den "Nullten Hauptsatz der Thermodynamik" nennen, dass das thermische Gleichgewicht eine transitive Beziehung ist. Sie kommentieren, dass die Äquivalenzklassen der so etablierten Systeme Isothermen genannt werden.

Inneres thermisches Gleichgewicht eines isolierten Körpers

Das thermische Gleichgewicht eines Körpers an sich bezieht sich auf den Körper, wenn er isoliert ist. Der Hintergrund ist, dass keine Wärme in sie eindringt oder verlässt und dass sie unbegrenzt Zeit hat, sich unter ihren eigenen intrinsischen Eigenschaften zu beruhigen. Wenn es vollständig abgesetzt ist, so dass keine makroskopische Veränderung mehr nachweisbar ist, befindet es sich in seinem eigenen thermischen Gleichgewicht. Es ist nicht impliziert, dass es sich notwendigerweise in anderen Arten des inneren Gleichgewichts befindet. Zum Beispiel ist es möglich, dass ein Körper ein inneres thermisches Gleichgewicht erreicht, sich aber nicht im inneren chemischen Gleichgewicht befindet; Glas ist ein Beispiel.

Man kann sich ein isoliertes System vorstellen, das sich zunächst nicht in seinem eigenen inneren thermischen Gleichgewicht befindet. Es könnte einer fiktiven thermodynamischen Aufteilung in zwei Teilsysteme unterzogen werden, die durch nichts, keine Wand getrennt sind. Man könnte dann die Möglichkeit der Übertragung von Energie als Wärme zwischen den beiden Teilsystemen in Betracht ziehen. Lange Zeit nach der fiktiven Teilungsoperation werden die beiden Teilsysteme einen praktisch stationären Zustand erreichen und sich so im thermischen Gleichgewicht zueinander befinden. Ein solches Abenteuer könnte auf unendlich viele Arten und mit verschiedenen fiktiven Partitionen durchgeführt werden. Alle von ihnen führen zu Subsystemen, von denen gezeigt werden könnte, dass sie sich im thermischen Gleichgewicht befinden, und testen Subsysteme aus verschiedenen Partitionen. Aus diesem Grund erreicht ein isoliertes System, das zunächst nicht seinen eigenen Zustand des inneren thermischen Gleichgewichts, sondern lange Zeit belassen hat, praktisch immer einen Endzustand, der als innerer thermischer Gleichgewichtszustand angesehen werden kann. Ein solcher Endzustand ist einer der räumlichen Gleichförmigkeit oder Homogenität der Temperatur. Die Existenz solcher Zustände ist ein Grundpostulat der klassischen Thermodynamik. Dieses Postulat wird manchmal, aber nicht oft, als erster negativer Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet. Eine bemerkenswerte Ausnahme gibt es für isolierte Quantensysteme, die vielteilchen-lokalisiert sind und nie ein inneres thermisches Gleichgewicht erreichen.

Thermischer Kontakt

Wärme kann in ein geschlossenes System über Wärmeleitung oder Wärmestrahlung zu oder von einem Wärmespeicher ein- oder ausströmen , und wenn dieser Vorgang eine Netto-Wärmeübertragung bewirkt, befindet sich das System nicht im thermischen Gleichgewicht. Während die Energieübertragung als Wärme fortgesetzt wird, kann sich die Temperatur des Systems ändern.

Körper mit getrennt einheitlichen Temperaturen vorbereitet, dann miteinander in rein thermische Kommunikation gebracht

Werden Körper mit getrennten mikroskopisch stationären Zuständen präpariert und dann durch leitende oder strahlende Wege miteinander in rein thermischer Verbindung gebracht, so befinden sie sich gerade dann im thermischen Gleichgewicht, wenn auf die Verbindung in keinem der Körper eine Veränderung folgt. Wenn sie sich jedoch anfangs nicht in einer Beziehung des thermischen Gleichgewichts befinden, fließt Wärme vom heißeren zum kälteren, egal auf welchem ​​Weg, leitend oder strahlend, und dieser Fluss wird fortgesetzt, bis das thermische Gleichgewicht erreicht ist, und dann haben sie die gleiche Temperatur.

Eine Form des thermischen Gleichgewichts ist das Strahlungsaustauschgleichgewicht. Zwei Körper, jeder mit seiner eigenen einheitlichen Temperatur, in alleiniger Strahlungsverbindung, egal wie weit voneinander entfernt oder welche teilweise blockierenden, reflektierenden oder brechenden Hindernisse auf ihrem Weg des Strahlungsaustausches liegen und sich nicht relativ zueinander bewegen, werden Wärme austauschen Strahlung, im Endeffekt die heißere, die Energie auf den Kühler überträgt, und tauscht gleiche und entgegengesetzte Mengen aus, nur wenn sie die gleiche Temperatur haben. In dieser Situation kommen das Kirchhoffsche Gesetz der Gleichheit von Strahlungsemission und Absorptionsvermögen und das Helmholtz-Reziprozitätsprinzip zum Tragen.

Änderung des internen Zustands eines isolierten Systems

Wenn ein anfänglich isoliertes physikalisches System ohne Innenwände, die adiabatisch isolierte Teilsysteme bilden, lange genug belassen wird, erreicht es normalerweise einen Zustand des thermischen Gleichgewichts an sich, in dem seine Temperatur durchweg einheitlich ist, aber nicht unbedingt ein Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts , wenn es eine strukturelle Barriere gibt, die einige mögliche Prozesse im System daran hindern kann, ein Gleichgewicht zu erreichen; Glas ist ein Beispiel. Die klassische Thermodynamik betrachtet im Allgemeinen idealisierte Systeme, die ein inneres Gleichgewicht erreicht haben, und idealisierte Übertragungen von Materie und Energie zwischen ihnen.

Ein isoliertes physikalisches System kann inhomogen sein oder aus mehreren Teilsystemen bestehen, die durch Wände voneinander getrennt sind. Wird ein zunächst inhomogenes physikalisches System ohne Innenwände durch eine thermodynamische Operation isoliert, ändert es im Allgemeinen mit der Zeit seinen inneren Zustand. Oder wenn es aus mehreren Teilsystemen besteht, die durch Wände voneinander getrennt sind, kann es seinen Zustand nach einer thermodynamischen Operation ändern, die seine Wände ändert. Solche Änderungen können eine Änderung der Temperatur oder der räumlichen Verteilung der Temperatur umfassen, indem der Zustand von Bestandteilsmaterialien geändert wird. Ein Eisenstab, der anfangs an einem Ende heiß und am anderen kalt ist, ändert sich, wenn er isoliert wird, so, dass seine Temperatur über seine gesamte Länge gleichförmig wird; während des Prozesses befindet sich der Stab erst im thermischen Gleichgewicht, wenn seine Temperatur gleichmäßig ist. In einem System, das als Eisblock, der in einem heißen Wasserbad schwimmt, vorbereitet und dann isoliert wird, kann das Eis schmelzen; während des Schmelzens befindet sich das System nicht im thermischen Gleichgewicht; aber schließlich wird seine Temperatur gleichmäßig; der Eisblock bildet sich nicht wieder. Ein als Gemisch aus Benzindampf und Luft hergestelltes System kann durch einen Funken entzündet werden und Kohlendioxid und Wasser produzieren; passiert dies in einem isolierten System, erhöht dies die Temperatur des Systems, und während des Anstiegs befindet sich das System nicht im thermischen Gleichgewicht; aber schließlich wird sich das System auf eine einheitliche Temperatur einpendeln.

Solche Veränderungen in isolierten Systemen sind insofern irreversibel, als eine solche Veränderung zwar spontan eintritt, wenn das System auf die gleiche Weise vorbereitet wird, die umgekehrte Veränderung jedoch innerhalb des isolierten Systems praktisch nie spontan auftreten wird; dies ist ein großer Teil des Inhalts des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik . Wirklich perfekt isolierte Systeme kommen in der Natur nicht vor und werden immer künstlich hergestellt.

In einem Gravitationsfeld

Man kann sich ein System vorstellen, das in einem sehr hohen adiabatisch isolierenden Behälter mit starren Wänden enthalten ist, die zunächst eine thermisch heterogene Materialverteilung enthalten, die aufgrund eines äußeren Körpers wie wie die Erde. Es wird sich durchwegs zu einem Zustand gleichförmiger Temperatur, wenn auch nicht gleichförmigem Druck oder gleichförmiger Dichte, absetzen und möglicherweise mehrere Phasen enthalten. Es befindet sich dann im inneren thermischen Gleichgewicht und sogar im thermodynamischen Gleichgewicht. Dies bedeutet, dass sich alle lokalen Teile des Systems im gegenseitigen Strahlungsaustauschgleichgewicht befinden. Dies bedeutet, dass die Temperatur des Systems räumlich gleichmäßig ist. Dies ist in allen Fällen so, auch bei nicht gleichförmigen äußeren Kraftfeldern. Für ein von außen auferlegtes Gravitationsfeld kann dies makroskopisch thermodynamisch durch die Variationsrechnung mit der Methode der Langrangeschen Multiplikatoren nachgewiesen werden. Auch Überlegungen der kinetischen Theorie oder der statistischen Mechanik stützen diese Aussage.

Unterschiede zwischen thermischen und thermodynamischen Gleichgewichten

Es gibt einen wichtigen Unterschied zwischen thermischem und thermodynamischem Gleichgewicht . Nach Münster (1970) ändern sich in thermodynamischen Gleichgewichtszuständen die Zustandsvariablen eines Systems nicht mit messbarer Geschwindigkeit. „Der Vorbehalt ‚mit messbarer Geschwindigkeit‘ impliziert außerdem, dass wir ein Gleichgewicht nur in Bezug auf bestimmte Prozesse und definierte experimentelle Bedingungen betrachten können.“ Außerdem kann ein thermodynamischer Gleichgewichtszustand durch weniger makroskopische Variablen beschrieben werden als jeder andere Zustand eines bestimmten Materiekörpers. Ein einzelner isolierter Körper kann in einem Zustand beginnen, der nicht im thermodynamischen Gleichgewicht liegt, und sich ändern, bis das thermodynamische Gleichgewicht erreicht ist. Thermisches Gleichgewicht ist eine Beziehung zwischen zwei Körpern oder geschlossenen Systemen, in der nur Energieübertragungen erlaubt sind und durch eine wärmedurchlässige Trennwand stattfinden, und in der die Übertragungen so lange fortgeschritten sind, bis sich die Zustände der Körper nicht mehr ändern.

Eine explizite Unterscheidung zwischen „thermischem Gleichgewicht“ und „thermodynamischem Gleichgewicht“ wird von CJ Adkins gemacht. Er erlaubt, dass zwei Systeme Wärme austauschen dürfen, aber daran gehindert werden, Arbeit auszutauschen; sie werden auf natürliche Weise Wärme austauschen, bis sie gleiche Temperaturen haben und ein thermisches Gleichgewicht erreichen, aber im Allgemeinen werden sie sich nicht im thermodynamischen Gleichgewicht befinden. Sie können thermodynamisches Gleichgewicht erreichen, wenn sie auch Arbeit austauschen dürfen.

Eine weitere explizite Unterscheidung zwischen „thermischem Gleichgewicht“ und „thermodynamischem Gleichgewicht“ wird von BC Eu gemacht. Er betrachtet zwei Systeme in thermischem Kontakt, eines ein Thermometer, das andere ein System, in dem mehrere irreversible Prozesse ablaufen. Er betrachtet den Fall, in dem über die interessierende Zeitskala sowohl die Thermometeranzeige als auch die irreversiblen Prozesse stetig sind. Dann gibt es thermisches Gleichgewicht ohne thermodynamisches Gleichgewicht. Eu schlägt folglich vor, dass der nullte Hauptsatz der Thermodynamik auch dann angewendet werden kann, wenn kein thermodynamisches Gleichgewicht vorliegt; er schlägt auch vor, dass, wenn Änderungen so schnell erfolgen, dass eine konstante Temperatur nicht definiert werden kann, "es nicht mehr möglich ist, den Prozess mit einem thermodynamischen Formalismus zu beschreiben. Mit anderen Worten, die Thermodynamik hat für einen solchen Prozess keine Bedeutung."

Thermisches Gleichgewicht der Planeten

Ein Planet befindet sich im thermischen Gleichgewicht, wenn die einfallende Energie, die ihn erreicht (normalerweise die Sonnenstrahlung seines Muttersterns), gleich der in den Weltraum abgestrahlten Infrarotenergie ist.

Siehe auch

Zitate

Zitationsreferenzen

  • Adkins, CJ (1968/1983). Equilibrium Thermodynamics , dritte Auflage, McGraw-Hill, London, ISBN  0-521-25445-0 .
  • Bailyn, M. (1994). A Survey of Thermodynamics , American Institute of Physics Press, New York, ISBN  0-88318-797-3 .
  • Boltzmann, L. (1896/1964). Vorlesungen über Gastheorie , übersetzt von SG Brush, University of California Press, Berkeley.
  • Chapman, S. , Cowling, TG (1939/1970). Die mathematische Theorie der ungleichförmigen Gase. An Account of the Kinetic Theory of Viscosity, Thermal Conduction and Diffusion in Gases , dritte Auflage 1970, Cambridge University Press, London.
  • Gibbs, JW (1876/1878). Zum Gleichgewicht heterogener Stoffe, Trans. Anschl. Akad. , 3 : 108-248, 343-524, nachgedruckt in The Collected Works of J. Willard Gibbs, Ph.D., LL. D. , herausgegeben von WR Longley, RG Van Name, Longmans, Green & Co., New York, 1928, Band 1, S. 55–353.
  • Maxwell, JC (1867). Zur dynamischen Theorie der Gase, Phil. Übers. Roy. Soz. London , 157 : 49–88.
  • Münster, A. (1970). Klassische Thermodynamik , übersetzt von ES Halberstadt, Wiley–Interscience, London.
  • Partington, JR (1949). Eine fortgeschrittene Abhandlung über physikalische Chemie , Band 1, Grundlegende Prinzipien. Die Eigenschaften von Gasen , Longmans, Green und Co., London.
  • Planck, M. , (1897/1903). Abhandlung über Thermodynamik , übersetzt von A. Ogg, englische Erstausgabe, Longmans, Green and Co. , London.
  • Planck, M. (1914). The Theory of Heat Radiation , zweite Ausgabe, übersetzt von M. Masius, P. Blakiston's Son and Co., Philadelphia.
  • ter Haar, D. , Wergeland, H. (1966). Elemente der Thermodynamik , Addison-Wesley Publishing, Reading MA.
  • Tisza, L. (1966). Generalisierte Thermodynamik , MIT Press, Cambridge MA.