Tonreihe - Tone row

"Mirror forms", P, R, I und RI, einen Ton Reihe (von Arnold Schönberg ‚s Variationen für Orchester Op. 31 "genannt Spiegelformen , da sie identisch sind ...".

In Musik , eine Tonreihe oder Notiz Reihe ( Deutsch : Reihe oder Tonreihe ), auch Serie oder Reihe , ist eine nicht-repetitive Anordnung eines Satzes von Tonhöhenklassen , in der Regel von den zwölf Tönen in Musikmengenlehre des chromatischen Tonleiter , obwohl manchmal sowohl größere als auch kleinere Sätze gefunden werden.

Geschichte und Nutzung

Tone Reihe von Stockhausen ‚s Gruppen für drei Orchester , die registrally festen Tonhöhen entsprechen , welche mit dem Dauer - Einheiten und Metronom Markierungen.

Tone Reihen sind die Basis von Arnold Schönberg ‚s Zwölftonmusik und die meisten Arten von seriellen Musik . Tonreihen waren in der zeitgenössischen Musik des 20. Jahrhunderts weit verbreitet, wie Dmitri Schostakowitschs Verwendung von Zwölftonreihen "ohne dodekaphonische Transformationen".

Ein Ton Zeile in dem A - Moll Präludium aus Buch II identifiziert JS Bach ‚s Das Wohltemperierte Clavier (1742) und das späten achtzehnten Jahrhundert, ihre Verwendung war eine gut etablierte Technik, fand in Werken wie Mozarts ‘ s C-Dur Streichquartett KV 157 (1772), Streichquartett Es-Dur KV 428 , Streichquintett g-Moll KV 516 (1790) und die Sinfonie g-Moll KV 550 (1788 .) ). Auch Beethoven verwendete die Technik, aber im Großen und Ganzen "scheint Mozart viel häufiger serielle Technik verwendet zu haben als Beethoven". Franz Liszt verwendet eine Zwölftonreihe in der Eröffnung seiner Faust-Symphonie . Hans Keller behauptet, Schönberg sei sich dieser seriellen Praxis in der Klassik bewusst gewesen und "Schönberg habe sein Wissen über den klassischen Serialismus verdrängt, weil es seinen Narzissmus verletzt hätte ".

Theorie und Kompositionstechniken

Hauptformen der Tonreihe von Anton Webern ‚s Variationen für Klavier , Op. 27. Jedes Hexachord füllt eine chromatische Quarte mit B als Drehpunkt (Ende von P1 und Anfang von IR8) und damit verbunden durch den markanten Tritonus in der Mitte der Reihe.

Tonreihen werden durch Buchstaben und tiefgestellte Zahlen bezeichnet (zB: RI 11 , die auch als RI11 oder RI-11 erscheinen können). Die Zahlen geben die anfängliche (P oder I) oder endgültige (R oder RI) Tonklassennummer der gegebenen Reihenform an, meistens mit c = 0.

  • "P" zeigt eine Primzahl an, eine nach vorne gerichtete Form mit der rechten Seite nach oben.
  • "I" zeigt Inversion an , eine nach vorne gerichtete, auf den Kopf gestellte Form.
  • "R" zeigt retrograde an , eine nach hinten gerichtete Form mit der rechten Seite nach oben.
  • "RI" zeigt retrograde Inversion an , eine nach hinten verkehrte Form.
  • Die Transposition wird durch eine T-Zahl angezeigt , zum Beispiel ist P8 eine T(4)-Transposition von P4.

Eine Zwölftonkomposition nimmt eine oder mehrere Tonreihen, die sogenannte „Primform“, als Grundlage sowie deren Transformationen (Inversion, retrograde, retrograde Inversion sowie Transposition; Details siehe Zwölftontechnik ). Diese Formen können verwendet werden, um auf einfache Weise eine Melodie zu konstruieren, wie in Schönbergs Klaviersuite op. 25 Menuett-Trio, wobei P-0 zur Konstruktion der Eröffnungsmelodie verwendet und später durch Transponierung, als P-6, auch in Artikulation und Dynamik variiert wird. Es wird dann wieder durch Umkehrung variiert, nicht transponiert, und nimmt die Form I-0 an. Jedoch können Reihen kombiniert werden, um Melodien oder Harmonien auf kompliziertere Weise zu erzeugen, wie zum Beispiel aufeinanderfolgende oder mehrere Tonhöhen einer Melodie aus zwei verschiedenen Reihenformen zu nehmen, wie bei Zwölftontechnik beschrieben .

Anfänglich verlangte Schönberg die Vermeidung von Tonalitätsvorschlägen – wie die Verwendung von aufeinander folgenden unvollkommenen Konsonanzen (Terzen oder Sexten) – bei der Konstruktion von Tonreihen und reservierte diese Verwendung für die Zeit, in der die Dissonanz vollständig emanzipiert ist . Alban Berg baute jedoch manchmal tonale Elemente in seine Zwölftonwerke ein. Die Haupttonreihe seines Violinkonzerts deutet auf diese Tonalität hin:


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c' { \time 12/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 g1 bes d fis ace gis b cis ees f } }

Diese Tonreihe besteht aus abwechselnden Moll- und Dur- Dreiklängen, beginnend auf den offenen Saiten der Violine, gefolgt von einem Teil einer aufsteigenden Ganztonskala . Diese Ganztonskala taucht im zweiten Satz wieder auf, wenn der ChoralEs ist genug “ aus JS Bachs Kantate O Ewigkeit, du Donnerwort BWV 60 in den Holzbläsern (meist Klarinette) wörtlich zitiert wird.

Einige Tonreihen haben einen hohen Grad an interner Organisation. Ein Beispiel ist der Ton Reihe von Anton Webern ‚s Konzert für neun Instrumente Op. 24, unten gezeigt.


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c'' { \time 3/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 b1 bes d es, g fis aes ef c' cis a } }

Wenn in dieser Tonreihe die ersten drei Noten als "ursprüngliche" Zelle angesehen werden, dann sind die nächsten drei ihre retrograde Inversion, die nächsten drei sind retrograde und die letzten drei sind ihre Inversion. Eine auf diese Weise durch Varianten eines Trichords oder Tetrachords erzeugte Zeile, die als Generator bezeichnet wird , wird als abgeleitete Zeile bezeichnet .

Ähnlich komplex sind die Tonreihen vieler anderer Spätwerke Weberns. Die Tonreihe zu Weberns Streichquartett op. 28 basiert auf dem BACH-Motiv (B , A, C, B ) und besteht aus drei Tetrachorden :


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c'' { \time 4/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 bes1 acb!  dis cis d ges, f aes g } }

Der "Mengenkomplex" sind die achtundvierzig Formen der Menge, die durch Angabe jedes "Aspekts" oder jeder Transformation für jede Tonhöhenklasse erzeugt wird.

Die Zwölftonreihe über alle Intervalle ist eine Tonreihe, die so angeordnet ist, dass sie eine Instanz jedes Intervalls innerhalb der Oktave 0 bis 11 enthält.

Die "Gesamtchromatik" (oder "Aggregat") ist die Menge aller zwölf Tonhöhenklassen . Ein "Array" ist eine Abfolge von Aggregaten. Der Begriff wird auch verwendet, um sich auf Gitter zu beziehen .

Erste Anordnung von vier Aggregaten (1-4 unten numerierten) von Milton Babbitt ‚s Zusammensetzung für vier Instrumente , jede vertikale Linie (vier Dreiklänge markierten a-d) ist ein Aggregat , während jede horizontale Linie (vier Dreiklänge a-d labeled) ist auch ein Aggregat

Ein Aggregat kann durch Komplementation oder Kombinatorialität erreicht werden , beispielsweise mit Hexachorden .

Ein "sekundärer Satz" ist eine Tonreihe, die von oder "resultiert aus der umgekehrten Kopplung von Hexachorden" abgeleitet wird, wenn eine gegebene Reihenform sofort wiederholt wird. Zum Beispiel die Zeilenform bestehend aus zwei Hexachorden:

   0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e

bei sofortiger Wiederholung ergibt sich folgende Folge von zwei Aggregaten, in deren Mitte sich ein neues und vollständiges Aggregat befindet, das mit dem zweiten Hexachord beginnt:

   0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e / 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t e
secondary set: [6 7 8 9 t e / 0 1 2 3 4 5]

Ein "gewichtetes Aggregat" ist ein Aggregat, bei dem die zwölfte Tonhöhe nicht auftritt, bis mindestens eine Tonhöhe mindestens zweimal aufgetreten ist, geliefert von Segmenten unterschiedlicher Satzformen. Es scheint , zuerst in verwendet worden zu sein Milton Babbitt ‚s Streichquartett No. 4 . Ein Aggregat kann vertikal oder horizontal gewichtet sein. Ein "All-Partition-Array" wird durch Kombinieren einer Sammlung von hexachordalen kombinatorischen Arrays erstellt.

Nicht standardmäßige Tonreihen

Die zweite Klaviersonatenserie von Pierre Boulez besteht aus drei Zellen: A) einer aufsteigenden perfekten Quinte gefolgt von einem Tritonus und einer perfekten Quarte , B) einer absteigenden perfekten Quinte gefolgt von einer aufsteigenden großen Sekunde und einer absteigenden übermäßigen Quinte und B1) B invertiert .
Prime Form von fünf Noten Ton Reihe von Igor Strawinskys ‚s In memoriam Dylan Thomas .

Schönberg gab viele strenge Regeln und wünschenswerte Richtlinien für den Aufbau von Tonreihen wie Anzahl der Töne und Intervalle vor, die vermieden werden sollten. Tonreihen dass depart von diesen Richtlinien beinhalten die oben Ton Reihe von Bergs Violinkonzert , die Triaden und tonalen Schwerpunkt enthält, und den Ton Zeile unterhalb von Luciano Berio ‚s Nones , die eine wiederholte Note enthält es macht einen‚dreizehn-Ton Reihe‘:

Dreizehn-note tone Reihe von Luciano Berio ‚s Nonen , symmetrisch um den zentralen Ton mit einer Note (D) wiederholt.

Igor Strawinsky verwendete in einer seiner frühen Serienkompositionen In memoriam Dylan Thomas eine Fünftonreihe, die den Raum einer großen Terz chromatisch ausfüllt, die tonal auf C (C–E) zentriert ist .

In seiner Zwölftonpraxis zog Strawinsky das Inverse-Retrograde (IR) dem Retrograde-Inversen (RI) vor, wie zum Beispiel in seinen Requiem Canticles :

Grundreihenformen aus Strawinskys Requiem Canticles : PRI IR
Ungeordnete Sätze aus dem zweiten von Stockhausens Klavierstücken I–IV, die "nur die Rudimente der Zwölftonreihe beibehielten".
Ungeordnete Sätze aus dem dritten von Stockhausens Klavierstücken I–IV

Ben Johnston verwendet in Werken wie den Streichquartetten Nr. 6 und 7 eine "gerechte Tonreihe" (siehe nur Intonation ). wie bereits bei der Inversion von P0 auftritt. Die Tonhöhen jedes Hexachords werden aus verschiedenen Otonalitäten oder Utonalitäten auf A+-Utonalität, Cotonalität und Utonalität und E -Otonalität gezogen, um einen verminderten Dreiklang zu umreißen .

Rohformen der gerade tone Reihe von Ben Johnston ‚s String Quartet No. 7 , mov. 2
und Hexachorde.

Siehe auch

Eine literarische Parallele zur Tonreihe findet sich in Georges Perecs Gedichten, die jeden einzelnen Buchstabensatz nur einmal verwenden.

"Tonreihe" kann auch verwendet werden, um andere musikalische Sammlungen oder Tonleitern zu beschreiben, wie beispielsweise in der arabischen Musik .

Verweise

Quellen

  • Keller, Hans (Herbst 1955). „Strenge serielle Technik in der klassischen Musik“. Tempo . Neue Serie (37): 12–24.
  • Ton de Leeuw , Music of the Twentieth Century: A Study of Its Elements and Structure , übersetzt aus dem Niederländischen von Stephen Taylor (Amsterdam: Amsterdam University Press, 2005). ISBN  90-5356-765-8 . Übersetzung von Muziek van de twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementen en structuur (Utrecht: Oosthoek, 1964; dritter Aufdruck , Utrecht: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977). ISBN  90-313-0244-9 .
  • Perle, George (1977). Serielle Komposition und Atonalität: Eine Einführung in die Musik von Schönberg, Berg und Webern (4. Aufl.). Berkeley, Los Angeles und London: University of California Press. ISBN 0-520-03395-7.
  • Perle, George (1996). Zwölfton-Tonalität (2., überarbeitete und erweiterte Aufl.). Berkeley: University of California Press. ISBN 0-520-20142-6.
  • Whittall. Arnold (2008)

Weiterlesen

Externe Links