Transposition (Musik) - Transposition (music)

Transpositionsbeispiel von Koch Oben abspielenUnten abspielen . In dieser chromatischen Transposition , ist die Melodie auf der ersten Zeile in den Tonart D, während die Melodie in der zweiten Zeile identisch , außer, dass es sich um eine große Terz niedriger ist , in dem Schlüssel von B .Über diesen Ton  Über diesen Ton 

In Musik , Umsetzung bezieht sich auf den Prozess oder den Betrieb eines sich bewegenden Sammlung von Noten ( Tonhöhen oder Tonhöhenklassen ) nach oben oder unten in Tonhöhe um einen konstanten Abstand .

Das Verschieben einer Melodie , einer harmonischen Folge oder eines ganzen Musikstücks in eine andere Tonart unter Beibehaltung der gleichen Tonstruktur, dh der gleichen Abfolge von ganzen Tönen und Halbtönen und verbleibenden melodischen Intervallen.

—  Musikalisches Lexikon , 879 (1865), Heinrich Christoph Koch (übers. Schuijer)

Zum Beispiel könnte man ein ganzes Musikstück in eine andere Tonart transponieren . In ähnlicher Weise könnte man eine Tonreihe oder eine ungeordnete Ansammlung von Tonhöhen wie einen Akkord transponieren, sodass sie auf einer anderen Tonhöhe beginnt.

Die Transposition einer Menge A um n Halbtöne wird mit T n ( A ) bezeichnet, was die Addition ( mod 12 ) einer ganzen Zahl n zu jeder der Tonhöhenklassen-Ganzzahlen der Menge A darstellt . Somit ist die Menge ( A ) bestehend aus 0–1–2 um 5 Halbtöne transponiert 5–6–7 ( T 5 ( A )), da 0 + 5 = 5 , 1 + 5 = 6 und 2 + 5 = 7 .

Skalare Transpositionen

Bei der skalaren Transposition wird jede Tonhöhe in einer Sammlung um eine feste Anzahl von Skalenschritten innerhalb einer Skala nach oben oder unten verschoben . Die Tonhöhen bleiben vor und nach der Verschiebung in der gleichen Skala. Dieser Begriff umfasst sowohl chromatische als auch diatonische Transpositionen wie folgt.

Chromatische Transposition

Chromatische Transposition ist skalare Transposition innerhalb der chromatischen Tonleiter , was bedeutet, dass jede Tonhöhe in einer Sammlung von Noten um die gleiche Anzahl von Halbtönen verschoben wird . Transponiert man beispielsweise die Tonhöhen C 4 –E 4 –G 4 um vier Halbtöne nach oben, erhält man die Tonhöhen E 4 –G 4 –B 4 .

Diatonische Transposition

Die diatonische Transposition ist eine skalare Transposition innerhalb einer diatonischen Tonleiter (die gebräuchlichste Art von Tonleiter, die durch eine der wenigen Standard- Tonarten angezeigt wird ). Wenn Sie beispielsweise die Tonhöhen C 4 –E 4 –G 4 in der bekannten C-Dur-Tonleiter um zwei Stufen nach oben transponieren, erhalten Sie die Tonhöhen E 4 –G 4 –B 4 . Das Transponieren derselben Tonhöhen um zwei Schritte in der F-Dur-Tonleiter ergibt stattdessen E 4 –G 4 –B 4 .

Tonhöhen- und Tonhöhenklassen-Transpositionen

Es gibt zwei weitere Arten der Transposition, nach Tonhöhenintervall oder nach Tonhöhenintervallklasse, die jeweils auf Tonhöhen oder Tonhöhenklassen angewendet werden. Die Transposition kann auf Tonhöhen oder Tonhöhenklassen angewendet werden. Zum Beispiel die Tonhöhe A 4 oder 9, transponiert um eine große Terz oder das Tonhöhenintervall 4:

während diese Tonklasse 9, um eine große Terz transponiert, oder das Tonklassenintervall 4:

.

Sichtumstellung

Auszug aus der Trompetenstimme der Symphonie Nr. 9 von Antonín Dvořák , wo die Sichttransposition erforderlich ist.

Obwohl Transpositionen normalerweise ausgeschrieben werden, werden Musiker gelegentlich gebeten, Noten "auf Sicht" zu transponieren, dh die Noten in einer Tonart zu lesen, während sie in einer anderen spielen. Musiker, die transponierende Instrumente spielen , müssen dies manchmal tun (z. B. bei ungewöhnlichen Transpositionen, wie Klarinette in C), ebenso wie Sängerbegleiter, da Sänger manchmal eine andere Tonart als die in der Musik aufgedruckte verlangen, um besser zu passen ihren Stimmumfang (obwohl viele, aber nicht alle Lieder in Ausgaben für hohe, mittlere und tiefe Stimme gedruckt sind).

Es gibt drei grundlegende Techniken, um die Sichttransposition zu lehren: Intervall, Notenschlüssel und Zahlen.

Intervall

Zuerst bestimmt man das Intervall zwischen dem geschriebenen Schlüssel und dem Zielschlüssel. Dann stellt man sich die Noten um das entsprechende Intervall nach oben (oder unten) vor. Ein Interpret, der diese Methode verwendet, kann jede Note einzeln berechnen oder Noten zusammenfassen (zB "eine absteigende chromatische Passage, die mit F beginnt" könnte eine "absteigende chromatische Passage, die mit A beginnt" in der Zieltonart werden).

Notenschlüssel

Die Transposition von Notenschlüsseln wird (unter anderem) in Belgien und Frankreich routinemäßig gelehrt. Man stellt sich einen anderen Notenschlüssel und eine andere Tonart vor als die gedruckten. Der Schlüsselwechsel wird verwendet, damit die Linien und Zwischenräume anderen Noten entsprechen als die Linien und Zwischenräume der Originalpartitur. Dafür werden sieben Notenschlüssel verwendet: Violinschlüssel (2. Linie G-Schlüssel), Bass (4. Linie F-Schlüssel), Bariton (3. Linie F-Schlüssel oder 5. Linie C-Schlüssel, allerdings in Frankreich und Belgien dazu Visierübungen) Notenschlüssel, als Vorbereitung für die Notenschlüssel-Transpositionspraxis, werden immer mit der 3. Zeile (F-Schlüssel) und C-Schlüssel auf den vier untersten Zeilen gedruckt; diese erlauben beliebige Stabsstelle zu jedem der sieben entsprechen Hinweis Namen A bis G. Die Signatur wird dann für die eigentliche versehentlichen eingestellt (natürliche, scharfe oder flach) Man will auf diese Note. Möglicherweise muss auch die Oktave angepasst werden (diese Art von Übung ignoriert die konventionelle Oktavimpplikation der Schlüssel), aber dies ist für die meisten Musiker eine triviale Angelegenheit.

Zahlen

Transponieren durch Zahlen bedeutet, dass man den Tonleitergrad der geschriebenen Note (zB erste, vierte, fünfte usw.) in der gegebenen Tonart bestimmt. Der Interpret spielt dann den entsprechenden Skalengrad des Zielakkords.

Transpositionale Äquivalenz

Zwei musikalische Objekte sind transpositionell äquivalent, wenn eines durch Transposition in ein anderes umgewandelt werden kann. Sie ähnelt der enharmonischen Äquivalenz , der Oktaväquivalenz und der inversionalen Äquivalenz . In vielen musikalischen Kontexten wird angenommen, dass transpositional äquivalente Akkorde ähnlich sind. Transpositionale Äquivalenz ist ein Merkmal der musikalischen Mengenlehre . Die Begriffe Transposition und Transpositionsäquivalenz erlauben es, den Begriff sowohl als Operation als auch als Relation , als Aktivität und als Seinszustand zu diskutieren . Vergleichen Sie mit Modulation und zugehöriger Tonart .

Mit ganzzahliger Notation und Modulo 12 eine Tonhöhe x um n Halbtöne transponieren :

oder

Für die Tonklassentransposition um ein Tonklassenintervall:

Zwölfton-Transposition

Milton Babbitt definierte die "Transformation" der Transposition innerhalb der Zwölftontechnik wie folgt: Indem wir den Transpositionsoperator ( T ) auf eine [zwölftonige] Menge anwenden, meinen wir, dass jedes p der Menge P homomorph abgebildet wird (bezüglich zu bestellen) in ein T ( p ) der Menge T ( P ) gemäß der folgenden Operation:

wobei t o eine beliebige ganze Zahl von 0 bis einschließlich 11 ist, wobei t o natürlich für eine gegebene Transposition fest bleibt. Das +-Zeichen zeigt eine gewöhnliche Transposition an. Hier ist T o die Transposition, die t o entspricht (oder o nach Schuijer); p i,j ist die Tonhöhe des i- ten Tons in P gehören zur Tonhöhenklasse (Satznummer) j .

Allen Forte definiert die Transposition so, dass sie auf ungeordnete Sätze mit anderen als zwölf Tonhöhen angewendet wird:

die Addition mod 12 einer beliebigen ganzen Zahl k in S zu jeder ganzen Zahl p von P .

also "12 transponierte Formen von P ".

Fuzzy-Transposition

Joseph Straus erstellt das Konzept der Fuzzy - Umsetzung , und Fuzzy - Inversion , Transposition als auszudrücken Stimmführung Ereignis „ , das‚Senden‘jedes Element eines bestimmten PC [Pitch-Klasse] auf seine T n -correspondent ... [ermöglicht] ihm, PC-Sätze zweier benachbarter Akkorde in Bezug auf eine Transposition in Beziehung zu setzen, auch wenn nicht alle 'Stimmen' vollständig am Transpositionszug beteiligt waren.". Eine Transformation innerhalb des Stimmführungsraums statt des Tonhöhenklassenraums wie bei der Tonhöhenklassentransposition.

Siehe auch

Quellen

  1. ^ a b c d Schuijer, Michiel (2008). Analysieren von atonaler Musik , S. 52–54. ISBN  978-1-58046-270-9 .
  2. ^ Rahn, John (1987). Grundlegende atonale Theorie . New York: Schirmer-Bücher. S. . ISBN 0-02-873160-3. OCLC-  54481390 .
  3. ^ Babbitt (1992). Die Funktion der Satzstruktur im Zwölftonsystem , S. 10. Doktorarbeit, Princeton University [1946]. zitiert in Schuijer (2008), p. 55. p = Element, P = Zwölftonreihe, i = Ordnungsnummer, j = Tonhöhenklassennummer.
  4. ^ Forte (1964). "Eine Theorie der Mengenkomplexe für die Musik", p. 149, Journal of Music Theory 8/2:136–83. zitiert in Schuijer (2008), p. 57. p = Element, P = Tonhöhenklassensatz, S = Universalsatz.
  5. ^ Straus, Joseph N. (11. April 2003). "Voice Leading in Atonal Music", unveröffentlichter Vortrag für die Niederländische Gesellschaft für Musiktheorie. Königlich Flämisches Konservatorium für Musik, Gent, Belgien. oder Straus, Joseph N. (1997). "Voice Leading in Atonale Music" in Musiktheorie in Konzept und Praxis , hrsg. James M. Baker, David W. Beach und Jonathan W. Bernard, 237–74. Rochester, NY: University of Rochester Press. Zitiert in Schuijer (2008), S. 61–62.

Externe Links