Sichtwinkel - Visual angle

Diagramm mit Sichtwinkel V.

Wenn sich ein Objekt in der Nähe des Auges befindet, ist der Sichtwinkel relativ groß, daher wird das Objekt groß auf die Netzhaut projiziert. Wenn dasselbe Objekt weiter entfernt ist, wird der Bereich auf der Netzhaut, auf den es projiziert wird, reduziert.

Der Sichtwinkel ist der Winkel, den ein betrachtetes Objekt am Auge einschließt, normalerweise angegeben in Bogengraden . Es wird auch als Winkelgröße des Objekts bezeichnet .

Das Diagramm rechts zeigt das Auge eines Beobachters, das eine frontale Ausdehnung (den vertikalen Pfeil) mit linearer Größe in der Entfernung vom Punkt betrachtet . ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle O}$

Für die vorliegenden Zwecke kann der Punkt die Knotenpunkte des Auges ungefähr in der Mitte der Linse darstellen und auch die Mitte der Eintrittspupille des Auges, die nur wenige Millimeter vor der Linse liegt. ${\ displaystyle O}$

Die drei Linien vom Objektendpunkt in Richtung Auge zeigen das Bündel von Lichtstrahlen an, die durch die Hornhaut, die Pupille und die Linse gehen, um ein optisches Bild des Endpunkts auf der Netzhaut am Punkt zu erzeugen . Die Mittellinie des Bündels repräsentiert den Hauptstrahl . ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle a}$

Gleiches gilt für den Objektpunkt und sein Netzhautbild bei . ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle b}$

Der Sichtwinkel ist der Winkel zwischen den Hauptstrahlen von und . ${\ displaystyle V}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$

Messen und Rechnen

Der Sichtwinkel kann direkt mit einem am Punkt platzierten Theodolit gemessen werden . ${\ displaystyle V}$${\ displaystyle O}$

Oder es kann (im Bogenmaß) mit der Formel berechnet werden . ${\ displaystyle V = 2 \ arctan \ left ({\ frac {S} {2D}} \ right)}$

Für Sichtwinkel kleiner als etwa 10 Grad liefert diese einfachere Formel jedoch sehr enge Annäherungen:

${\ displaystyle \ tan \ left (V \ right) = {\ frac {S} {D}}.}$

Das Netzhautbild und der Sichtwinkel

Wie die obige Skizze zeigt, wird auf der Netzhaut zwischen den Punkten und ein reales Bild des Objekts erzeugt . (Siehe visuelles System ). Für kleine Winkel, die eine Größe von Netzhautbild ist ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle R}$

${\ displaystyle {\ frac {R} {n}} = \ tan V,}$

Wo ist der Abstand von den Knotenpunkten zur Netzhaut, etwa 17 mm. ${\ displaystyle n}$

Beispiele

Wenn man ein Ein-Zentimeter-Objekt in einer Entfernung von einem Meter und ein Zwei-Zentimeter-Objekt in einer Entfernung von zwei Metern betrachtet, bilden beide den gleichen Sichtwinkel von etwa 0,01 rad oder 0,57 °. Somit haben sie die gleiche Netzhautbildgröße . ${\ displaystyle R \ ca. 0,17 {\ text {mm}}}$

Das ist nur ein bisschen größer als die Netzhautbildgröße für den Mond, was ungefähr so ​​ist , weil mit dem mittleren Durchmesser des Mondes und der mittleren Entfernung von Erde zu Mond die durchschnittliche Entfernung ( ) , . ${\ displaystyle 0.15 {\ text {mm}}}$${\ displaystyle S = 3474 {\ text {kilometer}}}$ ${\ displaystyle (2159 {\ text {miles}})}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle 383,000 {\ text {kilometer}}}$${\ displaystyle 238.000 {\ text {Meilen}}}$${\ displaystyle V \ ca. 0,009 {\ text {rad}}}$${\ displaystyle \ ca. 0,52 {\ text {deg}}}$

Für einige einfache Beobachtungen beträgt die Breite des Zeigefingernagels ungefähr einen Grad, wenn man seinen Zeigefinger auf Armlänge hält, und die Breite des Daumens am ersten Gelenk ungefähr zwei Grad.

Wenn man sich also für die Leistung des Auges oder die ersten Verarbeitungsschritte im visuellen Kortex interessiert , ist es nicht sinnvoll, sich auf die absolute Größe eines betrachteten Objekts (seine lineare Größe ) zu beziehen . Was zählt, ist der Sichtwinkel, der die Größe des Netzhautbildes bestimmt. ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle V}$

Terminologische Verwirrungen

In der Astronomie bezieht sich der Begriff scheinbare Größe auf den physikalischen Winkel oder Winkeldurchmesser . ${\ displaystyle V}$

In der Psychophysik und experimentellen Psychologie bezieht sich das Adjektiv "offensichtlich" auf die subjektive Erfahrung einer Person. "Scheinbare Größe" bezieht sich also darauf, wie groß ein Objekt aussieht, was auch oft als "wahrgenommene Größe" bezeichnet wird.

Zusätzliche Verwirrung ist aufgetreten, weil es zwei qualitativ unterschiedliche "Größen" -Erfahrungen für ein betrachtetes Objekt gibt. Einer ist der wahrgenommene Sichtwinkel (oder scheinbare Sichtwinkel), der das subjektive Korrelat von ist , das auch als wahrgenommene oder scheinbare Winkelgröße des Objekts bezeichnet wird. Der wahrgenommene Sichtwinkel wird am besten als der Unterschied zwischen den wahrgenommenen Richtungen der Endpunkte des Objekts von sich selbst definiert. ${\ displaystyle V '}$${\ displaystyle V}$

Die andere "Größen" -Erfahrung ist die wahrgenommene lineare Größe (oder scheinbare lineare Größe) des Objekts, die das subjektive Korrelat der physischen Breite oder Höhe oder des Durchmessers des Objekts ist. ${\ displaystyle S '}$${\ displaystyle S}$

Die weit verbreitete Verwendung der mehrdeutigen Begriffe "scheinbare Größe" und "wahrgenommene Größe" ohne Angabe der Maßeinheiten hat zu Verwirrung geführt.

Darstellung des Sichtwinkels im visuellen Kortex

Der primäre visuelle Kortex des Gehirns (Bereich V1 oder Brodmann-Bereich 17) enthält eine räumlich isomorphe Darstellung der Netzhaut (siehe Retinotopie ). Im Grunde genommen handelt es sich um eine verzerrte "Karte" der Netzhaut. Dementsprechend bestimmt die Größe eines gegebenen Netzhautbildes das Ausmaß des neuronalen Aktivitätsmusters, das schließlich im Bereich V1 durch das zugehörige Netzhautaktivitätsmuster erzeugt wird. Murray, Boyaci & Kersten (2006) verwendeten kürzlich die funktionelle Magnetresonanztomographie (fMRT), um zu zeigen, dass eine Zunahme des Sichtwinkels eines betrachteten Ziels, die zunimmt , auch das Ausmaß des entsprechenden neuronalen Aktivitätsmusters im Bereich V1 erhöht. ${\ displaystyle R}$${\ displaystyle R}$

Die Beobachter im Experiment von Murray et al. Betrachteten ein flaches Bild mit zwei Scheiben, die den gleichen Blickwinkel bildeten und Netzhautbilder derselben Größe bildeten , aber die wahrgenommene Winkelgröße der einen war etwa 17% größer als die der anderen aufgrund von Unterschieden in den Hintergrundmustern für die Festplatten. Es wurde gezeigt, dass die Bereiche der Aktivität in V1, die sich auf die Scheiben bezogen, ungleich groß waren, obwohl die Netzhautbilder dieselbe Größe hatten. Dieser Größenunterschied im Bereich V1 korrelierte mit dem illusorischen Unterschied von 17% zwischen den wahrgenommenen Blickwinkeln. Dieser Befund hat Auswirkungen auf räumliche Illusionen wie die visuelle Winkelillusion . ${\ displaystyle V}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle V '}$

Siehe auch

• Sehschärfe
• Sichtwinkelillusion

Anmerkungen

Verweise

• Baird, JC (1970). Psychophysikalische Analyse des visuellen Raums. Oxford, London: Pergamonpresse.
• Joynson, RB (1949). Das Problem von Größe und Entfernung. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 1 , 119–135.
• McCready, D. (1965). Größen-Distanz-Wahrnehmung und Akkommodations-Konvergenz-Mikropsie: Eine Kritik. Visionsforschung. 5, 189–206.
• McCready, D. (1985). Auf Größe, Entfernung und Sichtwinkelwahrnehmung. Perception & Psychophysics, 37 , 323–334.
• Murray, SO, Boyaci, H & Kersten, D. (2006) Die Darstellung der wahrgenommenen Winkelgröße im primären visuellen Kortex des Menschen. Nature Neuroscience, 9, 429–434 (1. März 2006).
• McCready, D. Die Mondillusion erklärt .

Externe Links

• Die interaktive Sehschärfetabelle der Universität von Buffalo zur Anzeige von Buchstaben oder Symbolen für eine bestimmte Snellen-Linie auf Ihrem Computermonitor in genau der richtigen Größe (Hinweis: Sie müssen die Anweisungen zur Kalibrierung befolgen).