Wellenhöhe - Wave height

Welleneigenschaften

In fluid dynamics , die Wellenhöhe einer Oberflächenwelle ist , die Differenz zwischen den Erhebungen einer Kamm und einer benachbarten Mulde . Wellenhöhe ist ein Begriff, der sowohl von Seefahrern als auch in der Küsten- , Meeres- und Marinetechnik verwendet wird .

Auf See wird der Begriff signifikante Wellenhöhe verwendet, um eine wohldefinierte und standardisierte Statistik zur Angabe der charakteristischen Höhe der zufälligen Wellen in einem Seegang einzuführen . Sie ist so definiert, dass sie mehr oder weniger dem entspricht, was ein Seemann beobachtet, wenn er die durchschnittliche Wellenhöhe visuell abschätzt.

Definitionen

Je nach Kontext kann die Wellenhöhe auf unterschiedliche Weise definiert werden:

• Bei einer Sinuswelle ist die Wellenhöhe H die doppelte Amplitude :

${\displaystyle H=2a.\,}$

• Bei einer periodischen Welle ist es einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum der Oberflächenhöhe z  =  η ( x  –  c _p  t ):

${\displaystyle H=\max \left\{\eta (x\,-\,c_{p}\,t)\right\}-\min \left\{\eta (x-c_{p}\, t)\rechts\},\,}$

mit c _p die Phasengeschwindigkeit (oder Ausbreitungsgeschwindigkeit) der Welle. Die Sinuswelle ist ein Sonderfall einer periodischen Welle.

• Bei Zufallswellen auf See, wenn die Oberflächenhöhen mit einer Wellenboje gemessen werden , die individuelle Wellenhöhe H _m jeder einzelnen Welle – mit einer ganzzahligen Bezeichnung m , die von 1 bis N läuft , um ihre Position in einer Folge von N Wellen anzugeben – ist der Höhenunterschied zwischen einem Wellenberg und einem Wellental in dieser Welle. Damit dies möglich ist, ist es notwendig, die gemessenen Zeitreihen der Oberflächenerhebung zunächst in einzelne Wellen aufzuspalten . Üblicherweise wird eine einzelne Welle als das Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Durchgängen nach unten durch die durchschnittliche Oberflächenhöhe bezeichnet (auch Aufwärtsdurchgänge können verwendet werden). Dann ist die individuelle Wellenhöhe jeder Welle wieder die Differenz zwischen maximaler und minimaler Elevation im Zeitintervall der betrachteten Welle.
• Die signifikante Wellenhöhe H _1/3 oder H _s oder H _sig , die direkt aus der Zeitreihe der Oberflächenhöhe bestimmt wird, ist definiert als die durchschnittliche Höhe des Drittels der N gemessenen Wellen mit der größten Höhe:

${\displaystyle H_{1/3}={\frac {1}{{\frac {1}{3}}\,N}}\,\sum _{m=1}^{{\frac {1} {3}}\,N}\,H_{m}}$

wobei H _m die einzelnen Wellenhöhen darstellt, sortiert in absteigender Reihenfolge der Höhe, wenn m von 1 auf N ansteigt . Es wird nur das höchste Drittel verwendet, da dies am besten mit visuellen Beobachtungen erfahrener Seefahrer korrespondiert, deren Sicht sich offenbar auf die höheren Wellen konzentriert.

• Der signifikanten Wellenhöhe H _m0 , in dem definierten Frequenzdomäne , wird sowohl für die gemessen und verwendet prognostizierten Wellen Varianz Spektren . Am einfachsten wird sie durch die Varianz m ₀ oder die Standardabweichung σ _η der Oberflächenhöhe definiert:

${\displaystyle H_{m_{0}}=4{\sqrt {m_{0}}}=4\sigma_{\eta},\,}$

wobei m ₀ , das nullte Moment des Varianzspektrums, durch Integration des Varianzspektrums erhalten wird. Bei einer Messung ist die Standardabweichung σ _η die einfachste und genaueste zu verwendende Statistik.

• Eine weitere allgemein gebräuchliche Wellenhöhen-Statistik ist die Effektivwert- Wellenhöhe (oder RMS) H _rms , definiert als:

${\displaystyle H_{\text{rms}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{m=1}^{N}H_{m}^{2}}},\ ,}$

wobei H _m wiederum die einzelnen Wellenhöhen in einer bestimmten Zeitreihe bezeichnet .

Siehe auch

• Seegang
• Signifikante Wellenhöhe
• Windwelle

Anmerkungen

Verweise