Junges Temperament - Young temperament
" Junges Temperament " kann sich auf eines von zwei zirkulierenden Temperamenten beziehen, die Thomas Young in einem Brief vom 9. Juli 1799 an die Royal Society of London beschrieben hat . Der Brief wurde auf der Versammlung der Gesellschaft am 16. Januar 1800 gelesen und in ihre philosophischen Transaktionen für dieses Jahr aufgenommen. Die Temperamente werden einzeln als "Youngs erstes Temperament" und "Youngs zweites Temperament", kurz als "Youngs Nr. 1" und "Youngs Nr. 2" oder mit einigen anderen Variationen dieser Ausdrücke bezeichnet.
Young argumentierte, dass es gute Gründe gebe, ein Temperament zu wählen, um "die Harmonie in den am häufigsten verwendeten Tonarten am perfektesten zu machen" , und präsentierte sein erstes Temperament, um dies zu erreichen. Er gab sein zweites Temperament als Methode, "sehr einfach" "fast den gleichen Effekt" zu erzielen.
Erstes Temperament
In seinem ersten Temperament, entschied ich Young den macht große Terz CE breiter als nur durch 1 / 4 ein syntonic Komma (etwa 5 Cent , Spiele ( Hilfe · Info ) ), und die großen Terz F ♯ -A ♯ (B ♭ ) breiter als nur durch ein volles syntonisches Komma (ca. 22 Cent, Play ( Hilfe · Info ) ). Er erreichte das erste, indem er jedes der Quinten CG, GD, DA und AE schmaler machte als nur 3 ⁄ 16 eines syntonischen Kommas, und das zweite, indem er jedes der Quinten F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -D ♯ (E ♭ ) und E ♭ -B ♭ vollkommen gerecht. Die verbleibenden Quinten, EB, BF ♯ , B ♭ -F und FC wurden alle gleich groß gemacht, so dass sich der Quintenkreis schließen würde - das heißt, dass die Gesamtspanne aller zwölf Fünftel genau sieben Oktaven betragen würde. Die resultierenden Quinten sind schmaler als nur etwa 1 ⁄ 12 eines syntonischen Kommas oder 1,8 Cent und unterscheiden sich von einem Fünftel mit gleichem Temperament nur um etwa 1 ⁄ 8 Cent. Die genauen und ungefähren numerischen Größen der drei Arten von Fünfteln in Cent sind wie folgt:
| f 1 | = | 300 (log 2 (3) - 1) + 225 log 2 (5) ≤ 697,92 | (flacher als nur um 3 ⁄ 16 eines syntonischen Kommas) | |
| f 2 | = | 3600 - 1500 log 2 (3) - 225 log 2 (5) ≈ 700,12 | (flacher als nur um 1 ⁄ 4 eines ditonischen Kommas abzüglich 3 ⁄ 16 eines syntonischen Kommas) | |
| f 3 | = | 1200 (log 2 (3) - 1) ≤ 701,96 | (vollkommen gerecht) |
Jedes der Hauptdrittel in der resultierenden Skala besteht aus vier dieser Fünftel abzüglich zwei Oktaven. Wenn s j f j - 600 ( j = 1, 2, 3) können die Größen der Hauptdrittel bequem wie in der zweiten Zeile der folgenden Tabelle ausgedrückt werden:
| Major Drittel | CE | GB, FA |
DF ♯ , B ♭ -D |
AC ♯ , E ♭ -G |
EG ♯ , G ♯ -C |
BE ♭ , C ♯ -F |
F ♯ -B ♭ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Breite
genaue
ca. |
4 s 1 391,69 |
3 s 1 + s 2 393,89 |
2 s 1 + 2 s 2 396,09 |
s 1 + 2 s 2 + s 3 400,12 |
2 s 2 + 2 s 3 404,15 |
s 2 + 3 s 3 405,99 |
4 s 3 407,82 |
| Abweichung von nur |
+5.4 | +7,6 | +9,8 | +13,8 | +17,8 | +19,7 | +21,5 |
Wie aus der dritten Zeile der Tabelle ersichtlich ist, erhöhen sich die Breiten der tonischen Hauptdrittel aufeinanderfolgender Haupttasten um den Quintenkreis um etwa zwei ( s 2 - s 1 , s 3 - s 2 ) auf vier ( s 3) - s 1 ) Cent pro Schritt in beiden Richtungen von der schmalsten, in C - Dur, an der breitesten, in F ♯ major.
Die folgende Tabelle gibt die Tonhöhenunterschiede in Cent zwischen den Noten einer chromatischen Skala an, die mit dem ersten Temperament von Young gestimmt ist, und denen einer Tonleiter, die mit gleichem Temperament gestimmt ist, wenn die Note A jeder Skala dieselbe Tonhöhe erhält.
| Hinweis | E ♭ | B ♭ | F. | C. | G | D. | EIN | E. | B. | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Unterschied zum gleichen Temperament |
+4.0 | +6.0 | +6.1 | +6.2 | +4.2 | +2.1 | 0 | -2.1 | -2.0 | -1,8 | +0,1 | +2.1 |
Zweites Temperament
In Youngs zweiten Temperament, jeder der Fünftel F ♯ C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -E ♭ , E ♭ -B ♭ , B ♭ -F und FC sind perfekt gerade, während die Fünfteln CG, GD , DA, AE, EB und BF ♯ sind jeweils 1 ⁄ 6 eines pythagoreischen (ditonischen) Kommas, das schmaler als nur ist. Die genauen und ungefähren numerischen Größen dieser letzten Fünftel in Cent sind gegeben durch:
f 4 = 2600 - 1200 log 2 (3) ≤ 698,04
Wenn f 3 und s 3 die gleichen wie im vorherigen Abschnitt sind und s 4 f 4 - 600 sind die Größen der Hauptdrittel im Temperament wie in der zweiten Zeile der folgenden Tabelle angegeben:
| Major Drittel | CE, GB, DF ♯ |
AC ♯ , FA |
EG ♯ , B ♭ -D |
BE ♭ , E ♭ -G |
F ♯ -B ♭ , C ♯ -F G ♯ -C |
|---|---|---|---|---|---|
|
Breite
genaue
ca. |
4 s 4 392.18 |
3 s 4 + s 3 396,09 |
2 s 4 + 2 s 3 400 (genau) |
s 4 + 3 s 3 403,91 |
4 s 3 407,82 |
| Abweichung von nur |
+5,9 | +9,8 | +13,7 | +17,6 | +21,5 |
Die folgende Tabelle zeigt die Tonhöhenunterschiede in Cent zwischen den Noten einer chromatischen Skala, die mit dem zweiten Temperament von Young gestimmt ist, und denen einer Tonleiter, die mit gleichem Temperament gestimmt ist, wenn die Note A jeder Skala dieselbe Tonhöhe erhält.
| Hinweis | E ♭ | B ♭ | F. | C. | G | D. | EIN | E. | B. | F ♯ | C ♯ | G ♯ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Unterschied zum gleichen Temperament |
0 | +2.0 | +3.9 | +5,9 | +3.9 | +2.0 | 0 | -2.0 | -3.9 | -5.9 | -3.9 | -2.0 |
Das 2. Temperament von Young ist dem Vallotti-Temperament sehr ähnlich, das auch sechs aufeinanderfolgende reine Quinten und sechs durch 1 ⁄ 6 eines pythagoreischen Kommas gemilderte Temperamente aufweist . Das Temperament von Young wird um eine Note um den Quintenkreis verschoben, wobei das erste temperierte Fünftel auf C anstelle von F beginnt. Aus diesem Grund wird es manchmal als "Vallotti Young" oder "Shifted Vallotti" bezeichnet.
Anmerkungen
Verweise
- Barbour, James Murray (2004) [1951], Stimmung und Temperament: Ein historischer Überblick , Minneola, NY: Dover Publications, ISBN 978-0-486-43406-3
- Donahue, Thomas (2005), Ein Leitfaden für musikalisches Temperament , Lanham, MD: Scarecrow Press, ISBN 978-0-8108-5438-3
- Jorgensen, Owen (1991), Tuning: Enthält die Perfektion des Temperaments des 18. Jahrhunderts, die verlorene Kunst des Temperaments des 19. Jahrhunderts und die Wissenschaft des Gleichtemperaments, einschließlich Anweisungen für das akustische und elektronische Stimmen , East Lansing, MI: Michigan State University Press, ISBN 978-0-87013-290-2
- Young, Thomas (1800), "Umrisse von Experimenten und Untersuchungen zu Ton und Licht in einem Brief an Edward Whitaker Gray, MD Sec. RS", Philosophische Transaktionen der Royal Society of London , London, 90 , S. 106–150, doi : 10.1098 / rstl.1800.0008
- Young, Thomas (1802), Nicholson, William (Hrsg.), "Umrisse von Experimenten und Untersuchungen in Bezug auf Ton und Licht" , Journal of Natural Philosophy, Chemistry and the Arts , London, 5 , S. 72-78 , 81-91 , 121-130 , 167
- Young, Thomas (1807), Ein Vorlesungskurs über Naturphilosophie und mechanische Künste , 2 , London: Joseph Johnson