Bosonisches Feld - Bosonic field

In der Quantenfeldtheorie ist ein bosonisches Feld ein Quantenfeld, dessen Quanten Bosonen sind ; das heißt, sie gehorchen Bose-Einstein-Statistiken . Bosonische Felder gehorchen kanonischen Kommutierungsbeziehungen , im Unterschied zu den kanonischen Antikommutierungsbeziehungen, denen fermionische Felder gehorchen .

Beispiele sind Skalarfelder , die Spin-0-Teilchen wie das Higgs-Boson beschreiben , und Eichfelder, die Spin-1-Teilchen wie das Photon beschreiben .

Grundeigenschaften

Freie (nicht wechselwirkende) bosonische Felder gehorchen kanonischen Vertauschungsbeziehungen. Diese Beziehungen gelten auch für wechselwirkende bosonische Felder im Wechselwirkungsbild, wo sich die Felder im Laufe der Zeit wie frei entwickeln und die Wirkungen der Wechselwirkung in der Entwicklung der Zustände kodiert sind. Es sind diese Kommutierungsbeziehungen, die eine Bose-Einstein-Statistik für die Feldquanten implizieren.

Beispiele

Beispiele für bosonischen Felder umfassen Skalarfelder , Eichfelder und symmetrische 2-Tensor Felder , die durch ihre gekennzeichnet Kovarianz unter Lorentz - Transformationen und haben dreht 0, 1 und 2. Physikalische Beispiele in derselben Reihenfolge sind das Higgs-Feld, das Photonenfeld und das Gravitonenfeld. Von den letzten beiden kann nur das Photonenfeld mit den herkömmlichen Methoden der kanonischen oder Wegintegral-Quantisierung quantisiert werden. Dies hat zur Theorie der Quantenelektrodynamik geführt , einer der erfolgreichsten Theorien der Physik. Die Quantisierung der Gravitation hingegen ist ein seit langem bestehendes Problem, das zur Entwicklung von Theorien wie der Stringtheorie und der Schleifenquantengravitation geführt hat .

Spin und Statistik

Der Spin-Statistik-Satz impliziert, dass die Quantisierung lokaler, relativistischer Feldtheorien in 3+1 Dimensionen entweder zu bosonischen oder fermionischen Quantenfeldern führen kann, dh Feldern, die Kommutierungs- oder Antikommutierungsbeziehungen gehorchen, je nachdem, ob sie ganzzahlig oder halbzahlig sind Spin bzw. Somit sind bosonische Felder eine der beiden theoretisch möglichen Arten von Quantenfeldern, nämlich diejenigen, die Teilchen mit ganzzahligem Spin entsprechen.

In einer nicht-relativistischen Vielteilchentheorie stehen der Spin und die statistischen Eigenschaften der Quanten nicht in direktem Zusammenhang. Tatsächlich werden die Kommutierungs- oder Antikommutierungsbeziehungen basierend darauf angenommen, ob die zu untersuchende Theorie Partikeln entspricht, die Bose-Einstein- oder Fermi-Dirac-Statistiken gehorchen. Dabei bleibt der Spin eine interne Quantenzahl, die nur phänomenologisch mit den statistischen Eigenschaften der Quanten zusammenhängt. Beispiele für nicht-relativistische bosonische Felder umfassen solche, die kalte bosonische Atome beschreiben, wie beispielsweise Helium-4.

Solche nicht-relativistischen Felder sind nicht so grundlegend wie ihre relativistischen Gegenstücke: Sie bieten eine bequeme 'Neuverpackung' der Vielteilchenwellenfunktion, die den Zustand des Systems beschreibt, während die oben beschriebenen relativistischen Felder eine notwendige Konsequenz der konsistenten Vereinigung von Relativitätstheorie und Quantenmechanik.

Siehe auch

Verweise

  • Edwards, David A. (1981). „Mathematische Grundlagen der Quantenfeldtheorie: Fermionen, Eichfelder und Supersymmetrie Teil I: Gitterfeldtheorien“. Internationale Zeitschrift für Theoretische Physik . Springer Natur. 20 (7): 503–517. doi : 10.1007/bf00669437 . ISSN  0020-7748 .
  • Hoffmann, Scott E.; Corney, Joel F.; Drummond, Peter D. (18. Juli 2008). „Hybrid-Phasenraum-Simulationsmethode für interagierende Bose-Felder“. Physical Review A . Amerikanische Physikalische Gesellschaft (APS). 78 (1): 013622. arXiv : 0803.1887 . doi : 10.1103/physreva.78.013622 . ISSN  1050-2947 .
  • Peskin, M. und Schroeder, D. (1995). Eine Einführung in die Quantenfeldtheorie , Westview Press.
  • Srednicki, Mark (2007). Quantenfeldtheorie , Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-86449-7 .
  • Weinberg, Steven (1995). The Quantum Theory of Fields , (3 Bände) Cambridge University Press.