Komplexe Dynamik - Complex dynamics

Komplexe Dynamik ist die Untersuchung dynamischer Systeme, die durch Iteration von Funktionen in komplexen Zahlenräumen definiert werden. Komplexe analytische Dynamik ist das Studium der Dynamik spezifisch analytischer Funktionen .

Techniken

• Allgemeines
  • Montels Satz
  • Poincaré-Metrik
  • Schwarzes Lemma
  • Riemann-Mapping-Theorem
  • Satz von Carathéodory (konforme Abbildung)
  • Böttchers Gleichung
• Kombinatorisch
  • Hubbard-Bäume
  • Spinnenalgorithmus
  • Tuning
  • Laminierungen
  • Devil's Staircase-Algorithmus (Cantor-Funktion)
  • Orbit-Porträts
  • Yoccoz Rätsel

Teile

• Holomorphe Dynamik (Dynamik holomorpher Funktionen )
  • in einer komplexen Variablen
  • in mehreren komplexen Variablen
• Die konforme Dynamik vereint die holomorphe Dynamik in einer komplexen Variablen mit der differenzierbaren Dynamik in einer realen Variablen.

Siehe auch

• Arithmetische Dynamik
• Chaostheorie
• Komplexe Analyse
• Komplexes quadratisches Polynom
• Fatou gesetzt
• Unendliche Zusammensetzungen analytischer Funktionen
• Julia stellte ein
• Mandelbrot eingestellt
• Symbolische Dynamik

Anmerkungen

Verweise

• Alan F. Beardon, Iteration rationaler Funktionen: Komplexe analytische dynamische Systeme , Springer, 2000, ISBN   978-0-387-95151-5
• Araceli Bonifant, Mischa Lyubich, Scott Sutherland (Herausgeber), Frontiers in Complex Dynamics , Princeton University Press , 2014.
• Lennart Carleson , Theodore W. Gamelin, Komplexe Dynamik , Springer, 1993, ISBN   978-0-387-97942-7
• John Milnor , Dynamik in einer komplexen Variablen (dritte Ausgabe), Princeton University Press , 2006
• Shunsuke Morosawa, Y. Nishimura, M. Taniguchi, T. Ueda, Holomorphic Dynamics , Cambridge University Press, 2000, ISBN   978-0-521-66258-1

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