Konstellationsdiagramm - Constellation diagram
Ein Konstellationsdiagramm ist eine Darstellung eines Signals, das durch ein digitales Modulationsschema wie Quadraturamplitudenmodulation oder Phasenumtastung moduliert wird . Es zeigt das Signal als eine zweidimensionale xy -Ebene Streudiagramm in der komplexen Ebene auf Symbol Abtastzeitpunkten. Der Winkel eines Punktes, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der horizontalen Achse, repräsentiert die Phasenverschiebung der Trägerwelle von einer Referenzphase. Der Abstand eines Punktes vom Ursprung ist ein Maß für die Amplitude oder Leistung des Signals.
In einem digitalen Modulationssystem werden Informationen als eine Reihe von Abtastwerten übertragen , die jeweils einen einheitlichen Zeitschlitz einnehmen. Während jeder Probe hat die Trägerwelle eine konstante Amplitude und Phase , die auf einen von einer endlichen Anzahl von Werten beschränkt ist. Jedes Beispiel codiert also eines von einer endlichen Anzahl von "Symbolen", die wiederum eine oder mehrere binäre Ziffern (Bits) von Informationen darstellen. Jedes Symbol wird als eine andere Kombination aus Amplitude und Phase des Trägers codiert, sodass jedes Symbol durch einen Punkt im Konstellationsdiagramm dargestellt wird, der als Konstellationspunkt bezeichnet wird . Das Konstellationsdiagramm zeigt alle möglichen Symbole, die vom System als Punktesammlung übertragen werden können. In einem frequenz- oder phasenmodulierten Signal ist die Signalamplitude konstant, sodass die Punkte auf einem Kreis um den Ursprung liegen.
Der Träger, der jedes Symbol darstellt, kann erzeugt werden, indem verschiedene Beträge einer Kosinuswelle , die den "I" - oder gleichphasigen Träger darstellt, und einer Sinuswelle , die gegenüber dem als "Q" - oder Quadraturträger bezeichneten I-Träger um 90 ° verschoben ist, addiert werden. Somit kann jedes Symbol durch eine komplexe Zahl dargestellt werden , und das Konstellationsdiagramm kann als komplexe Ebene betrachtet werden , wobei die horizontale reale Achse die I-Komponente und die vertikale imaginäre Achse die Q-Komponente darstellt. Ein kohärenter Detektor kann diese Träger unabhängig voneinander demodulieren. Dieses Prinzip der Verwendung von zwei unabhängig voneinander modulierten Trägern ist die Grundlage der Quadraturmodulation . Bei der reinen Phasenmodulation ist die Phase des Modulationssymbols die Phase des Trägers selbst und dies ist die beste Darstellung des modulierten Signals.
Ein 'Signalraumdiagramm' ist ein ideales Konstellationsdiagramm, das die korrekte Position des Punktes zeigt, der jedes Symbol darstellt. Nach dem Durchlaufen eines Kommunikationskanals können aufgrund des dem Signal hinzugefügten elektronischen Rauschens oder der Verzerrung die vom Demodulator empfangene Amplitude und Phase vom korrekten Wert für das Symbol abweichen. Bei der Darstellung in einem Konstellationsdiagramm wird der Punkt, der die empfangene Probe darstellt, von der richtigen Position für dieses Symbol versetzt. Ein elektronisches Testinstrument, das als Vektorsignalanalysator bezeichnet wird, kann das Konstellationsdiagramm eines digitalen Signals anzeigen, indem das Signal abgetastet und jedes empfangene Symbol als Punkt aufgetragen wird. Das Ergebnis ist eine Kugel oder Wolke von Punkten, die jede Symbolposition umgeben. Gemessene Konstellationsdiagramme können verwendet werden, um die Art der Interferenz und Verzerrung in einem Signal zu erkennen.
Interpretation
Die Anzahl der Konstellationspunkte in einem Diagramm gibt die Größe des "Alphabets" der Symbole an, die von jedem Abtastwert übertragen werden können, und bestimmt so die Anzahl der pro Abtastung übertragenen Bits. Es ist normalerweise eine Potenz von 2. Ein Diagramm mit vier Punkten stellt beispielsweise ein Modulationsschema dar, das alle 4 Kombinationen von zwei Bits separat codieren kann: 00, 01, 10 und 11 und somit zwei Bits pro Abtastung übertragen kann. Somit überträgt eine Modulation mit Konstellationspunkten im Allgemeinen Bits pro Abtastung.
Nach dem Durchlaufen des Kommunikationskanals wird das Signal von einem Demodulator decodiert . Die Funktion des Demodulators besteht darin, jede Probe als Symbol zu klassifizieren. Der Satz von Abtastwerten, den der Demodulator als gegebenes Symbol klassifiziert, kann durch einen Bereich in der Ebene dargestellt werden, der um jeden Konstellationspunkt gezeichnet ist. Wenn durch Rauschen der Punkt, der eine Probe darstellt, in den Bereich verirrt wird, der ein anderes Symbol darstellt, identifiziert der Demodulator diese Probe falsch als das andere Symbol, was zu einem Symbolfehler führt. Die meisten Demodulatoren wählen als Schätzung dessen, was tatsächlich übertragen wurde, den Konstellationspunkt, der (im euklidischen Entfernungssinn ) dem der empfangenen Probe am nächsten liegt . Dies wird als Maximum-Likelihood- Erkennung bezeichnet. Im Konstellationsdiagramm können diese Erfassungsbereiche leicht dargestellt werden, indem die Ebene durch Linien geteilt wird, die von jedem benachbarten Punktpaar gleich weit entfernt sind.
Der halbe Abstand zwischen jedem Paar benachbarter Punkte ist die Amplitude des additiven Rauschens oder der Verzerrung, die erforderlich ist, um zu bewirken, dass einer der Punkte als der andere falsch identifiziert wird, und somit einen Symbolfehler verursacht. Je weiter die Punkte voneinander getrennt sind, desto größer ist daher die Störfestigkeit der Modulation. Praktische Modulationssysteme sind so konzipiert, dass sie das minimale Rauschen maximieren, das erforderlich ist, um einen Symbolfehler zu verursachen. Im Konstellationsdiagramm bedeutet dies, dass der Abstand zwischen jedem Paar benachbarter Punkte gleich ist.
Die Qualität des empfangenen Signals kann analysiert werden, indem das Konstellationsdiagramm des Signals am Empfänger auf einem Vektorsignalanalysator angezeigt wird . Einige Arten von Verzerrungen werden im Diagramm als charakteristische Muster angezeigt:
- Gaußsches Rauschen bewirkt, dass die Proben in einer zufälligen Kugel um jeden Konstellationspunkt landen
- Nicht kohärente Einzelfrequenzinterferenzen werden als Abtastwerte angezeigt, die Kreise um jeden Konstellationspunkt bilden
- Phasenrauschen zeigt sich als Konstellationspunkte, die sich in auf den Ursprung zentrierten Bögen ausbreiten
- Durch die Komprimierung des Verstärkers bewegen sich die Eckpunkte zur Mitte
Ein Konstellationsdiagramm visualisiert Phänomene, die denen eines Augenmusters für eindimensionale Signale ähneln . Das Augenmuster kann verwendet werden, um Timing- Jitter in einer Modulationsdimension zu sehen.