Einstein-de-Haas-Effekt - Einstein–de Haas effect

Der Einstein-de-Haas-Effekt ist ein physikalisches Phänomen, bei dem eine Änderung des magnetischen Moments eines freien Körpers diesen Körper in Rotation versetzt. Der Effekt ist eine Folge der Drehimpulserhaltung . Es ist stark genug, um in ferromagnetischen Materialien beobachtbar zu sein . Die experimentelle Beobachtung und genaue Messung des Effekts zeigte, dass das Phänomen der Magnetisierung durch die Ausrichtung ( Polarisation ) der Drehimpulse der Elektronen im Material entlang der Magnetisierungsachse verursacht wird. Diese Messungen ermöglichen auch die Trennung der beiden Beiträge zur Magnetisierung: dem, der mit dem Spin und der Bahnbewegung der Elektronen zusammenhängt. Der Effekt zeigte auch die enge Beziehung zwischen den Begriffen des Drehimpulses in der klassischen und in der Quantenphysik .

Der Effekt wurde 1908 von OW Richardson vorhergesagt. Er ist nach Albert Einstein und Wander Johannes de Haas benannt , die 1915 zwei Veröffentlichungen veröffentlichten, in denen die erste experimentelle Beobachtung des Effekts behauptet wurde.

Beschreibung

Die orbitale Bewegung eines Elektron (oder irgendeine geladene Teilchen) , die um eine bestimmte Achse erzeugt einen magnetischen Dipol mit dem magnetischen Moment von wo und ist die Ladung und die Masse des Teilchens, während das ist Drehimpuls der Bewegung. Im Gegensatz dazu hängt das intrinsische magnetische Moment des Elektrons mit seinem intrinsischen Drehimpuls ( Spin ) zusammen (siehe Landé-g-Faktor und anomales magnetisches Dipolmoment ). ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}=e/2m\cdot\mathbf{j},}$${\displaystyle e}$${\displaystyle m}$${\displaystyle\mathbf{j}}$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}\approx {}2\cdot {}e/2m\cdot\mathbf {j}}$

Wenn eine Anzahl von Elektronen in einer Volumeneinheit des Materials einen Gesamtbahndrehimpuls von in Bezug auf eine bestimmte Achse haben, würden ihre magnetischen Momente die Magnetisierung von erzeugen . Für den Spinbeitrag wäre die Beziehung . Eine Änderung in der Magnetisierung , impliziert eine proportionale Änderung des Drehimpuls , der beteiligten Elektronen. Vorausgesetzt , daß es keine externen ist Moment entlang der Magnetisierung an den Körper in dem Prozess angewandt Achse, der Rest des Körpers (praktisch alle seine Masse) sollte einen erwerben Drehimpuls aufgrund des Gesetzes der Erhaltung des Drehimpulses . ${\displaystyle \mathbf{J_{o}}} }$${\displaystyle \mathbf {M_{o}} = e/2m\cdot \mathbf {J_{o}} }$${\displaystyle \mathbf {M_{s}} \approx e/m\cdot \mathbf {J_{s}} }$${\displaystyle \Delta\mathbf{M},}$${\displaystyle \Updelta \mathbf{J}\propto{}\Updelta \mathbf{M},}$ ${\displaystyle -\Delta\mathbf{J}}$

Versuchsaufbau

Die Experimente beinhalten einen Zylinder aus ferromagnetischem Material , der mit Hilfe einer dünnen Schnur in einer zylindrischen Spule aufgehängt ist, die verwendet wird, um ein axiales Magnetfeld bereitzustellen , das den Zylinder entlang seiner Achse magnetisiert. Eine Änderung des elektrischen Stroms in der Spule verändert das von der Spule erzeugte Magnetfeld, wodurch sich die Magnetisierung des ferromagnetischen Zylinders und aufgrund des beschriebenen Effekts dessen Drehimpuls ändert . Eine Änderung des Drehimpulses bewirkt eine Änderung der Drehgeschwindigkeit des Zylinders, die mit optischen Geräten überwacht wird. Das mit einem magnetischen Dipol wechselwirkende externe Feld kann kein Drehmoment ( ) entlang der Feldrichtung erzeugen . Bei diesen Experimenten erfolgt die Magnetisierung entlang der Richtung des von der Magnetisierungsspule erzeugten Feldes, daher muss in Abwesenheit anderer externer Felder der Drehimpuls entlang dieser Achse erhalten bleiben. ${\displaystyle\mathbf{B}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {\tau}}={\boldsymbol {\mu}}\times \mathbf{B}}$

Trotz der Einfachheit eines solchen Layouts sind die Experimente nicht einfach. Die Magnetisierung kann mit Hilfe einer Aufnehmerspule um den Zylinder genau gemessen werden, die damit verbundene Änderung des Drehimpulses ist jedoch gering. Darüber hinaus können die umgebenden Magnetfelder, wie beispielsweise das Erdfeld, einen 10 ⁷ - 10 ⁸ fach größeren mechanischen Einfluss auf den magnetisierten Zylinder ausüben. Die späteren genauen Experimente wurden in einer speziell konstruierten entmagnetisierten Umgebung mit aktiver Kompensation der Umgebungsfelder durchgeführt. Die Messverfahren nutzen typischerweise die Eigenschaften des Torsionspendels , das der Magnetisierungsspule einen periodischen Strom mit Frequenzen nahe der Resonanz des Pendels liefert. Die Experimente messen direkt das Verhältnis: und leiten den dimensionslosen gyromagnetischen Faktor des Materials aus der Definition: ab . Die Größe wird als gyromagnetisches Verhältnis bezeichnet . ${\displaystyle \lambda =\Updelta \mathbf{J} /\Updelta \mathbf{M}}$${\displaystyle g'}$${\displaystyle g'\equiv {}{\frac {2m}{e}}{\frac {1}{\lambda }}}$${\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\lambda }}\equiv {\frac {e}{2m}}g'}$

Geschichte

Die erwartete Wirkung und ein möglicher experimenteller Ansatz wurden zuerst von beschrieben Owen Willans Richardson im Jahr 1908. Das Elektron veröffentlichte in einem Papierspin 1925 daher nur die Orbitalbewegung der Elektronen entdeckt wurde , wurde vorher in Betracht gezogen. Richardson leitete die erwartete Beziehung von ab . Das Papier erwähnte die laufenden Versuche, den Effekt in Princeton zu beobachten. ${\displaystyle\mathbf{M} =e/2m\cdot\mathbf{J}}$

In diesem historischen Kontext widersprach die Idee der Bahnbewegung von Elektronen in Atomen der klassischen Physik. Dieser Widerspruch wurde 1913 im Bohr-Modell angesprochen und später mit der Entwicklung der Quantenmechanik beseitigt .

SJ Barnett , motiviert durch die Arbeit von Richardson , erkannte , dass auch der gegenteilige Effekt auftreten sollte - eine Rotationsänderung sollte eine Magnetisierung verursachen ( der Barnett - Effekt ). Er veröffentlichte die Idee 1909, woraufhin er die experimentellen Studien der Wirkung fortsetzte.

Einstein und de Haas veröffentlichten im April 1915 zwei Veröffentlichungen, die eine Beschreibung des erwarteten Effekts und der experimentellen Ergebnisse enthielten. In der Arbeit "Experimentaler Beweis für die Existenz von Ampere's Molekularströmen" beschrieben sie detailliert die Versuchsapparatur und die durchgeführten Messungen. Ihr Ergebnis für das Verhältnis des Drehimpulses der Probe zu ihrem magnetischen Moment (die Autoren nannten es ) lag sehr nahe (innerhalb von 3%) am erwarteten Wert von . Später stellte sich heraus, dass ihr Ergebnis mit der angegebenen Unsicherheit von 10 % nicht mit dem korrekten Wert in der Nähe von übereinstimmte . Offenbar haben die Autoren die experimentellen Unsicherheiten unterschätzt. ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle 2m/e}$${\displaystyle m/e}$

SJ Barnett berichtete 1914 auf mehreren wissenschaftlichen Konferenzen über die Ergebnisse seiner Messungen. Im Oktober 1915 veröffentlichte er die erste Beobachtung des Barnett-Effekts in einem Artikel mit dem Titel "Magnetization by Rotation". Sein Ergebnis für lag nahe am richtigen Wert von , was zu diesem Zeitpunkt unerwartet war. ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle m/e}$

1918 veröffentlichte JQ Stewart die Ergebnisse seiner Messungen, die das Ergebnis von Barnett bestätigten. In seiner Arbeit nannte er das Phänomen den „Richardson-Effekt“.

Die folgenden Experimente zeigten, dass das gyromagnetische Verhältnis für Eisen tatsächlich eher nahe als liegt . Dieses Phänomen, das als "gyromagnetische Anomalie" bezeichnet wird, wurde schließlich nach der Entdeckung des Spins und der Einführung der Dirac-Gleichung im Jahr 1928 erklärt. ${\displaystyle e/m}$${\displaystyle e/2m}$

Literatur über die Wirkung und ihre Entdeckung

Detaillierte Darstellungen des historischen Kontextes und Erklärungen der Wirkung finden sich in der Literatur. Calaprice in The Einstein Almanac schreibt zu den Arbeiten von Einstein :

52. "Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularströme" (mit Wander J. de Hass). Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen 17 (1915): 152-170.

Unter Berücksichtigung von Ampères Hypothese, dass Magnetismus durch die mikroskopischen Kreisbewegungen elektrischer Ladungen verursacht wird, schlugen die Autoren einen Entwurf vor, um Lorentz' Theorie zu testen , dass die rotierenden Teilchen Elektronen sind. Ziel des Experiments war es, das Drehmoment zu messen, das durch eine Ummagnetisierung eines Eisenzylinders entsteht.

Calaprice schreibt weiter:

53. "Experimenteller Beweis der Existenz von Ampères Molecular Currents" (mit Wander J. de Haas) (in Englisch). Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Proceedings 18 (1915-16).

Einstein schrieb zusammen mit Wander J. de Haas drei Arbeiten über experimentelle Arbeiten zu Ampères molekularen Strömen, die als Einstein-De-Haas-Effekt bekannt sind. Er schrieb sofort eine Korrektur zu Papier 52 (oben), als der niederländische Physiker HA Lorentz auf einen Fehler hinwies. Zusätzlich zu den beiden oben genannten Artikeln [das sind 52 und 53] schreiben Einstein und de Haas später im Jahr einen "Kommentar" zu Papier 53 für dieselbe Zeitschrift. Dieses Thema hatte nur indirekt mit Einsteins Interesse an Physik zu tun, aber wie er an seinen Freund Michele Besso schrieb: "In meinem Alter entwickle ich eine Leidenschaft für das Experimentieren."

Das zweite Papier von Einstein und de Haas wurde von Hendrik Lorentz , dem Schwiegervater von de Haas, an die "Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences" übermittelt . In einem Bericht an die Deutsche Physikalische Gesellschaft schrieb Frenkel Einstein: "In den letzten drei Monaten habe ich gemeinsam mit de Haas-Lorentz im Kaiserlichen Physikalisch-Technischen Institut Experimente durchgeführt, die die Existenz von Ampère-Molekülströmen fest etabliert haben." Wahrscheinlich schrieb er den Namen mit Bindestrich de Haas zu, was nicht sowohl de Haas als auch HA Lorentz bedeutet .

Spätere Messungen und Anwendungen

Der Effekt wurde verwendet, um die Eigenschaften verschiedener ferromagnetischer Elemente und Legierungen zu messen . Der Schlüssel zu genaueren Messungen war eine bessere magnetische Abschirmung, während die Methoden im Wesentlichen denen der ersten Experimente ähnelten. Die Experimente messen den Wert des g-Faktors (hier verwenden wir die Projektionen der Pseudovektoren und auf die Magnetisierungsachse und lassen das Vorzeichen weg ). Die Magnetisierung und der Drehimpuls setzen sich aus den Beiträgen der Spin und Orbitaldrehimpuls : , . ${\displaystyle g'={\frac {2m}{e}}{\frac {M}{J}}}$ ${\displaystyle \mathbf{M}}$${\displaystyle\mathbf{J}}$${\displaystyle \Delta}$${\displaystyle M=M_{s}+M_{o}}$${\displaystyle J=J_{s}+J_{o}}$

Unter Verwendung der bekannten Beziehungen , und , wobei der g-Faktor für das anomale magnetische Moment des Elektrons ist, kann man den relativen Spinbeitrag zur Magnetisierung ableiten zu : . ${\displaystyle M_{o}={\frac {e}{2m}}J_{o}}$${\displaystyle M_{s}=g\cdot {}{\frac {e}{2m}}J_{s}}$${\displaystyle g\approx {}2.002}$${\displaystyle {\frac {M_{s}}{M}}={\frac {(g'-1)g}{(g-1)g'}}}$

Für reines Eisen ist der Messwert , und . Daher wird in reinem Eisen 96% der Magnetisierung wird durch die vorgesehene Polarisierung der Elektronen - Spins , während das restliche 4% von der Polarisation von ihrem Umlauf vorgesehen ist Drehimpuls . ${\displaystyle g'=1.919\pm {}0.002}$${\displaystyle {\frac {M_{s}}{M}}\approx {}0,96}$

Siehe auch

• Barnett-Effekt

Verweise

Externe Links

• "Einsteins einziges Experiment" [1] (Links zu einem Verzeichnis der Homepage der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB), Deutschland [2] ). Hier ist eine Nachbildung der Originalapparatur zu sehen, an der das Einstein-de-Haas-Experiment durchgeführt wurde.