Geometrisches Primitiv - Geometric primitive
In Vektor- Computergrafiken , CAD-Systemen und geographischen Informationssystemen ist das geometrische Primitive (oder Prim ) die einfachste (dh "atomare" oder irreduzible) geometrische Form , die das System handhaben (zeichnen, speichern) kann. Manchmal werden die Unterprogramme , die die entsprechenden Objekte zeichnen, auch "geometrische Primitive" genannt. Die "primitivsten" Primitive sind Punkt- und gerade Liniensegmente, die alles waren, was frühe Vektorgrafiksysteme hatten.
In der konstruktiven Volumengeometrie sind Primitive einfache geometrische Formen wie Würfel , Zylinder , Kugeln , Kegel , Pyramiden , Torus .
Moderne 2D-Computergrafiksysteme können mit Primitiven arbeiten, die Linien (Segmente von geraden Linien, Kreisen und komplizierteren Kurven) sowie Formen (Boxen, beliebige Polygone, Kreise) sind.
Ein üblicher Satz von zweidimensionalen Primitiven umfasst Linien, Punkte und Polygone , obwohl manche Leute Dreiecks-Primitive bevorzugen, da jedes Polygon aus Dreiecken konstruiert werden kann. Alle anderen grafischen Elemente werden aus diesen Primitiven aufgebaut. In drei Dimensionen können im dreidimensionalen Raum positionierte Dreiecke oder Polygone als Primitive verwendet werden, um komplexere 3D-Formen zu modellieren. In einigen Fällen können Kurven (wie Bézier-Kurven , Kreise usw.) als Primitive betrachtet werden; in anderen Fällen sind Kurven komplexe Formen, die aus vielen geraden, primitiven Formen erstellt werden.
Gemeinsame Primitive
Der Satz geometrischer Grundelemente basiert auf der Dimension der dargestellten Form:
- Punkt (0-dimensional), eine einzelne Position ohne Höhe, Breite oder Tiefe.
- Linie oder Kurve (1-dimensional) mit Länge, aber ohne Breite, obwohl ein lineares Feature durch einen höherdimensionalen Raum gekrümmt sein kann.
- Planare Region (2-dimensional), mit Länge und Breite.
- Volumetrische Region (3-dimensional) mit Länge, Breite und Tiefe.
- Im GIS wird die Geländeoberfläche umgangssprachlich oft als "2 1/2-dimensional" bezeichnet, da nur die obere Oberfläche dargestellt werden muss. Somit kann Elevations als Skalar konzeptioniert werden Feld Eigenschaft oder Funktion von zweidimensionalen Raum, hat es eine Anzahl von Datenmodellierungseffizienzen über echte 3-dimensionale Objekte erhalten wurde .
Eine Form mit einer dieser Dimensionen größer als Null besteht aus einer unendlichen Anzahl von unterschiedlichen Punkten. Da digitale Systeme endlich sind, kann nur ein Stichprobensatz der Punkte in einer Form gespeichert werden. Somit stellen Vektordatenstrukturen typischerweise geometrische Primitive unter Verwendung eines strategischen Musters dar, das in Strukturen organisiert ist, die es der Software erleichtern, den Rest der Form zum Zeitpunkt der Analyse oder Anzeige unter Verwendung der Algorithmen der Computergeometrie zu interpolieren .
- Ein Punkt ist eine einzelne Koordinate in einem kartesischen Koordinatensystem . Einige Datenmodelle ermöglichen Multipoint- Features, die aus mehreren getrennten Punkten bestehen.
- Eine polygonale Kette oder Polylinie ist eine geordnete Liste von Punkten ( in diesem Zusammenhang als Scheitelpunkte bezeichnet ). Es wird erwartet, dass die Software die dazwischenliegende Form der Linie zwischen benachbarten Punkten in der Liste als parametrische Kurve interpoliert , meistens als gerade Linie, aber auch andere Arten von Kurven sind häufig verfügbar, einschließlich Kreisbögen , kubische Splines und Bézier-Kurven . Bei einigen dieser Kurven müssen zusätzliche Punkte definiert werden, die sich nicht auf der Linie selbst befinden, sondern zur parametrischen Steuerung verwendet werden.
- Ein Polygon ist eine Polylinie, die sich an ihren Endpunkten schließt und die Grenze einer zweidimensionalen Region darstellt. Es wird erwartet, dass die Software diese Grenze verwendet, um den 2-dimensionalen Raum in ein Inneres und ein Äußeres zu unterteilen. Bei einigen Datenmodellen kann ein einzelnes Feature aus mehreren Polylinien bestehen, die sich kollektiv zu einer einzigen geschlossenen Grenze verbinden, eine Reihe von disjunkten Regionen (z. B. den Bundesstaat Hawaii ) oder eine Region mit Löchern (z , ein See mit einer Insel).
- Ein parametrische Form ist eine standardisierte zweidimensionale oder dreidimensionale Form durch einen minimalen Satz von Parametern definiert ist , wie beispielsweise eine Ellipse von zwei Punkten an ihrem Foci definiert ist , oder drei Punkte in der Mitte, den Scheitel, und Co-Scheitel.
- Ein Polyhedron oder Polygonnetz ein Satz von Polygonflächen in einem dreidimensionalen Raum, das vollständig zu umschließen , um einen Volumenbereich an ihren Rändern miteinander verbunden sind. Bei einigen Anwendungen ist die Schließung möglicherweise nicht erforderlich oder kann impliziert werden, wie z. B. beim Modellieren von Gelände. Die Software soll diese Oberfläche verwenden, um den dreidimensionalen Raum in ein Inneres und ein Äußeres zu unterteilen. Ein Dreiecksnetz ist ein Untertyp von Polyedern, bei dem alle Flächen Dreiecke sein müssen, das einzige Polygon, das immer planar ist, einschließlich des in GIS häufig verwendeten Triangulated Irregular Network (TIN).
- Ein parametrisches Netz stellt eine dreidimensionale Oberfläche durch einen verbundenen Satz parametrischer Funktionen dar, ähnlich einem Spline oder einer Bézier-Kurve in zwei Dimensionen. Die gebräuchlichste Struktur ist der Non-Uniform rational B-Spline (NURBS), der von den meisten CAD- und Animationssoftwares unterstützt wird.
Anwendung im GIS
Im Laufe der Geschichte geographischer Informationssysteme wurde eine große Vielfalt von Vektordatenstrukturen und -formaten entwickelt , aber sie teilen eine grundlegende Grundlage zum Speichern eines Kernsatzes geometrischer Primitive, um den Ort und das Ausmaß geographischer Phänomene darzustellen. Die Position von Punkten wird fast immer in einem standardmäßigen erdbasierten Koordinatensystem gemessen, sei es das sphärische geographische Koordinatensystem (Breite/Länge) oder ein planares Koordinatensystem wie der Universal Transverse Mercator . Sie teilen auch die Notwendigkeit, einen Satz von Attributen jedes geografischen Merkmals neben seiner Form zu speichern; traditionell wurde dies mit den Datenmodellen, Datenformaten und sogar der Software relationaler Datenbanken erreicht .
Frühe Vektorformate wie POLYVRT , das ARC/INFO-Coverage und das Esri-Shapefile unterstützen einen grundlegenden Satz geometrischer Grundelemente: Punkte, Polylinien und Polygone, nur im zweidimensionalen Raum und die beiden letzteren nur mit Geradeninterpolation. TIN-Datenstrukturen zur Darstellung von Geländeoberflächen als Dreiecksnetze wurden ebenfalls hinzugefügt. Seit Mitte der 1990er Jahre wurden neue Formate entwickelt, die den Bereich der verfügbaren Primitiven erweitern, in der Regel standardisiert durch das Open Geospatial Consortium ‚s Simple Features Spezifikation. Übliche geometrische Grundelementerweiterungen umfassen: dreidimensionale Koordinaten für Punkte, Linien und Polygone; eine vierte "Dimension", um ein gemessenes Attribut oder eine gemessene Zeit darzustellen; gebogene Segmente in Linien und Polygonen; Textanmerkung als Form von Geometrie; und Polygonnetze für dreidimensionale Objekte.
Häufig kann eine Darstellung der Form eines realen Phänomens eine andere (normalerweise niedrigere) Dimension haben als das dargestellte Phänomen. Beispielsweise kann eine Stadt (eine zweidimensionale Region) als ein Punkt oder eine Straße (ein dreidimensionales Materialvolumen) als eine Linie dargestellt werden. Diese dimensionale Verallgemeinerung korreliert mit Tendenzen in der räumlichen Wahrnehmung. Zum Beispiel setzt die Frage nach der Entfernung zwischen zwei Städten ein konzeptionelles Modell der Städte als Punkte voraus, während die Angabe von Richtungen, die eine Fahrt "aufwärts", "abwärts" oder "entlang" einer Straße beinhalten, ein eindimensionales konzeptionelles Modell impliziert. Dies geschieht häufig aus Gründen der Dateneffizienz, der visuellen Einfachheit oder der kognitiven Effizienz und ist akzeptabel, wenn der Unterschied zwischen der Darstellung und dem Dargestellten verstanden wird, kann jedoch zu Verwirrung führen, wenn Informationsnutzer davon ausgehen, dass die digitale Form eine perfekte Darstellung der Realität ist (dh glauben, dass Straßen in Wirklichkeit Linien sind).
Bei der 3D-Modellierung
Bei CAD-Software oder 3D-Modellierung kann die Schnittstelle dem Benutzer die Möglichkeit bieten, Grundelemente zu erzeugen, die durch Bearbeitungen weiter modifiziert werden können. In der Praxis der Kastenmodellierung beginnt der Benutzer beispielsweise mit einem Quader und verwendet dann Extrusion und andere Operationen, um das Modell zu erstellen. Bei dieser Verwendung ist das Primitiv nur ein bequemer Ausgangspunkt und nicht die grundlegende Einheit der Modellierung.
Ein 3D-Paket kann auch eine Liste von erweiterten Grundelementen enthalten, bei denen es sich um komplexere Formen handelt, die mit dem Paket geliefert werden. Beispielsweise wird eine Teekanne in 3D Studio Max als Primitiv aufgeführt .
Bei Grafikhardware
Es gibt verschiedene Grafikbeschleuniger mit Hardwarebeschleunigung zum Rendern bestimmter Primitive wie Linien oder Dreiecke, häufig mit Textur-Mapping und Shadern . Moderne 3D-Beschleuniger akzeptieren typischerweise Folgen von Dreiecken als Dreiecksstreifen .