Kelvin-Helmholtz-Instabilität - Kelvin–Helmholtz instability
Die Kelvin-Helmholtz - Instabilität (nach Lord Kelvin und Hermann - von - Helmholtz ) tritt typischerweise auf, wenn es Geschwindigkeit Scherung in einem einzigen kontinuierlichen Fluid , oder zusätzlich , wo es ein Geschwindigkeitsunterschied über die Grenzfläche zwischen zwei Fluiden . Ein häufiges Beispiel ist, wenn Wind über eine Wasseroberfläche bläst; die Instabilitätskonstante manifestiert sich als Wellen . Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten sind auch in den Atmosphären von Planeten und Monden sichtbar , etwa in Wolkenformationen auf der Erde oder dem Roten Fleck auf Jupiter , und in den Atmosphären ( Koronas ) der Sonne und anderer Sterne.
Theorieüberblick und mathematische Konzepte
Die Theorie sagt das Einsetzen von Instabilität und den Übergang zu turbulenter Strömung in Flüssigkeiten unterschiedlicher Dichte voraus, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen. Helmholtz untersuchte die Dynamik zweier Fluide unterschiedlicher Dichte, wenn eine kleine Störung, beispielsweise eine Welle, an der die Fluide verbindenden Grenze eingeführt wurde. Kelvin-Helmholtz-Instabilität kann daher als instabile Bewegungen auf kleinem Maßstab charakterisiert werden, die vertikal und seitlich auftreten. Manchmal können die Instabilitäten im kleinen Maßstab durch das Vorhandensein einer Grenze begrenzt werden. Die Grenzen sind in vertikaler Richtung durch eine obere und eine untere Grenze ersichtlich. Die obere Grenze kann beispielhaft als die freie Oberfläche eines Ozeans und die untere Grenze als eine an einer Küste brechende Welle gesehen werden. Auf lateraler Ebene sind Diffusion und Viskosität die Hauptfaktoren der Überlegungen, da beide Instabilitäten im kleinen Maßstab beeinflussen. Durch die oben genannte Definition der Kelvin-Helmholtz-Instabilität kann die Unterscheidung zwischen Kelvin-Helmholtz-Instabilität und kleinräumiger Turbulenz schwierig sein. Obwohl die beiden nicht von Natur aus untrennbar sind, wird Kelvin-Helmholtz im Vergleich zu Turbulenzen in drei Dimensionen als zweidimensionales Phänomen angesehen.
Im Fall einer kurzen Wellenlänge, wenn die Oberflächenspannung vernachlässigt wird, ergeben zwei Flüssigkeiten in paralleler Bewegung mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Dichten eine Grenzfläche, die für alle Geschwindigkeiten instabil ist. Die Oberflächenspannung ist jedoch in der Lage, die kurzwellige Instabilität zu stabilisieren und die Stabilität vorherzusagen, bis eine Geschwindigkeitsschwelle erreicht wird. Die lineare Stabilitätstheorie, einschließlich der Oberflächenspannung, sagt grob den Beginn der Wellenbildung sowie den Übergang zu Turbulenzen im wichtigen Fall von Wind über Wasser voraus.
Kürzlich wurde entdeckt, dass die Flüssigkeitsgleichungen, die die lineare Dynamik des Systems bestimmen, eine Paritäts-Zeit-Symmetrie zulassen und die Kelvin-Helmholtz-Instabilität dann und nur dann auftritt, wenn die Paritäts-Zeit-Symmetrie spontan bricht.
Für eine stetig variierende Dichte- und Geschwindigkeitsverteilung (mit den leichteren Schichten nach oben, damit das Fluid RT-stabil ist ) wird die Dynamik der Kelvin-Helmholtz-Instabilität durch die Taylor-Goldstein-Gleichung beschrieben und ihr Beginn durch die Richardson Nummer . Normalerweise ist die Schicht instabil für . Diese Effekte sind in Wolkenschichten üblich. Die Studie dieser Instabilität ist anwendbar in der Plasmaphysik, zum Beispiel in Trägheitsfusion und die Plasma - Beryllium - Schnittstelle. Manchmal kann eine Situation, in der sich in einem Zustand statischer Stabilität befindet, der durch schwerere Flüssigkeiten als die untere Flüssigkeit erkennbar ist, die Rayleigh-Taylor-Instabilität vernachlässigt werden, da die Kelvin-Helmholtz-Instabilität unter den gegebenen Bedingungen ausreichend ist.
Es versteht sich, dass bei kleinräumigen Turbulenzen eine Zunahme der Reynolds-Zahl, , einer Zunahme kleinräumiger Bewegungen entspricht. Die Einführung der Reynolds-Zahl ist vergleichbar mit der Einführung eines Viskositätsmaßes in eine Beziehung, die zuvor als Geschwindigkeitsscherung und Instabilität definiert wurde. In Bezug auf die Viskosität wird eine hohe Reynolds-Zahl mit niedriger Viskosität bezeichnet. Im Wesentlichen führt eine hohe Reynolds-Zahl zu einer Zunahme der Bewegung im kleinen Maßstab. Diese Idee wird als im Einklang mit der Natur der Kelvin-Helmholtz-Instabilität angesehen. Wenn die Reynolds-Zahl innerhalb eines Falles der Kelvin-Helmholtz-Instabilität erhöht wird, zeigt sich, dass die anfänglichen großräumigen Strukturen der Instabilität immer noch in Form von Überschallformen bestehen.
Numerisch wird die Kelvin-Helmholtz-Instabilität zeitlich oder räumlich simuliert. Beim zeitlichen Ansatz betrachten Experimentatoren die Strömung in einer periodischen (zyklischen) Box, die sich mit mittlerer Geschwindigkeit "bewegt" (absolute Instabilität). Beim räumlichen Ansatz simulieren Experimentatoren ein Laborexperiment mit natürlichen Ein- und Auslassbedingungen (konvektive Instabilität).
Bedeutung und praktische Anwendungen
Das Kelvin-Helmholtz-Instabilitätsphänomen ist ein allumfassendes Auftreten von Flüssigkeitsströmungen, das immer wieder in der Natur beobachtet wird. Von den Wellen des Ozeans bis zu den Wolken am Himmel ist die Kelvin-Helmholtz-Instabilität für einige der grundlegendsten Strukturen der Natur verantwortlich. Eine weitere Analyse und Modellierung der Kelvin-Helmholtz-Instabilität kann zu einem Verständnis der natürlichen Phänomene der Welt und mehr führen.
Siehe auch
- Rayleigh-Taylor-Instabilität
- Richtmyer-Meshkov-Instabilität
- Atompilz
- Plateau-Rayleigh-Instabilität
- Kármán-Wirbelstraße
- Taylor-Couette-Fluss
- Strömungsmechanik
- Flüssigkeitsdynamik
- Reynolds Nummer
- Turbulenz
Anmerkungen
Verweise
- Lord Kelvin (William Thomson) (1871). „Hydrokinetische Lösungen und Beobachtungen“. Philosophisches Magazin . 42 : 362–377.
- Hermann von Helmholtz (1868). „Über diskontinuierliche Flüssigkeits-Bewegungen“. Monatsberichte der Königlichen Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin . 23 : 215–228.
- Artikel zur Entdeckung von KH-Wellen in der Tiefsee: Broad, William J. (19. April 2010). „In der Tiefsee, Wellen mit einer vertrauten Locke“ . New York Times . Abgerufen am 23. April 2010 .
Externe Links
- Hwang, K.-J.; Goldstein; Kuznetsova; Wang; Viñas; Sibeck (2012). „Die erste in-situ-Beobachtung von Kelvin-Helmholtz-Wellen in der Magnetopause in hohen Breiten unter stark dämmerungswärts gerichteten interplanetaren Magnetfeldbedingungen“. J. Geophys. Res . 117 (A08233): n/a. Bibcode : 2012JGRA..117.8233H . doi : 10.1029/2011JA017256 . hdl : 2060/20140009615 .
- Riesige Tsunami-förmige Wolken rollen über den Himmel von Alabama - Natalie Wolchover, Livescience via Yahoo.com
- Tsunami-Wolke trifft Floridas Küste
- Wirbelbildung im Freistrahl - YouTube-Video, das Kelvin-Helmholtz-Wellen am Rand eines Freistrahls zeigt, visualisiert in einem wissenschaftlichen Experiment.
- Wellenwolken über Christchurch City
- Kelvin-Helmholtz-Wolken, in Barmouth, Gwynedd, am 18. Februar 2017