Kelvin-Brücke - Kelvin bridge

Eine Kelvin-Brücke , auch Kelvin-Doppelbrücke und in manchen Ländern auch Thomson-Brücke genannt , ist ein Messgerät zur Messung unbekannter elektrischer Widerstände unter 1  Ohm . Es wurde speziell für die Messung von Widerständen entwickelt, die als Vierpolwiderstände aufgebaut sind.

Hintergrund

Widerstände mit einem Wert von mehr als etwa 1 Ohm können mit einer Vielzahl von Techniken gemessen werden, z. B. mit einem Ohmmeter oder mit einer Wheatstone-Brücke . Bei solchen Widerständen ist der Widerstand der Anschlussdrähte oder Klemmen im Vergleich zum Widerstandswert vernachlässigbar. Bei Widerständen von weniger als einem Ohm wird der Widerstand der Anschlussdrähte oder Klemmen signifikant, und herkömmliche Messtechniken werden sie in das Ergebnis einbeziehen.

Um die Probleme dieser unerwünschten Widerstände (bekannt als " parasitärer Widerstand ") zu überwinden , werden Widerstände mit sehr niedrigem Wert und insbesondere Präzisionswiderstände und Hochstrom- Amperemeter- Shunts als Vier-End-Widerstände konstruiert. Diese Widerstände haben ein Paar Stromanschlüsse und ein Paar Potenzial- oder Spannungsanschlüsse. Im Gebrauch wird ein Strom zwischen den Stromanschlüssen geleitet, aber der Spannungsabfall über dem Widerstand wird an den Potentialanschlüssen gemessen. Der gemessene Spannungsabfall ist vollständig auf den Widerstand selbst zurückzuführen, da der parasitäre Widerstand der Leitungen, die den Strom zum und vom Widerstand führen, nicht im Potenzialkreis enthalten ist. Um solche Widerstände zu messen, ist eine Brückenschaltung erforderlich , die mit vier Abschlusswiderständen arbeitet. Diese Brücke ist die Kelvin-Brücke.

Funktionsprinzip

Die Funktionsweise der Kelvin-Brücke ist der Wheatstone-Brücke sehr ähnlich, verwendet jedoch zwei zusätzliche Widerstände. Die Widerstände R ₁ und R ₂ sind an den äußeren Potentialanschlüsse der vier Anschluss bekannten oder Standardwiderstand R _s und der unbekannte Widerstand R _x (identifiziert als P ₁ und P ' ₁ im Diagramm). Die Widerstände R _s , R _x , R ₁ und R ₂ sind im Wesentlichen eine Wheatstone-Brücke. Bei dieser Anordnung liegt der parasitäre Widerstand des oberen Teils von R _s und des unteren Teils von R _x außerhalb des Potentialmessteils der Brücke und wird daher nicht in die Messung einbezogen. Die Verknüpfung zwischen R _s und R _x ( R _par ) ist jedoch im Potentialmessteil der Schaltung enthalten und kann daher die Genauigkeit des Ergebnisses beeinträchtigen. Um dies zu überwinden, bildet ein zweites Paar von Widerständen R ′ ₁ und R ′ ₂ ein zweites Paar von Armen der Brücke (daher 'Doppelbrücke') und ist mit den inneren Potentialanschlüssen von R _s und R _x (gekennzeichnet als P ₂ und P ′ ₂ im Diagramm). Der Detektor D ist zwischen dem Knotenpunkt verbunden ist R ₁ und R ₂ und die Kreuzung der R ' ₁ und R ' ₂ .

Die Bilanzgleichung dieser Brücke ergibt sich aus der Gleichung

${\displaystyle {\frac {R_{x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}+{\frac {R_{\text{par}}} {R_{s}}}\cdot {\frac {R'_{1}}{R'_{1}+R'_{2}+R_{\text{par}}}}\cdot \left( {\frac {R_{2}}{R_{1}}}-{\frac {R'_{2}}{R'_{1}}}\right)}$

In einer praktischen Brückenschaltung, wobei das Verhältnis von R ' ₁ bis R ' ₂ ist so angeordnet , das gleiche wie das Verhältnis von R1 zu R2 (und in den meisten Konstruktionen, um R ₁ = R ' ₁ und R ₂ = R ' ₂ ). Als Ergebnis wird der letzte Term der obigen Gleichung null und die Bilanzgleichung wird

${\displaystyle {\frac {R_{x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}}$

Neuordnung, um R _x zum Thema zu machen

${\displaystyle R_{x}=R_{2}\cdot {\frac {R_{s}}{R_{1}}}}$

Der parasitäre Widerstand R _par wurde aus der Bilanzgleichung eliminiert und sein Vorhandensein beeinflusst das Messergebnis nicht. Diese Gleichung ist dieselbe wie für die funktional äquivalente Wheatstone-Brücke.

Im praktischen Einsatz kann die Größe der Versorgung B so eingestellt werden, dass Strom durch Rs und Rx bei oder nahe den Nennbetriebsströmen des kleineren Nennwiderstands bereitgestellt wird. Dies trägt zu kleineren Messfehlern bei. Dieser Strom fließt nicht durch die Messbrücke selbst. Diese Brücke kann auch verwendet werden, um Widerstände des konventionelleren Designs mit zwei Anschlüssen zu messen. Die Brückenpotentialanschlüsse werden lediglich so nah wie möglich an den Widerstandsklemmen angeschlossen. Jede Messung schließt dann alle Stromkreiswiderstände aus, die nicht innerhalb der beiden Potenzialverbindungen liegen.

Genauigkeit

Die Genauigkeit der mit dieser Brücke durchgeführten Messungen hängt von einer Reihe von Faktoren ab. Die Genauigkeit des Standardwiderstands ( R _s ) ist von größter Bedeutung. Von Bedeutung ist auch , wie nahe das Verhältnis von R ₁ zu R ₂ zu dem Verhältnis der ist R ' ₁ bis R ' ₂ . Wenn das Verhältnis genau gleich ist, wird, wie oben gezeigt, der durch den parasitären Widerstand ( R _par ) verursachte Fehler vollständig eliminiert. Bei einer praktischen Brücke besteht das Ziel darin, dieses Verhältnis so nah wie möglich zu machen, aber es ist nicht möglich, es genau gleich zu machen . Wenn der Unterschied im Verhältnis klein genug ist, wird der letzte Term der obigen Bilanzgleichung klein genug, dass er vernachlässigbar ist. Die Messgenauigkeit wird auch erhöht, indem der durch R _s und R _x fließende Strom so groß eingestellt wird, wie es die Nennleistung dieser Widerstände zulässt. Dies ergibt die größte Potentialdifferenz zwischen den innersten Potentialanschlüssen ( R ₂ und R ' ₂ ) an diese Widerstände und damit eine ausreichende Spannung für die Änderung in R ' ₁ und R ' ₂ seine größte Wirkung zu haben.

Es gibt einige kommerzielle Brücken, die Genauigkeiten von besser als 2% für Widerstandsbereiche von 1 Mikroohm bis 25 Ohm erreichen. Ein solcher Typ ist oben dargestellt.

Laborbrücken werden normalerweise mit hochgenauen variablen Widerständen in den beiden Potentialarmen der Brücke konstruiert und erreichen Genauigkeiten, die für die Kalibrierung von Standardwiderständen geeignet sind. In einer solchen Anwendung ist der „Standard“-Widerstand ( R _s ) in Wirklichkeit ein minderwertiger Typ (d. h. ein Widerstand mit einer Genauigkeit, die etwa zehnmal besser ist als die erforderliche Genauigkeit des zu kalibrierenden Standardwiderstands). Bei einer solchen Verwendung würde der durch die Fehlanpassung des Verhältnisses in den beiden potentiellen Armen eingeführte Fehler bedeuten, dass das Vorhandensein des parasitären Widerstands R _par einen erheblichen Einfluss auf die erforderliche sehr hohe Genauigkeit haben könnte. Um dieses Problem zu minimieren, werden die Stromverbindungen zum Standardwiderstand ( R _x ); Der Teilstandardwiderstand ( R _s ) und die Verbindung zwischen ihnen ( R _par ) sind so ausgelegt , ein so niedriger Widerstand wie möglich zu haben, und die Verbindungen sowohl in den Widerständen und die Brücke mehr ähneln Busschienen anstatt Draht.

Einige Ohmmeter enthalten Kelvin-Brücken, um große Messbereiche zu erhalten. Geräte zur Messung von Sub-Ohm-Werten werden oft als niederohmige Ohmmeter, Milli-Ohmmeter, Mikro-Ohmmeter usw. bezeichnet.

Verweise

Weiterlesen

• Jones, Larry D.; Chin, A. Foster (1991), Elektrische Instrumente und Messungen , Prentice-Hall, ISBN 978-013248469-5

Externe Links

• Medien im Zusammenhang mit der Thomson Bridge bei Wikimedia Commons
• DC Metering Circuits Kapitel aus derSerie Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC und Lessons In Electric Circuits .
• Diskussion der 4-Terminal-Messung