Späteres No-Help-Kriterium - Later-no-help criterion
Das Kriterium der späteren Nichthilfe ist ein von Douglas Woodall formuliertes Abstimmungssystemkriterium . Das Kriterium ist erfüllt, wenn bei einer Wahl ein Wähler, der einem weniger bevorzugten Kandidaten ein zusätzliches Ranking oder eine positive Bewertung gibt, nicht dazu führen kann, dass ein bevorzugterer Kandidat gewinnt. Abstimmungssysteme, die das Kriterium der späteren Nichthilfe nicht erfüllen, sind anfällig für die taktische Abstimmungsstrategie , die als Unfug-Abstimmung bezeichnet wird und einem aufrichtigen Condorcet-Gewinner den Sieg verweigern kann .
Methoden einhalten
Zwei-Runden-System , einmalige übertragbare Abstimmung (einschließlich traditioneller Formen der sofortigen Stichwahl und bedingten Abstimmung ), Genehmigungsabstimmung , Borda-Zählung , Range-Abstimmung , Bucklin-Abstimmung und Mehrheitsentscheidung erfüllen das Kriterium der späteren Nichthilfe.
Wenn ein Wähler nur einen bevorzugten Kandidaten auswählen darf, wie bei der Mehrfachabstimmung , kann eine spätere Nichtunterstützung entweder als zufrieden angesehen werden (da die späteren Präferenzen des Wählers dem ausgewählten Kandidaten nicht helfen können) oder nicht anwendbar.
Nicht konforme Methoden
Alle Minimax Condorcet- Methoden (einschließlich der paarweisen Oppositionsvariante), Ranglistenpaare , Schulze-Methode , Kemeny-Young-Methode , Copeland-Methode , Nanson-Methode und Descending Solid Coalitions, eine Variante von Woodalls Descending Acquiescing Coalitions , erfüllen keine spätere Hilfe . Das Condorcet-Kriterium ist nicht mit der späteren Nichthilfe vereinbar.
Überprüfung der Konformität
Um das Kriterium "Später keine Hilfe" auf Fehler zu überprüfen, muss die Wahrscheinlichkeit ermittelt werden, dass der bevorzugte Kandidat eines Wählers vor und nach dem Hinzufügen einer späteren Präferenz zum Stimmzettel gewählt wird, um eine Erhöhung der Wahrscheinlichkeit zu bestimmen. Later-no-help setzt voraus, dass spätere Präferenzen nacheinander zum Stimmzettel hinzugefügt werden, sodass bereits aufgeführte Kandidaten einem später hinzugefügten Kandidaten vorgezogen werden.
Beispiele
Anti-Pluralität
Anti-Pluralität wählt den Kandidaten mit den wenigsten Wählern als letztes, wenn eine vollständige Rangliste der Kandidaten eingereicht wird.
Later-No-Help kann als nicht auf Anti-Pluralität anwendbar angesehen werden, wenn davon ausgegangen wird, dass die Methode keine abgeschnittenen Präferenzlisten des Wählers akzeptiert. Auf der anderen Seite kann Later-No-Help auf Anti-Plurality angewendet werden, wenn davon ausgegangen wird, dass die Methode den letzten Platz unter den nicht gelisteten Kandidaten gleichmäßig aufteilt, wie im folgenden Beispiel gezeigt.
Abgeschnittenes Stimmzettelprofil
Angenommen, vier Wähler (fett markiert) reichen eine abgeschnittene Präferenzliste A > B = C ein, indem sie die möglichen Ordnungen für B und C gleichmäßig aufteilen. Jede Stimme wird mit A> B> C und A> C> B gezählt:
| Anzahl der Wähler | Einstellungen |
|---|---|
| 2 | A (> B> C) |
| 2 | A (> C> B) |
| 4 | B> A> C. |
| 3 | C> B> A. |
Ergebnis : A wird zuletzt auf 3 Stimmzetteln aufgeführt; B ist zuletzt auf 2 Stimmzetteln aufgeführt; C ist zuletzt auf 6 Stimmzetteln aufgeführt. B ist zuletzt auf den wenigsten Stimmzetteln aufgeführt. B gewinnt. A verliert.
Spätere Einstellungen hinzufügen
Nehmen wir nun an, dass die vier Wähler, die A unterstützen (fett markiert), die spätere Präferenz C wie folgt hinzufügen:
| Anzahl der Wähler | Einstellungen |
|---|---|
| 4 | A> C> B. |
| 4 | B> A> C. |
| 3 | C> B> A. |
Ergebnis : A wird zuletzt auf 3 Stimmzetteln aufgeführt; B ist zuletzt auf 4 Stimmzetteln aufgeführt; C ist zuletzt auf 4 Stimmzetteln aufgeführt. A ist zuletzt auf den wenigsten Stimmzetteln aufgeführt. A gewinnt.
Fazit
Die vier Wähler, die A unterstützen, erhöhen die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt, indem sie ihrem Wahlgang die spätere Präferenz C hinzufügen und A von einem Verlierer zu einem Gewinner ändern. Daher verfehlt die Anti-Pluralität das Kriterium "Später keine Hilfe", wenn abgeschnittene Stimmzettel die Stimmen für den letzten Platz unter den nicht aufgeführten Kandidaten gleichermaßen aufteilen.
Coombs 'Methode
Die Methode von Coombs eliminiert wiederholt den Kandidaten, der bei den meisten Stimmzetteln als letzter aufgeführt ist, bis ein Gewinner erreicht ist. Wenn ein Kandidat zu irgendeinem Zeitpunkt die absolute Mehrheit der Stimmen auf dem ersten Platz unter den nicht ausgeschiedenen Kandidaten gewinnt, wird dieser Kandidat gewählt.
Later-No-Help kann für Coombs als nicht anwendbar angesehen werden, wenn davon ausgegangen wird, dass die Methode keine abgeschnittenen Präferenzlisten des Wählers akzeptiert. Auf der anderen Seite kann Later-No-Help auf Coombs angewendet werden, wenn davon ausgegangen wird, dass die Methode den letzten Platz unter den nicht gelisteten Kandidaten gleichmäßig aufteilt, wie im folgenden Beispiel gezeigt.
Abgeschnittenes Stimmzettelprofil
Angenommen, vier Wähler (fett markiert) reichen eine abgeschnittene Präferenzliste A > B = C ein, indem sie die möglichen Ordnungen für B und C gleichmäßig aufteilen. Jede Stimme wird mit A> B> C und A> C> B gezählt:
| Anzahl der Wähler | Einstellungen |
|---|---|
| 2 | A (> B> C) |
| 2 | A (> C> B) |
| 4 | B> A> C. |
| 4 | C> B> A. |
| 2 | C> A> B. |
Ergebnis : A ist zuletzt auf 4 Stimmzetteln aufgeführt; B ist zuletzt auf 4 Stimmzetteln aufgeführt; C ist zuletzt auf 6 Stimmzetteln aufgeführt. C ist zuletzt in den meisten Stimmzetteln aufgeführt. C wird eliminiert und B besiegt A paarweise mit 8 zu 6. B gewinnt. A verliert.
Spätere Einstellungen hinzufügen
Nehmen wir nun an, dass die vier Wähler, die A unterstützen (fett markiert), die spätere Präferenz C wie folgt hinzufügen:
| Anzahl der Wähler | Einstellungen |
|---|---|
| 4 | A> C> B. |
| 4 | B> A> C. |
| 4 | C> B> A. |
| 2 | C> A> B. |
Ergebnis : A ist zuletzt auf 4 Stimmzetteln aufgeführt; B ist zuletzt auf 6 Stimmzetteln aufgeführt; C ist zuletzt auf 4 Stimmzetteln aufgeführt. B ist zuletzt in den meisten Stimmzetteln aufgeführt. B wird eliminiert und A besiegt C paarweise mit 8 zu 6. A gewinnt.
Fazit
Die vier Wähler, die A unterstützen, erhöhen die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt, indem sie ihrem Wahlgang die spätere Präferenz C hinzufügen und A von einem Verlierer zu einem Gewinner ändern. Daher verfehlt die Methode von Coombs das Kriterium "Später ohne Hilfe", wenn abgeschnittene Stimmzettel die Stimmen für den letzten Platz unter den nicht gelisteten Kandidaten gleichermaßen aufteilen.
Copeland
Dieses Beispiel zeigt, dass die Copeland-Methode das Kriterium "Später keine Hilfe" verletzt. Angenommen, vier Kandidaten A, B, C und D mit 7 Wählern:
Abgeschnittene Einstellungen
Angenommen, die beiden Wähler, die A (fett markiert) unterstützen, äußern keine späteren Präferenzen auf den Stimmzetteln:
| Anzahl der Wähler | Einstellungen |
|---|---|
| 2 | EIN |
| 3 | B> A. |
| 1 | C> D> A. |
| 1 | D> C. |
Die Ergebnisse würden wie folgt tabellarisch aufgeführt:
| X. | |||||
| EIN | B. | C. | D. | ||
| Y. | EIN | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 5 |
[X] 2 [Y] 5 |
|
| B. | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 3 |
||
| C. | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 2 |
[X] 1 [Y] 1 |
||
| D. | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 2 |
[X] 1 [Y] 1 |
||
| Paarweise Wahlergebnisse (gewonnen-unentschieden-verloren): | 2-1-0 | 2-1-0 | 0-1-2 | 0-1-2 | |
Ergebnis : Sowohl A als auch B haben zwei paarweise Siege und ein paarweises Unentschieden, sodass A und B für den Copeland-Sieger unentschieden sind. Abhängig von der verwendeten Bindungsauflösungsmethode kann A verlieren.
Drücken Sie spätere Einstellungen aus
Nehmen wir nun an, dass die beiden Wähler, die A (fett markiert) unterstützen, spätere Präferenzen auf ihrem Stimmzettel ausdrücken.
| Anzahl der Wähler | Einstellungen |
|---|---|
| 2 | A> C> D. |
| 3 | B> A. |
| 1 | C> D> A. |
| 1 | D> C. |
Die Ergebnisse würden wie folgt tabellarisch aufgeführt:
| X. | |||||
| EIN | B. | C. | D. | ||
| Y. | EIN | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 5 |
[X] 2 [Y] 5 |
|
| B. | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 3 |
||
| C. | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 4 |
[X] 1 [Y] 3 |
||
| D. | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 4 |
[X] 3 [Y] 1 |
||
| Paarweise Wahlergebnisse (gewonnen-unentschieden-verloren): | 2-1-0 | 0-1-2 | 2-0-1 | 1-0-2 | |
Ergebnis : B hat jetzt zwei paarweise Niederlagen. A hat immer noch zwei paarweise Siege, ein Unentschieden und keine Niederlagen. Somit wird A zum Copeland-Gewinner gewählt.
Fazit
Indem sie spätere Präferenzen ausdrücken, fördern die beiden Wähler, die A unterstützen, ihre erste Präferenz A von einem Unentschieden zum endgültigen Gewinner (was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass A gewinnt). Somit erfüllt die Copeland-Methode das Kriterium "Später keine Hilfe".
Dodgsons Methode
Dodgsons Methode wählt einen Condorcet-Gewinner, falls es einen gibt, und wählt ansonsten den Kandidaten, der nach den wenigsten ordinalen Präferenzwechseln auf den Stimmzetteln der Wähler der Condorcet-Gewinner werden kann.
Later-No-Help kann für Dodgson als nicht anwendbar angesehen werden, wenn davon ausgegangen wird, dass die Methode keine abgeschnittenen Präferenzlisten des Wählers akzeptiert. Auf der anderen Seite kann Later-No-Help auf Dodgson angewendet werden, wenn davon ausgegangen wird, dass die Methode mögliche Platzierungen unter nicht gelisteten Kandidaten gleichmäßig aufteilt, wie im folgenden Beispiel gezeigt.
Abgeschnittenes Stimmzettelprofil
Angenommen, zehn Wähler (fett markiert) reichen eine abgeschnittene Präferenzliste A > B = C ein, indem sie die möglichen Ordnungen für B und C gleichmäßig aufteilen. Jede Stimme wird mit A> B> C und A> C> B gezählt:
| Anzahl der Wähler | Einstellungen |
|---|---|
| 5 | A (> B> C) |
| 5 | A (> C> B) |
| 10 | B> A> C. |
| 2 | C> B> A. |
| 1 | C> A> B. |
| Gegen A. | Gegen B. | Gegen C. | |
|---|---|---|---|
| Für ein | 11 | 20 | |
| Für B. | 12 | fünfzehn | |
| Für C. | 3 | 8 |
Ergebnis : B ist der Condorcet-Gewinner und der Dodgson-Gewinner. A verliert.
Spätere Einstellungen hinzufügen
Nehmen wir nun an, dass die zehn Wähler, die A (fett markiert) unterstützen, die spätere Präferenz C wie folgt hinzufügen:
| Anzahl der Wähler | Einstellungen |
|---|---|
| 10 | A> C> B. |
| 10 | B> A> C. |
| 2 | C> B> A. |
| 1 | C> A> B. |
| Gegen A. | Gegen B. | Gegen C. | |
|---|---|---|---|
| Für ein | 11 | 20 | |
| Für B. | 12 | 10 | |
| Für C. | 3 | 13 |
Ergebnis : Es gibt keinen Condorcet-Gewinner. A ist der Dodgson-Gewinner, da A mit nur zwei ordinalen Präferenz-Swaps zum Condorcet-Gewinner wird (Änderung von B> A in A> B). A gewinnt.
Fazit
Die zehn Wähler, die A unterstützen, erhöhen die Wahrscheinlichkeit, dass A gewinnt, indem sie ihrem Wahlgang die spätere Präferenz C hinzufügen und A von einem Verlierer zu einem Gewinner ändern. Daher verfehlt Dodgsons Methode das Kriterium "Später keine Hilfe", wenn abgeschnittene Stimmzettel berücksichtigt werden, um die möglichen Platzierungen unter den nicht aufgeführten Kandidaten gleichmäßig aufzuteilen.
Ranglistenpaare
Beispielsweise werden bei einer Wahl, die mit der Condorcet- konformen Rangliste durchgeführt wird, die folgenden Stimmen abgegeben:
| 28: A. | 42: B> A. | 30: C. |
A wird C mit 70 gegen 30 Stimmen vorgezogen. (Gesperrt)
B wird A mit 42 gegen 28 Stimmen vorgezogen. (Gesperrt)
B wird C mit 42 gegen 30 Stimmen vorgezogen. (Gesperrt)
B ist der Condorcet-Gewinner und damit der Gewinner der Ranglistenpaare .
Angenommen, die 28 A-Wähler geben die zweite Wahl C an (sie begraben B).
Die Stimmen sind jetzt:
| 28: A> C. | 42: B> A. | 30: C. |
A wird C mit 70 gegen 30 Stimmen vorgezogen. (Gesperrt)
C wird B mit 58 gegen 42 Stimmen vorgezogen. (Gesperrt)
B wird A mit 42 gegen 28 Stimmen vorgezogen. (Zyklus)
Es gibt keinen Condorcet-Gewinner und A ist der Gewinner der Ranglistenpaare .
Durch die zweite Bevorzugung von Kandidat C haben die 28 A-Wähler ihre erste Wahl zum Sieg geführt. Beachten Sie, dass, falls die C-Wähler beschließen , A als Antwort zu begraben , B A um 72 schlägt und B zum Sieg zurückführt.
Ähnliche Beispiele können für jede Condorcet-konforme Methode erstellt werden, da die Condorcet- und späteren No-Help-Kriterien nicht kompatibel sind.
Kommentar
Woodall schreibt über Later-no-help: "... unter STV [Single Transferable Vote] werden die späteren Präferenzen auf einem Stimmzettel erst berücksichtigt, wenn das Schicksal aller Kandidaten früherer Präferenzen entschieden wurde. Somit kann ein Wähler sicher sein, dass Das Hinzufügen zusätzlicher Präferenzen zu seiner Präferenzliste kann keinem bereits aufgelisteten Kandidaten helfen oder schaden . Unterstützer von STV betrachten dies normalerweise als eine sehr wichtige Eigenschaft, obwohl nicht jeder zustimmt; die Eigenschaft wurde beschrieben (von Michael Dummett in einem Brief an Robert Newland) als "ziemlich unvernünftig" und (von einem anonymen Schiedsrichter) als "ungenießbar". "
Siehe auch
Verweise
- DR Woodall, "Eigenschaften der Vorzugswahlregeln", Abstimmungsfragen , Ausgabe 3, Dezember 1994 [1]
- Tony Anderson Solgard und Paul Landskroener, Bank und Bar von Minnesota, Band 59, Nr. 9, Oktober 2002. [2]
- Brown v. Smallwood, 1915