Barwert - Net present value

In Finanzen , die Nettobarwert ( NPV ) oder Nettogegenwartswert ( NPW gilt) auf eine Reihe von Cash Flows zu unterschiedlichen Zeiten auftreten. Der Barwert eines Cashflows hängt von der Zeitspanne zwischen jetzt und dem Cashflow ab. Es kommt auch auf den Diskontsatz an. NPV-Konten für den Zeitwert des Geldes . Es bietet eine Methode zur Bewertung und zum Vergleich von Kapitalprojekten oder Finanzprodukten mit über die Zeit verteilten Cashflows wie bei Krediten, Investitionen, Auszahlungen aus Versicherungsverträgen und vielen anderen Anwendungen.

Der Zeitwert des Geldes bestimmt, dass die Zeit den Wert der Cashflows beeinflusst. Zum Beispiel kann ein Kreditgeber 99 Cent für das Versprechen anbieten, ab jetzt 1,00 USD pro Monat zu erhalten, aber das Versprechen, denselben Dollar in 20 Jahren in der Zukunft zu erhalten, wäre für dieselbe Person (Kreditgeber) heute viel weniger wert, selbst wenn die Die Rückzahlung war in beiden Fällen gleich sicher. Dieser Rückgang des aktuellen Werts zukünftiger Cashflows basiert auf einer gewählten Rendite (oder Diskontsatz). Existiert beispielsweise eine Zeitreihe identischer Cashflows, ist der Cashflow in der Gegenwart am wertvollsten, wobei jeder zukünftige Cashflow weniger wert ist als der vorherige Cashflow. Ein heutiger Cashflow ist wertvoller als ein identischer Cashflow in der Zukunft, da ein gegenwärtiger Fluss sofort investiert werden kann und Erträge erzielen kann, während ein zukünftiger Fluss dies nicht kann.

Der NPV wird durch die Berechnung der Kosten (negative Cashflows) und des Nutzens (positive Cashflows) für jede Periode einer Investition ermittelt. Nachdem der Cashflow für jede Periode berechnet wurde, wird der Barwert (PV) jeder einzelnen Periode durch Diskontierung ihres zukünftigen Werts (siehe Formel ) mit einer periodischen Rendite (der vom Markt diktierten Rendite) erreicht. Der NPV ist die Summe aller diskontierten zukünftigen Cashflows.

Aufgrund seiner Einfachheit ist der NPV ein nützliches Instrument, um zu bestimmen, ob ein Projekt oder eine Investition zu einem Nettogewinn oder -verlust führt. Ein positiver Barwert führt zu einem Gewinn, während ein negativer Barwert zu einem Verlust führt. Der Barwert misst den Barwertüberschuss oder -fehlbetrag der Cashflows über den Kapitalkosten. In einer theoretischen Situation der unbegrenzten Kapitalbudgetierung sollte ein Unternehmen jede Investition mit einem positiven Kapitalwert verfolgen. In der Praxis beschränken die Kapitalbeschränkungen eines Unternehmens jedoch Investitionen auf Projekte mit dem höchsten NPV, deren Kosten-Cashflows oder anfängliche Barinvestitionen das Kapital des Unternehmens nicht überschreiten. Der NPV ist ein zentrales Instrument der Discounted-Cashflow- Analyse (DCF) und eine Standardmethode, um den Zeitwert von Geld zur Bewertung langfristiger Projekte zu verwenden. Es wird häufig in den Bereichen Wirtschaft , Finanzen und Rechnungswesen verwendet .

Wenn alle zukünftigen Cashflows positiv sind oder eingehen (z. B. die Kapital- und Couponzahlung einer Anleihe ), ist der einzige Zahlungsmittelabfluss der Kaufpreis, der NPV ist einfach der PV der zukünftigen Cashflows abzüglich des Kaufpreises ( das ist seine eigene PV). Der Barwert kann als "Differenzbetrag" zwischen den Summen der diskontierten Mittelzuflüsse und -abflüsse beschrieben werden. Es vergleicht den heutigen Geldwert mit dem zukünftigen Geldwert unter Berücksichtigung von Inflation und Rendite.

Der Barwert einer Folge von Cashflows verwendet die Cashflows und einen Abzinsungssatz oder eine Abzinsungskurve als Eingabe und gibt einen Barwert aus, der dem aktuellen fairen Preis entspricht. Der umgekehrte Prozess bei der Discounted-Cashflow-Analyse (DCF) verwendet eine Sequenz von Cashflows und einen Preis als Input und als Output den Diskontsatz oder den internen Zinsfuß (IRR), der den gegebenen Preis als NPV ergeben würde. Dieser Zinssatz, der als Rendite bezeichnet wird , wird häufig im Anleihehandel verwendet.

Viele computerbasierte Tabellenkalkulationsprogramme haben integrierte Formeln für PV und NPV.

Formel

Jeder Mittelzufluss/-abfluss wird auf seinen Barwert (PV) abgezinst . Dann werden alle so aufsummiert, dass der NPV die Summe aller Terme ist:

${\displaystyle {\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}$

wo

${\displaystyle t}$ ist die Zeit des Cashflows

${\displaystyle i}$ist der Diskontsatz, dh die Rendite , die pro Zeiteinheit mit einer Anlage mit ähnlichem Risiko erwirtschaftet werden könnte

${\displaystyle R_{t}}$ist der Netto-Cashflow, dh Mittelzufluss – Mittelabfluss, zum Zeitpunkt t . Zu Bildungszwecken wird es häufig links von der Summe platziert, um seine Rolle als (abzüglich) der Investition hervorzuheben.${\displaystyle R_{0}}$

Das Ergebnis dieser Formel wird mit den jährlichen Netto-Geldzuflüssen multipliziert und um die anfänglichen Barauslagen des Barwerts reduziert. In Fällen, in denen die Cashflows jedoch nicht gleich hoch sind, wird die vorherige Formel verwendet, um den Barwert von . zu bestimmen jeden Cashflow separat. Ein Cashflow innerhalb von 12 Monaten wird nicht für NPV-Zwecke diskontiert, dennoch werden die üblichen Anfangsinvestitionen während des ersten Jahres R ₀ als negativer Cashflow summiert.

Bei gegebenen (Periode, Cashflow)-Paaren ( , ), wobei die Gesamtzahl der Perioden ist, ergibt sich der Nettobarwert wie folgt: ${\displaystyle t}$${\displaystyle R_{t}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle \mathrm {NPV}}$

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum_{t=0}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}$

Bei konstantem Cashflow ist der Nettobarwert eine endliche geometrische Reihe und ergibt sich aus: ${\displaystyle R}$${\displaystyle \mathrm {NPV}}$

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N,R)=R\left({\frac {1-\left({\frac {1}{1+i}}\right)^{N+1} }{1-\left({\frac {1}{1+i}}\right)}}\right),\quad i\neq 0}$

Die Aufnahme des Begriffs in die obigen Formeln ist wichtig. Ein typisches Kapitalprojekt beinhaltet einen großen negativen Cashflow (die Anfangsinvestition) mit positiven zukünftigen Cashflows (die Rendite der Investition). Eine Schlüsselbewertung besteht darin, ob der NPV für einen bestimmten Diskontsatz positiv (profitabel) oder negativ (verlustbringend) ist. Der IRR ist der Diskontsatz, bei dem der NPV genau 0 beträgt. ${\displaystyle R_{0}}$${\displaystyle R_{0}}$

Der Diskontsatz

Der Diskontierungszinssatz zukünftiger Cashflows auf den Barwert ist eine wesentliche Variable dieses Prozesses.

Häufig werden die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten (nach Steuern) eines Unternehmens verwendet, aber viele Leute halten es für angemessen, höhere Diskontierungssätze zu verwenden, um Risiken, Opportunitätskosten oder andere Faktoren zu berücksichtigen. Ein variabler Abzinsungssatz mit höheren Zinssätzen, der auf Cashflows angewendet wird, die im weiteren Verlauf des Zeitraums anfallen, könnte verwendet werden, um die Zinskurvenprämie für langfristige Verbindlichkeiten widerzuspiegeln .

Ein anderer Ansatz zur Auswahl des Diskontierungsfaktors besteht darin, den Zinssatz festzulegen, den das für das Projekt benötigte Kapital bei einer Investition in ein alternatives Unternehmen zurückgeben könnte. Wenn beispielsweise das für Projekt A benötigte Kapital an anderer Stelle 5% erwirtschaften kann, verwenden Sie diesen Diskontierungssatz in der Barwertberechnung, um einen direkten Vergleich zwischen Projekt A und der Alternative zu ermöglichen. Mit diesem Konzept verbunden ist die Verwendung der Reinvestitionsrate des Unternehmens. Die Reinvestitionsrate kann als die durchschnittliche Rendite für die Investitionen des Unternehmens definiert werden. Bei der Analyse von Projekten in einem Umfeld mit beschränktem Kapital kann es angebracht sein, die Reinvestitionsrate anstelle der gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten des Unternehmens als Abzinsungsfaktor zu verwenden. Sie spiegelt die Opportunitätskosten der Investition wider und nicht die möglicherweise niedrigeren Kapitalkosten.

Ein mit variablen Abzinsungssätzen berechneter Barwert (sofern diese für die Dauer der Anlage bekannt sind) kann die Situation besser widerspiegeln als einer, der auf Grundlage eines konstanten Abzinsungssatzes für die gesamte Anlagedauer berechnet wird. Lesen Sie den Tutorial-Artikel von Samuel Baker für eine detailliertere Beziehung zwischen dem NPV und dem Diskontsatz.

Für einige professionelle Anleger sind ihre Investmentfonds verpflichtet, eine bestimmte Rendite zu erzielen. In solchen Fällen sollte diese Rendite als Diskontsatz für die NPV-Berechnung gewählt werden. Auf diese Weise kann ein direkter Vergleich zwischen der Rentabilität des Projekts und der angestrebten Rendite erfolgen.

Die Wahl des Diskontierungssatzes hängt in gewissem Maße von der Verwendung ab, für die er verwendet werden soll. Wenn lediglich bestimmt werden soll, ob ein Projekt dem Unternehmen einen Mehrwert bringt, kann die Verwendung der gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten des Unternehmens angemessen sein. Wenn Sie versuchen, sich zwischen alternativen Anlagen zu entscheiden, um den Wert des Unternehmens zu maximieren, wäre die Unternehmensreinvestitionsrate wahrscheinlich die bessere Wahl.

Die Verwendung variabler Zinssätze über die Zeit oder die Abzinsung „garantierter“ Cashflows anders als „at-risk“-Cashflows kann eine überlegene Methode sein, wird aber in der Praxis selten verwendet. Die Verwendung des Diskontierungssatzes zur Risikobereinigung ist in der Praxis (insbesondere international) oft schwierig und schwierig durchzuführen. Eine Alternative zur Verwendung des Abzinsungsfaktors zur Risikoanpassung besteht darin, die Cashflows für die Risikoelemente explizit unter Verwendung des rNPV oder einer ähnlichen Methode zu korrigieren und dann mit dem Zinssatz des Unternehmens abzuzinsen .

Verwendung bei der Entscheidungsfindung

Der NPV ist ein Indikator dafür, wie viel Wert eine Investition oder ein Projekt dem Unternehmen bringt. Wenn bei einem bestimmten Projekt ein positiver Wert ist, befindet sich das Projekt zum Zeitpunkt t im Status eines positiven Mittelzuflusses  . Bei einem negativen Wert befindet sich das Projekt zum Zeitpunkt o t im Status des diskontierten Mittelabflusses  . Entsprechend risikobehaftete Projekte mit positivem Barwert könnten angenommen werden. Dies bedeutet nicht unbedingt, dass sie durchgeführt werden sollten, da der Barwert zu Kapitalkosten die Opportunitätskosten , dh den Vergleich mit anderen verfügbaren Investitionen, möglicherweise nicht berücksichtigt . In der Finanztheorie sollte, wenn die Wahl zwischen zwei sich gegenseitig ausschließenden Alternativen besteht, diejenige gewählt werden, die den höheren Kapitalwert liefert. Ein positiver Nettobarwert zeigt an, dass der prognostizierte Ertrag eines Projekts oder einer Investition (in gegenwärtigen Dollar) die erwarteten Kosten (auch in gegenwärtigen Dollar) übersteigt. Dieses Konzept ist die Grundlage für die Net Present Value Rule, die vorschreibt, dass nur Investitionen mit positiven Barwerten getätigt werden sollten. ${\displaystyle R_{t}}$${\displaystyle R_{t}}$

Eine Investition mit positivem NPV ist rentabel, aber eine mit negativem NPV führt nicht unbedingt zu einem Nettoverlust: Es liegt lediglich daran, dass die interne Rendite des Projekts unter die erforderliche Rendite fällt.

Wenn...	Es bedeutet...	Dann...
Kapitalwert > 0	die Investition würde dem Unternehmen einen Mehrwert bringen	das Projekt kann angenommen werden
Kapitalwert < 0	die Investition würde den Wert des Unternehmens abziehen	das Projekt kann abgelehnt werden
NPV = 0	die Investition würde für das Unternehmen weder an Wert gewinnen noch verlieren	Wir sollten bei der Entscheidung, ob wir das Projekt annehmen oder ablehnen, gleichgültig sein. Dieses Projekt fügt keinen Geldwert hinzu. Die Entscheidung sollte auf anderen Kriterien basieren, zB der strategischen Positionierung oder anderen Faktoren, die nicht explizit in die Berechnung einfließen.

Interpretation als Integraltransformation

Die zeitdiskrete Formel des Kapitalwerts

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i,N)=\sum_{t=0}^{N}{\frac {R_{t}}{(1+i)^{t}}}}$

kann auch in kontinuierlicher Variation geschrieben werden

${\displaystyle \mathrm {NPV} (i)=\int_{t=0}^{\infty}(1+i)^{-t}\cdot r(t)\,dt}$

wo

r ( t ) ist die Geldflussrate pro Zeit, und r ( t ) = 0, wenn die Investition beendet ist.

Der Kapitalwert kann als Laplace- bzw. Z-transformierter Cashflow betrachtet werden, wobei der Integraloperator die komplexe Zahl s enthält, die dem Zinssatz i aus dem reellen Zahlenraum oder genauer s  = ln(1 +  i ) ähnelt .

${\displaystyle F(s)=\left\{{\mathcal{L}}f\right\}(s)=\int _{0}^{\infty}e^{-st}f(t)\ ,dt}$

Daraus folgen Vereinfachungen, die aus der Kybernetik , der Regelungstheorie und der Systemdynamik bekannt sind . Imaginäre Teile der komplexen Zahl s beschreiben das Schwingungsverhalten (vergleiche mit dem Schweinezyklus , Spinnwebensatz und Phasenverschiebung zwischen Rohstoffpreis und Angebotsangebot), während Realteile für die Darstellung des Zinseszinseffekts verantwortlich sind (vergleiche mit Dämpfung ).

Beispiel

Ein Unternehmen muss entscheiden, ob es eine neue Produktlinie einführt. Das Unternehmen wird bei t  = 0 unmittelbare Kosten von 100.000 haben  . Denken Sie daran, Kosten sind negativ für den ausgehenden Cashflow, daher wird dieser Cashflow als −100.000 dargestellt. Das Unternehmen geht davon aus, dass das Produkt für jedes der 12 Jahre ab t  = 1 gleiche Vorteile von 10.000 bietet. Der  Einfachheit halber wird angenommen, dass das Unternehmen nach den anfänglichen Kosten von 100.000 keine abgehenden Cashflows mehr hat. Dies macht auch die vereinfachende Annahme, dass die erhaltenen oder gezahlten Nettobarmittel in einer einzigen Transaktion zusammengefasst werden, die am letzten Tag jedes Jahres stattfindet. Nach Ablauf der 12 Jahre liefert das Produkt keinen Cashflow mehr und wird ohne zusätzliche Kosten eingestellt. Angenommen, der effektive jährliche Diskontsatz beträgt 10 %.

Der Barwert (Wert bei  t  = 0) kann für jedes Jahr berechnet werden:

Jahr	Bargeldumlauf	Gegenwärtiger Wert
T = 0	${\displaystyle {\frac {-100.000}{(1+0,10)^{0}}}}$	−100.000
T = 1	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{1}}}}$	9.090,91
T = 2	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{2}}}}$	8.264,46
T = 3	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{3}}}}$	7.513,15
T = 4	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{4}}}}$	6.830,13
T = 5	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{5}}}}}$	6.209,21
T = 6	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{6}}}}$	5.644,74
T = 7	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{7}}}}$	5,131,58
T = 8	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{8}}}}$	4.665,07
T = 9	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{9}}}}$	4.240,98
T = 10	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{10}}}}$	3.855,43
T = 11	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{11}}}}$	3.504,94
T = 12	${\displaystyle {\frac {10.000}{(1+0,10)^{12}}}}$	3.186,31

Der Gesamtbarwert der eingehenden Cashflows beträgt 68.136,91. Der Gesamtbarwert der ausgehenden Cashflows beträgt zum Zeitpunkt t  = 0 einfach 100.000  . Somit:

${\displaystyle \mathrm {NPV} =PV({\text{Vorteile}})-PV({\text{Kosten}})}$

In diesem Beispiel:

${\displaystyle \mathrm {NPV} =68,136,91-100,000}$

${\displaystyle \mathrm {NPV} =-31.863,09}$

Beachten Sie, dass mit zunehmendem t der Barwert jedes Cashflows bei t abnimmt. Zum Beispiel hat der endgültige eingehende Cashflow einen zukünftigen Wert von 10.000 zum  Zeitpunkt t  = 12, aber einen Gegenwartswert (zum  Zeitpunkt t = 0) von 3.186,31. Das Gegenteil von Diskontierung ist die Aufzinsung. Im umgekehrten Beispiel entspricht dies der Investition von 3.186,31 zu t  = 0 (der Barwert) bei einem Zinssatz von 10 % auf 12 Jahre aufgezinst , was zu einem Cashflow von 10.000 zu t  = 12 (dem zukünftigen Wert ).

Die Bedeutung des NPV wird hier deutlich. Obwohl die eingehenden Cashflows (10.000 × 12 = 120.000) die ausgehenden Cashflows (100.000) zu übersteigen scheinen, werden die zukünftigen Cashflows nicht mit dem Diskontsatz angepasst. Somit erscheint das Projekt irreführend profitabel. Wenn die Cashflows jedoch diskontiert werden, bedeutet dies, dass das Projekt zu einem Nettoverlust von 31.863,09 führen würde. Die NPV-Berechnung zeigt daher, dass dieses Projekt nicht berücksichtigt werden sollte, da die Investition in dieses Projekt einem Verlust von 31.863,09 bei  t  = 0 entspricht. Das Konzept des Zeitwerts des Geldes weist darauf hin, dass Cashflows in verschiedenen Zeiträumen nicht genau verglichen werden können es sei denn, sie wurden angepasst, um ihren Wert im gleichen Zeitraum widerzuspiegeln (in diesem Fall  t = 0). Es ist der Barwert jedes zukünftigen Cashflows, der bestimmt werden muss, um einen aussagekräftigen Vergleich zwischen Cashflows zu verschiedenen Zeiträumen zu ermöglichen. Bei dieser Art von Analyse gibt es einige inhärente Annahmen:

1. Der Anlagehorizont aller betrachteten möglichen Investitionsprojekte ist für den Investor gleichermaßen akzeptabel (z. B. ist ein 3-Jahres-Projekt einem 20-Jahres-Projekt nicht unbedingt vorzuziehen.)
2. Der Abzinsungssatz von 10 % ist der angemessene (und stabile) Satz, um die erwarteten Cashflows aus jedem betrachteten Projekt abzuzinsen. Jedes Projekt wird als gleich spekulativ angenommen.
3. Die Aktionäre können eine Rendite von 10 % ihres Geldes nicht überschreiten, wenn sie direkt ein entsprechendes Risiko eingehen. (Wenn der Investor anderswo besser abschneiden könnte, sollte das Unternehmen keine Projekte durchführen und das überschüssige Kapital sollte durch Dividenden und Aktienrückkäufe an den Aktionär abgegeben werden.)

Realistischere Probleme müssten auch andere Faktoren berücksichtigen, darunter im Allgemeinen: kleinere Zeitfenster, die Berechnung von Steuern (einschließlich des Cashflow-Timings), Inflation, Wechselkursschwankungen, abgesicherte oder nicht abgesicherte Rohstoffkosten, Risiken der technischen Veralterung, potenzieller zukünftiger Wettbewerb Faktoren, ungleichmäßige oder unvorhersehbare Cashflows und eine realistischere Restwertannahme sowie viele andere.

Ein einfacheres Beispiel für den Nettobarwert des eingehenden Cashflows über einen bestimmten Zeitraum wäre der Gewinn einer Powerball-Lotterie über 500 Millionen US-Dollar. Wählt man die Option „BAR“ nicht, erhalten sie 20 Jahre lang 25.000.000 $ pro Jahr, insgesamt 500.000.000 $ 285 Millionen US-Dollar, der Barwert von 50 Millionen US-Dollar, der im Laufe der Zeit gezahlt wurde. Siehe oben "andere Faktoren", die sich auf den Zahlungsbetrag auswirken könnten. Beide Szenarien sind vor Steuern.

Häufige Fehler

• Wenn zum Beispiel die R _t spät im Projekt im Allgemeinen negativ sind ( zB könnte ein Industrie- oder Bergbauprojekt Reinigungs- und Wiederherstellungskosten haben), dann schuldet das Unternehmen zu diesem Zeitpunkt Geld, so dass ein hoher Diskontsatz nicht vorsichtig ist aber zu optimistisch. Einige Leute sehen dies als ein Problem mit NPV. Eine Möglichkeit, dieses Problem zu vermeiden, besteht darin, eine explizite Rückstellung für die Finanzierung von Verlusten nach der Erstinvestition aufzunehmen, dh die Kosten für die Finanzierung solcher Verluste explizit zu berechnen.
• Ein weiterer häufiger Fallstrick ist die Risikoanpassung durch Hinzufügen einer Prämie zum Diskontsatz. Auch wenn eine Bank für ein riskantes Projekt möglicherweise einen höheren Zinssatz berechnet, bedeutet dies nicht, dass dies ein gültiger Ansatz zur Anpassung eines Kapitalwerts für das Risiko ist, obwohl er in bestimmten Fällen eine angemessene Annäherung sein kann. Ein Grund, warum ein solcher Ansatz möglicherweise nicht gut funktioniert, kann aus folgendem ersichtlich werden: Wenn ein Risiko eingegangen wird, das zu Verlusten führt, wird ein Abzinsungssatz des Barwerts die Auswirkungen dieser Verluste unter ihre tatsächlichen finanziellen Kosten senken. Ein rigoroser Risikoansatz erfordert die explizite Identifizierung und Bewertung von Risiken, z. B. durch versicherungsmathematische oder Monte-Carlo- Techniken, und die explizite Berechnung der Finanzierungskosten für entstandene Verluste.
• Ein weiteres Problem kann sich aus der Aufzinsung der Risikoprämie ergeben. R ist eine Zusammensetzung aus dem risikofreien Zinssatz und der Risikoprämie. Dadurch werden zukünftige Cashflows sowohl mit dem risikofreien Zinssatz als auch mit der Risikoprämie abgezinst und dieser Effekt wird durch jeden nachfolgenden Cashflow aufgezinst. Diese Aufzinsung führt zu einem viel niedrigeren NPV, als sonst berechnet werden könnte. Das Sicherheitsäquivalentmodell kann verwendet werden, um die Risikoprämie zu berücksichtigen, ohne ihre Auswirkung auf den Barwert zu erhöhen.
• Ein weiteres Problem beim Verlassen auf den NPV besteht darin, dass es kein Gesamtbild des Gewinns oder Verlusts bei der Ausführung eines bestimmten Projekts liefert. Um einen prozentualen Gewinn im Verhältnis zu den Investitionen für das Projekt zu sehen, werden in der Regel der interne Zinsfuß oder andere Effizienzmaßnahmen als Ergänzung zum Kapitalwert verwendet.
• Nicht-Spezialisten machen häufig den Fehler, den NPV basierend auf Cashflows nach Zinsen zu berechnen. Das ist falsch, weil es den Zeitwert des Geldes doppelt zählt. Als Basis für die NPV-Berechnungen sollte der Free Cashflow verwendet werden.

Geschichte

Der Kapitalwert als Bewertungsmethodik stammt mindestens aus dem 19. Jahrhundert. Karl Marx bezeichnet den NPV als fiktives Kapital und die Berechnung als „kapitalisierend“ und schreibt:

Die Bildung eines fiktiven Kapitals wird als Kapitalisierung bezeichnet. Jedes periodisch wiederkehrende Einkommen wird kapitalisiert, indem es auf den Durchschnittszinssatz berechnet wird, als Einkommen, das von einem Kapital zu diesem Zinssatz realisiert würde.

In der neoklassischen Mainstream -Ökonomie wurde NPV von Irving Fisher in seinem The Rate of Interest von 1907 formalisiert und populär gemacht und ab den 1950er Jahren in Lehrbücher aufgenommen, beginnend in Finanztexten.

Alternative Methoden zur Kapitalbudgetierung

• Bereinigter Barwert (APV): bereinigter Barwert, ist der Nettobarwert eines Projekts, wenn es ausschließlich durch Eigenkapital finanziert wird, zuzüglich des Barwerts aller Vorteile der Finanzierung.
• Bilanzierungsrendite (ARR): ein Verhältnis ähnlich dem IRR und MIRR
• Kosten-Nutzen-Analyse : Dies umfasst andere Aspekte als Bargeld, wie z. B. Zeiteinsparungen.
• Interne Rendite (IRR): berechnet die Rendite eines Projekts ohne Berücksichtigung des absoluten Geldbetrags.
• Modifizierter interner Zinsfuß (MIRR): ähnlich dem IRR, macht jedoch explizite Annahmen über die Reinvestition der Cashflows. Manchmal wird es als Wachstumsrate der Rendite bezeichnet.
• Amortisationszeit : misst die Zeit, die erforderlich ist, damit die Geldzuflüsse den ursprünglichen Aufwand entsprechen. Es misst das Risiko, nicht die Rendite.
• Reale Option : die versucht, die Flexibilität des Managements zu bewerten, die im NPV weggenommen wird.
• Äquivalente jährliche Kosten (EAC): eine Methode zur Kapitalbudgetierung, die beim Vergleich von zwei oder mehr Projekten mit unterschiedlicher Laufzeit nützlich ist.

Siehe auch

• Rentabilitätsindex

Verweise