Topologische abelsche Gruppe - Topological abelian group
In der Mathematik ist eine topologische abelsche Gruppe oder TAG eine topologische Gruppe , die auch eine abelsche Gruppe ist . Das heißt, ein TAG ist sowohl eine Gruppe als auch ein topologischer Raum , die Gruppenoperationen sind kontinuierlich und die Binäroperation der Gruppe ist kommutativ .
Die Theorie der topologischen Gruppen gilt auch für TAGs, aber mit TAGs kann noch mehr getan werden. Insbesondere lokal kompakte TAGs werden in der Oberschwingungsanalyse häufig eingesetzt .
Siehe auch
- Fourier-Transformation
- Haar messen
- Pontryagin Dualität
- Protorus , eine topologische abelsche Gruppe, die kompakt und verbunden ist
Verweise
- Banaszczyk, Wojciech (1991). Additive Untergruppen topologischer Vektorräume . Vorlesungsunterlagen in Mathematik. 1466 . Berlin: Springer-Verlag. S. viii + 178. ISBN 3-540-53917-4. MR 1119302 .
- Fourier-Analyse zu Gruppen von Walter Rudin.
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