Trichotomie-Theorem - Trichotomy theorem

Nicht zu verwechseln mit Trichotomie (Mathematik) .

In der Gruppentheorie , die Trichotomie Theorem Dividiert die endlichen einfachen Gruppen von charakteristischem 2 - Typ und Rang mindestens 3 in drei Klassen. Es wurde von Aschbacher ( 1981 , 1983 ) für Rang 3 und von Gorenstein & Lyons (1983) für Rang 4 nachgewiesen. Die drei Klassen sind Gruppen vom Typ GF (2) (klassifiziert von Timmesfeld und anderen), Gruppen von "Standard" Typ "für eine ungerade Primzahl (klassifiziert nach dem Gilman-Griess-Theorem und Arbeit von mehreren anderen) und Gruppen vom Typ der Einzigartigkeit , bei denen Aschbacher bewies, dass es keine einfachen Gruppen gibt.

Verweise

  • Aschbacher, Michael (1981), "Endliche Gruppen von Rang 3. I", Inventiones Mathematicae , 63 (3): 357–402, doi : 10.1007 / BF01389061 , ISSN   0020-9910 , MR   0620676
  • Aschbacher, Michael (1983), "Endliche Gruppen von Rang 3. II", Inventiones Mathematicae , 71 (1): 51–163, doi : 10.1007 / BF01393339 , ISSN   0020-9910 , MR   0688262
  • Gorenstein, D . ; Lyons, Richard (1983), "Die lokale Struktur endlicher Gruppen des charakteristischen Typs 2" , Memoirs of the American Mathematical Society , 42 (276): vii + 731, ISBN   978-0-8218-2276-0 , ISSN   0065-9266 , MR   0690900