Will Rogers Phänomen - Will Rogers phenomenon

Das Will Rogers-Phänomen wird erhalten, wenn ein Element von einem Satz zu einem anderen Satz verschoben wird, wodurch die Durchschnittswerte beider Sätze erhöht werden. Es basiert auf der folgenden Aussage, die manchmal (ohne Beweise) dem Komiker Will Rogers zugeschrieben wird :

Als die Okies Oklahoma verließen und nach Kalifornien zogen , erhöhten sie das durchschnittliche Intelligenzniveau in beiden Staaten.

Der Effekt tritt auf, wenn beide Bedingungen erfüllt sind:

• Das Element, das verschoben wird, ist für seinen aktuellen Satz unterdurchschnittlich. Durch Entfernen wird der Durchschnitt der verbleibenden Elemente erhöht.
• Das Element, das verschoben wird, liegt über dem aktuellen Durchschnitt der Menge, die es eingibt. Durch Hinzufügen zum neuen Satz wird der Durchschnitt erhöht.

Numerische Beispiele

Betrachten Sie die Mengen R und S.

R = {1, 2, 3, 4}

S = { 5 , 6, 7, 8, 9}

Das arithmetische Mittel von R ist 2,5 und das arithmetische Mittel von S ist 7.

Wenn jedoch 5 von S nach R verschoben wird, wird erzeugt

R = {1, 2, 3, 4, 5 }

S = {6, 7, 8, 9}

dann steigt das arithmetische Mittel von R auf 3 und das arithmetische Mittel von S auf 7,5.

Betrachten Sie dieses anschaulichere Beispiel

R = {1,2}

S = { 99 , 10.000, 20 000}

mit arithmetischen Mitteln 1,5 für R und 10.033 für S. Das Verschieben von 99 von S nach R ergibt Mittel 34 und 15.000. 99 sind Größenordnungen über 1 und 2 und Größenordnungen unter 10.000 und 20.000. Es sollte nicht überraschen, dass die Übertragung von 99 den Mittelwert von R und S erhöht.

Das Element, das verschoben wird, muss nicht das niedrigste seiner Menge sein. es muss lediglich einen Wert haben, der zwischen den Mitteln der beiden Mengen liegt. Betrachten Sie dieses Beispiel:

R = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} (Mittelwert = 7)

S = {6, 8, 10 , 12, 14, 16, 18} (Mittelwert = 12)

Wenn Sie 10 von S nach R verschieben, das größer als der Mittelwert von R von 7 und kleiner als der Mittelwert von S von 12 ist, wird der Mittelwert von R von 7 auf 7,375 und der Mittelwert von S von 12 auf 12,333 erhöht. Der Effekt tritt immer noch auf, aber weniger dramatisch.

Stufenmigration

Ein reales Beispiel für das Will Rogers-Phänomen ist das medizinische Konzept der Bühnenmigration . In der Migration im medizinischen Stadium führt eine verbesserte Erkennung von Krankheiten dazu, dass Menschen von der Gruppe der gesunden zu der Gruppe der ungesunden Personen verschoben werden.

Da diese Menschen nicht gesund sind, erhöht das Entfernen aus der Gruppe der gesunden Menschen die durchschnittliche Lebensdauer der gesunden Gruppe. Ebenso sind die migrierten Menschen gesünder als die Menschen, die sich bereits in der ungesunden Gruppe befinden. Wenn Sie sie also hinzufügen, erhöht sich auch die durchschnittliche Lebensdauer dieser Gruppe. Beide Lebensdauern werden statistisch verlängert, auch wenn die Früherkennung eines Krebses nicht zu einer besseren Behandlung führt: Da er früher erkannt wird, wird mehr Zeit in der "ungesunden" Gruppe von Menschen verbracht. In dieser Form kann das Paradoxon als ein Beispiel für den Zweideutigkeitsfehler angesehen werden . Zweideutigkeit tritt auf, wenn ein Begriff mit mehreren Bedeutungen verwendet wird, um den Hörer zu ungerechtfertigten Vergleichen irrezuführen, und Lebensdauerstatistiken vor und nach einer Phasenmigration unterschiedliche Bedeutungen von "ungesund" verwenden, da der Grenzwert für die Erkennung unterschiedlich ist.

Verweise

• Feinstein AR, Sosin DM, Wells CK (Juni 1985). "Das Will Rogers-Phänomen. Stadienmigration und neue Diagnosetechniken als Quelle irreführender Statistiken für das Überleben bei Krebs". Das New England Journal of Medicine . 312 (25): 1604–8. doi : 10.1056 / NEJM198506203122504 . PMID   4000199 .
• Sormani, MP; Tintorè, M.; Rovaris, M.; Rovira, A.; Vidal, X.; Bruzzi, P.; Filippi, M.; Montalban, X. (2008). "Will Rogers Phänomen bei Multipler Sklerose". Annalen der Neurologie . 64 (4): 428–433. doi : 10.1002 / ana.21464 . PMID   18688811 .

Anmerkungen

Externe Links

• "Neuseeländer, die nach Australien auswandern, erhöhen den IQ beider Länder." - Ein Zitat von Sir Rob Muldoon