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Das Zeichen ∂ ( Unicode : U+2202) ist eine stilisierte Kursivschrift d, die hauptsächlich als mathematisches Symbol verwendet wird . Dieses Symbol kann unterschiedlich verwendet werden, um eine partielle Ableitung zu bezeichnen, wie (gelesen als "die partielle Ableitung von z nach x "), den Randoperator in einem Kettenkomplex oder die Konjugierte des Dolbeault-Operators auf glatten Differentialformen über a komplexe Mannigfaltigkeit . Es sollte von anderen ähnlich aussehenden Symbolen wie dem griechischen Kleinbuchstaben Delta (𝛿) oder dem lateinischen Kleinbuchstaben eth (ð) unterschieden werden. ${\displaystyle {\partial z}/{\partial x}}$

Geschichte

Das Symbol wurde ursprünglich im Jahr 1770 von eingeführt Nicolas de Condorcet , der es für ein teilweise verwendetes Differential , und für die partielle Ableitung von angenommen Adrien-Marie Legendre in 1786. Sie stellt eine spezialisierte Kursiv Art des Buchstaben d , ebenso wie das Integralzeichen entstand als spezialisierter Typ eines langen s (erstmals 1686 von Leibniz im Druck verwendet ). Die Verwendung des Symbols wurde von Legendre eingestellt, aber 1841 von Carl Gustav Jacob Jacobi wieder aufgenommen, dessen Verwendung weit verbreitet wurde.

Namen und Codierung

Das Symbol wird verschiedentlich als "gelocktes d", "abgerundetes d", "gebogenes d", "dabba" oder "Jacobis Delta" oder als "del" bezeichnet (aber dieser Name wird auch für das "nabla"-Symbol verwendet ∇ ). Es kann auch einfach "dee", "partial dee", "doh" oder "die" ausgesprochen werden.

Auf das Unicode-Zeichen U+2202 ∂ PARTIAL DIFFERENTIAL wird durch HTML-Entitäten ∂ oder zugegriffen ∂, und auf das entsprechende LaTeX- Symbol ( Computer Modern glyph: ) wird zugegriffen . ${\displaystyle \partial}$\partial

Verwendet

∂ wird auch verwendet, um Folgendes zu bezeichnen:

• Der Jacobi .${\displaystyle {\frac {\partial (x,y,z)}{\partial (u,v,w)}}}$
• Die Grenze einer Menge in der Topologie .
• Der Randoperator auf einem Kettenkomplex in der homologischen Algebra .
• Der Randoperator einer differentiellen gradierten Algebra .
• Das Konjugierte des Dolbeault-Operators auf komplexen Differentialformen .
• Die Grenze ∂(S) einer Menge von Ecken S in einem Graphen ist die Menge von Kanten, die S verlassen , was einen Schnitt definiert .

Siehe auch

• d'Alembert-Betreiber
• Differenzierbare Programmierung
• Differentialoperator § Notationen
• Liste der mathematischen Symbole
• Notation zur Differenzierung
• 𝒹 (Unicode MATHEMATISCHES SKRIPT KLEIN D )
• ꝺ (Kleinbuchstabe d in Insularschrift )
• δ (griechisches Delta in Kleinbuchstaben)
• ä (Kyrillisches De in Kleinbuchstaben, sieht ähnlich aus, wenn es in einigen Schriftarten kursiv geschrieben ist)

Verweise