Additive Gruppe - Additive group
Eine additive Gruppe ist eine Gruppe, von der die Gruppenoperation in gewissem Sinne als Addition zu verstehen ist. Es ist normalerweise abelisch und wird normalerweise mit dem Symbol + für seine binäre Operation geschrieben.
Diese Terminologie wird häufig bei Strukturen verwendet, die mit mehreren Operationen ausgestattet sind, um die Struktur zu spezifizieren, die durch Vergessen der anderen Operationen erhalten wird. Beispiele umfassen die additive Gruppe der ganzen Zahlen , eines Vektorraums und eines Rings . Dies ist besonders nützlich bei Ringen und Feldern , um die additive zugrunde liegende Gruppe von der multiplikativen Gruppe der invertierbaren Elemente zu unterscheiden .