Klassische Mathematik - Classical mathematics
In den Grundlagen der Mathematik , die klassische Mathematik bezieht sich allgemein auf den Mainstream - Ansatz für die Mathematik , die auf Basis der klassischen Logik und ZFC Mengenlehre . Es steht im Gegensatz zu anderen Arten von Mathematik wie der konstruktiven Mathematik oder der prädikativen Mathematik . In der Praxis werden in der konstruktiven Mathematik die gängigsten nichtklassischen Systeme verwendet.
Die klassische Mathematik wird manchmal aus philosophischen Gründen angegriffen, weil konstruktivistische und andere Einwände gegen die Logik, die Mengenlehre usw. als Grundlage gewählt wurden, wie sie von LEJ Brouwer zum Ausdruck gebracht wurden . Fast die gesamte Mathematik wird jedoch in der klassischen Tradition oder auf eine damit kompatible Weise durchgeführt.
Verteidiger der klassischen Mathematik wie David Hilbert haben argumentiert, dass es einfacher zu arbeiten und am fruchtbarsten ist; Obwohl sie anerkennen, dass nicht-klassische Mathematik zuweilen zu fruchtbaren Ergebnissen geführt hat, die die klassische Mathematik nicht (oder nicht so leicht) erzielen konnte, argumentieren sie, dass es im Großen und Ganzen umgekehrt ist.
Siehe auch
- Konstruktivismus (Mathematik)
- Finitismus
- Intuitionismus
- Nicht-klassische Analyse
- Traditionelle Mathematik
- Ultrafinitismus
- Philosophie der Mathematik
Verweise
- ^ Stewart Shapiro , hrsg. (2005). Das Oxford Handbuch der Philosophie der Mathematik und Logik . Oxford University Press, USA. ISBN 978-0-19-514877-0.
- ^ Torkel Franzén (1987). Beweisbarkeit und Wahrheit . Almqvist & Wiksell International. ISBN 91-22-01158-7.
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