Minkowski-Wurst - Minkowski sausage

Nicht zu verwechseln mit Minkowski-Cover .
Erste Iterationen der quadratischen Kochkurve vom Typ 2 , der Minkowski-Wurst
Erste Iterationen der quadratischen Kochkurve vom Typ 1
Alternativer Generator mit Dimension von ln 18/ln 6 1,61
Höhere Iteration vom Typ 2
Beispiel für eine fraktale Antenne : eine raumfüllende Kurve, die als "Minkowski-Insel" oder "Minkowski-Fraktal" bezeichnet wird
Generator
Insel

Die Minkowski-Wurst oder Minkowski-Kurve ist ein Fraktal, das erstmals von Hermann Minkowski vorgeschlagen und nach ihm benannt wurde, sowie seine beiläufige Ähnlichkeit mit einer Wurst- oder Wurstverbindung. Der Initiator ist ein Liniensegment und der Generator ist eine unterbrochene Linie aus acht Teilen mit einem Viertel der Länge.

Die Wurst hat eine Hausdorff-Dimension von . Es wird daher häufig gewählt, wenn die physikalischen Eigenschaften von nicht ganzzahligen fraktalen Objekten untersucht werden. Es ist streng selbstähnlich . Es schneidet sich nie selbst. Sie ist überall stetig , aber nirgends differenzierbar . Es ist nicht korrigierbar . Sie hat ein Lebesgue-Maß von 0. Die Typ-1-Kurve hat eine Dimension vonln 5/ln 3 1.46.

Mehrere Minkowski-Würste können in einem vierseitigen Polygon oder Quadrat angeordnet werden , um eine quadratische Koch-Insel oder Minkowski-Insel/[Schneeflocke] zu bilden :

Inseln
Insel, die von einem anderen Generator mit einer Dimension von ≈1.36521 oder 3/2 . gebildet wird
Insel gebildet durch die Verwendung der Wurst als Generator
Anti-Insel (Anti -Kreuzstich-Kurve ), Iterationen 0-4
Anti-Island: Die Symmetrie des Generators führt zu einer gespiegelten Insel
Gleiche Insel wie die erste aus einem anderen Generator gebildet, der 2 rechtwinklige Dreiecke mit Seitenlängen im Verhältnis 1:2: √ 5 . bildet
Quadratische Insel aus Kurven mit einem anderen Generator gebildet

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Externe Links