T-Modell - T-model

Im Finanzbereich ist das T-Modell eine Formel, die die von den Inhabern der Aktien eines Unternehmens erzielten Renditen in Bezug auf die aus dem Jahresabschluss erzielbaren Rechnungslegungsvariablen angibt. Das T-Modell verbindet die Grundlagen mit der Anlagerendite, sodass ein Analyst Prognosen zur finanziellen Leistung erstellen und diese Prognosen in eine erforderliche Rendite umwandeln kann, die bei der Auswahl der Anlage verwendet werden kann. Mathematisch ist das Modell wie folgt:

{\ displaystyle {\ mathit {T}} = {\ mathit {g}} + {\ frac {{\ mathit {R}} OE - {\ mathit {g}}} {{\ mathit {P}} B} } + {\ frac {\ Delta PB} {PB}} {\ mathit {(}} 1 + g)}

wobei = Gesamtrendite der Aktie über einen Zeitraum (Aufwertung + "Ausschüttungsrendite" - siehe unten);

{\ displaystyle T}

{\ displaystyle g}

= die Wachstumsrate des Buchwerts des Unternehmens während des Zeitraums;

{\ displaystyle PB}

= das Verhältnis von Preis / Buchwert zu Beginn der Periode.

{\ displaystyle ROE}

= Eigenkapitalrendite des Unternehmens, dh Ergebnis während des Zeitraums / Buchwerts;

Verwenden

Wenn Ex-post- Werte für Wachstum, Preis / Buch usw. eingesteckt werden, liefert das T-Modell eine genaue Annäherung an die tatsächlich realisierten Aktienrenditen. Im Gegensatz zu einigen vorgeschlagenen Bewertungsformeln hat es den Vorteil, dass es im mathematischen Sinne korrekt ist (siehe Ableitung ); Dies garantiert jedoch keineswegs, dass es sich um ein erfolgreiches Tool zur Aktienauswahl handelt.

Dennoch hat es Vorteile gegenüber häufig verwendeten fundamentalen Bewertungstechniken wie Kurs-Gewinn-Verhältnissen oder dem vereinfachten Dividendenrabattmodell : Es ist mathematisch vollständig und jeder Zusammenhang zwischen Unternehmensgrundlagen und Aktienperformance ist explizit, sodass der Benutzer sehen kann, wo vereinfachende Annahmen liegen gemacht worden.

Einige der praktischen Schwierigkeiten, die mit Finanzprognosen verbunden sind, ergeben sich aus den vielen möglichen Wechselfällen bei der Berechnung des Einkommens, dem Zähler in der ROE- Laufzeit. Mit dem Ziel, die Prognose robuster zu gestalten, veröffentlichte Estep 2003 eine Version des T-Modells, die auf Cash-Posten basiert: Cashflow, Bruttovermögen und Gesamtverbindlichkeiten.

Beachten Sie, dass sich alle "fundamentalen Bewertungsmethoden" von Wirtschaftsmodellen wie dem Capital Asset Pricing-Modell und seinen verschiedenen Nachkommen unterscheiden. Grundlegende Modelle versuchen, die Rendite aus der erwarteten zukünftigen finanziellen Leistung eines Unternehmens vorherzusagen, während CAPM-Modelle die erwartete Rendite als die Summe aus einem risikofreien Zinssatz plus einer Prämie für das Risiko einer Renditevariabilität betrachten.

Ableitung

Die Rendite, die ein Aktionär aus dem Besitz einer Aktie erhält, beträgt:

${\ displaystyle (2) {\ mathit {T}} = {\ frac {\ mathit {D}} {\ mathit {P}}} + {\ frac {\ Delta P} {P}}}$

Wobei = beginnender Aktienkurs, = Kurssteigerung oder -rückgang und = Ausschüttungen, dh Dividenden plus oder minus des Cash-Effekts der Ausgabe / des Rückkaufs von Unternehmensaktien. Stellen Sie sich ein Unternehmen vor, dessen Umsatz und Gewinn mit der Geschwindigkeit g wachsen . Das Unternehmen finanziert sein Wachstum durch Investitionen in Sachanlagen und Betriebskapital, so dass auch seine Vermögensbasis bei g wächst und das Verhältnis von Schulden zu Eigenkapital konstant gehalten wird, so dass das Nettovermögen bei g wächst . Dann muss der für die Wiederanlage einbehaltene Gewinn gBV betragen . Nach Ausschüttung von Dividenden kann es zu einem Überschuss kommen: ${\ displaystyle {\ mathit {P}}}$ ${\ displaystyle \ Delta P}$ ${\ displaystyle {\ mathit {D}}}$

${\ displaystyle {\ mathit {X}} CF = {\ mathit {E}} - {\ mathit {D}} iv - {\ mathit {g}} BV \,}$

Dabei ist XCF = überschüssiger Cashflow, E = Gewinn, Div = Dividende und BV = Buchwert. Das Unternehmen hat möglicherweise noch Geld übrig, nachdem es Dividenden gezahlt und das Wachstum finanziert hat, oder es weist einen Fehlbetrag auf. Mit anderen Worten, XCF kann positiv (Unternehmen hat Geld, mit dem es Aktien zurückkaufen kann) oder negativ (Unternehmen muss Aktien ausgeben) sein.

Angenommen, das Unternehmen kauft oder verkauft Aktien gemäß seinem XCF und ein Aktionär verkauft oder kauft genügend Aktien, um seinen angemessenen Anteil an den Aktien des Unternehmens aufrechtzuerhalten. Dann kann der Teil der Gesamtrendite aufgrund von Ausschüttungen wie folgt geschrieben werden . Da und dies vereinfacht zu: ${\ displaystyle {\ frac {{\ mathit {D}} iv} {\ mathit {P}}} + {\ frac {{\ mathit {X}} CF} {\ mathit {P}}}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {R}} OE = {\ frac {\ mathit {E}} {{\ mathit {B}} V}}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {P}} B = {\ frac {\ mathit {P}} {{\ mathit {B}} V}}}$

${\ displaystyle (3) {\ frac {\ mathit {D}} {\ mathit {P}}} = {\ frac {{\ mathit {R}} OE - {\ mathit {g}}} {{\ mathit {P}} B}}}$

Jetzt brauchen wir eine Möglichkeit, den anderen Teil der Rendite, der sich aus Preisänderungen ergibt, in PB zu schreiben . Für Darstellungsklarheit ersetzen vorübergehend PB mit A und BV mit B . Dann P AB . ${\ displaystyle \ equiv}$

Wir können Änderungen in P schreiben als:

${\ displaystyle {\ mathit {P}} + \ Delta {\ mathit {P}} = ({\ mathit {A}} + \ Delta {\ mathit {A}}) ({\ mathit {B}} + \ Delta {\ mathit {B}}) \, = {\ mathit {A}} B + {\ mathit {B}} \ Delta {\ mathit {A}} + {\ mathit {A}} \ Delta {\ mathit { B}} + \ Delta {\ mathit {A}} \ Delta {\ mathit {B}} \,}$

Wenn wir P AB von beiden Seiten subtrahieren und dann durch P AB dividieren , erhalten wir: ${\ displaystyle \ equiv}$ ${\ displaystyle \ equiv}$

${\ displaystyle {\ frac {\ Delta P} {P}} = {\ frac {\ Delta {\ mathit {B}}} {\ mathit {B}}} + {\ frac {\ Delta {\ mathit {A. }}} {\ mathit {A}}} \ left ({\ mathit {1}} + {\ frac {\ Delta {\ mathit {B}}} {\ mathit {B}}} \ right)}$

A ist PB ; Darüber hinaus erkennen wir das, und es stellt sich heraus, dass: ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta {\ mathit {B}}} {\ mathit {B}}} = {\ mathit {g}}}$

${\ displaystyle (4) {\ frac {\ Delta P} {P}} = {\ mathit {g}} + {\ frac {\ Delta PB} {PB}} {\ mathit {(}} 1 + g) }}$

Einsetzen von (3) und (4) in (2) ergibt (1) das T-Modell.

Das Cashflow-T-Modell

Im Jahr 2003 veröffentlichte Estep eine Version des T-Modells, die sich nicht auf Schätzungen der Eigenkapitalrendite stützt, sondern auf Cash-Posten basiert: Cashflow aus der Gewinn- und Verlustrechnung sowie Aktiv- und Passivkonten aus der Bilanz. Das Cashflow-T-Modell lautet:

${\ displaystyle {\ mathit {T}} = {\ frac {{\ mathit {C}} F} {\ mathit {P}}} + {\ boldsymbol {\ Phi}} g + {\ frac {\ Delta PB} {PB}} {\ mathit {(}} 1 + g)}$

wo

${\ displaystyle {\ mathit {C}} F = Cashflow \,}$ ${\ displaystyle {\ mbox {(Nettoeinkommen + Abschreibung + alle anderen nicht zahlungswirksamen Gebühren),}} \,}$

und

${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ Phi}} = {\ frac {{\ mathit {M}} ktCap-grossassets + totalliabilities} {{\ mathit {M}} ktCap}}}$

Er lieferte einen Beweis dafür, dass dieses Modell mathematisch mit dem ursprünglichen T-Modell identisch ist, und liefert unter bestimmten vereinfachenden Annahmen über die verwendete Rechnungslegung identische Ergebnisse. In der Praxis kann es als praktisches Prognosewerkzeug dem Standard-T-Modell vorzuziehen sein, da die als Eingabewerte verwendeten spezifischen Rechnungslegungsposten im Allgemeinen robuster sind (dh aufgrund unterschiedlicher Rechnungslegungsmethoden weniger anfällig für Abweichungen sind). daher möglicherweise leichter abzuschätzen.

Beziehung zu anderen Bewertungsmodellen

Einige bekannte Bewertungsformeln und -techniken können als vereinfachte Fälle des T-Modells verstanden werden. Betrachten Sie beispielsweise den Fall einer Aktie, die zu Beginn und am Ende der Haltedauer genau zum Buchwert ( PB = 1 ) verkauft wird. Der dritte Term des T-Modells wird Null, und die verbleibenden Terme vereinfachen sich zu: ${\ displaystyle {\ mathit {T}} = {\ mathit {g}} + {\ frac {{\ mathit {R}} OE - {\ mathit {g}}} {1}} = ROE}$

Da und wir gehen in diesem Fall davon aus , dass die bekannte Ertragsrendite. Mit anderen Worten, die Ertragsrendite wäre eine korrekte Schätzung der erwarteten Rendite für eine Aktie, die immer zum Buchwert verkauft wird. In diesem Fall würde die erwartete Rendite auch dem ROE des Unternehmens entsprechen . ${\ displaystyle {\ mathit {R}} OE = {\ frac {\ mathit {E}} {{\ mathit {B}} V}}}$ ${\ displaystyle {\ mathit {B}} V = {\ mathit {P}} \,}$ ${\ displaystyle {\ mathit {T}} = {\ frac {\ mathit {E}} {\ mathit {P}}}}$

Betrachten wir den Fall eines Unternehmens , das den Teil des Einkommens nicht erforderlich ist, um Finanz Wachstum bezahlt, oder anders ausgedrückt, das Wachstum ist gleich der Reinvestitionsrate 1 - D / E . Wenn sich PB nicht ändert:

${\ displaystyle {\ mathit {T}} = {\ mathit {g}} + {\ frac {{\ mathit {R}} OE - {\ mathit {R}} OE (1-D / E)} {{ \ mathit {P}} B}}}$

Wenn Sie ROE durch E / BV ersetzen, wird dies zu:

${\ displaystyle {\ mathit {T}} = {\ mathit {g}} + {\ frac {D} {\ mathit {P}}}}$

Dies ist das Standardmodell von Gordon für "Ertrag plus Wachstum". Es wird eine korrekte Schätzung von T sein, wenn sich PB nicht ändert und das Unternehmen mit seiner Reinvestitionsrate wächst.

Wenn PB konstant ist, kann das bekannte Kurs-Gewinn-Verhältnis wie folgt geschrieben werden:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathit {P}} {\ mathit {E}}} = {\ frac {{\ mathit {R}} OE - {\ mathit {g}}} {{\ mathit {R} } OE ({\ mathit {T}} - {\ mathit {g}})}}}$

Aus dieser Beziehung erkennen wir sofort, dass PE nicht durch eine einfache Faustregel wie das sogenannte " PEG-Verhältnis " mit dem Wachstum in Beziehung gesetzt werden kann ; es hängt auch von ROE und der erforderlichen Rendite, T . ${\ displaystyle {\ frac {{\ mathit {P}} / E} {g}}}$

Das T-Modell ist auch eng mit dem P / B-ROE-Modell von Wilcox verwandt

Siehe auch

Anmerkungen

^ Estep, Preston W., "Eine neue Methode zur Bewertung von Stammaktien", Financial Analysts Journal, November / Dezember 1985, Vol. 41, No. 6: 26–27
^ Estep, Tony (Juli 1987), "Sicherheitsanalyse und Aktienauswahl : Aus Finanzinformationen Renditeprognosen machen ", Financial Analysts Journal , 43 (4): 34–43, doi : 10.2469 / faj.v43.n4.34 , JSTOR 4479045
^ Dwyer, Hubert und Richard Lynn, "Ist das Estep-T-Modell durchweg nützlich?" Financial Analysts Journal, November / Dezember 1992, Vol. 48, No. 6: 82–86.
^ Estep, Preston, "Cashflows, Vermögenswerte und Anlagerenditen", The Journal of Portfolio Management, Frühjahr 2003
^ Wilcox, Jarrod W., "Das P / B-ROE-Bewertungsmodell", Financial Analysts Journal, Januar - Februar 1984, S. 58–66.

Weiterführende Literatur

Asikoglu, Yaman und Metin R. Ercan, "Inflationsfluss und Aktienkurse", Journal of Portfolio Management, Frühjahr 1992
Erzegovesi, Luca, "Come impostare la previsione dei rendimenti azionari: il T-Modell", Economia & Management 1988, v. 2, p. 93–104
Estep, Tony, "Cashflows, Vermögenswerte und Anlagerenditen: Kurze Zusammenfassung", Banc of America Capital Management, März 2003
Wilcox, Jarrod und Philips, Thomas K., "The P / B-ROE Model Revisited" (10. März 2004)
Yamaguchi, Katsunari "Angebotsseitige Schätzung der erwarteten Eigenkapitalrendite für das industrielle Japan", Security Analysts Journal, September 2005

[1] Estep, Preston W., "Eine neue Methode zur Bewertung von Stammaktien", Financial Analysts Journal, November / Dezember 1985, Vol. 41, No. 6: 26–27

[2] Estep, Tony (Juli 1987), "Sicherheitsanalyse und Aktienauswahl : Aus Finanzinformationen Renditeprognosen machen ", Financial Analysts Journal , 43 (4): 34–43, doi : 10.2469 / faj.v43.n4.34 , JSTOR 4479045

[3] Dwyer, Hubert und Richard Lynn, "Ist das Estep-T-Modell durchweg nützlich?" Financial Analysts Journal, November / Dezember 1992, Vol. 48, No. 6: 82–86.

[4] Estep, Preston, "Cashflows, Vermögenswerte und Anlagerenditen", The Journal of Portfolio Management, Frühjahr 2003

[5] Wilcox, Jarrod W., "Das P / B-ROE-Bewertungsmodell", Financial Analysts Journal, Januar - Februar 1984, S. 58–66.

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