Polaron- Polaron

Physik der kondensierten Materie
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Ein Polaron ist ein Quasiteilchen, das in der Physik der kondensierten Materie verwendet wird , um die Wechselwirkungen zwischen Elektronen und Atomen in einem festen Material zu verstehen . Das Polaron-Konzept wurde 1933 von Lev Landau und 1946 von Solomon Pekar vorgeschlagen , um ein Elektron zu beschreiben, das sich in einem dielektrischen Kristall bewegt, in dem sich die Atome aus ihren Gleichgewichtspositionen verschieben, um die Ladung eines Elektrons, bekannt als Phononenwolke , effektiv abzuschirmen . Zum Vergleich der in diesen Papieren vorgeschlagenen Modelle siehe MI Dykman und EI Rashba, The Roots of Polaron Theory, Physics Today 68 , 10 (2015). Dies verringert die Elektronenbeweglichkeit und erhöht die effektive Masse des Elektrons .

Das allgemeine Konzept eines Polarons wurde erweitert, um andere Wechselwirkungen zwischen den Elektronen und Ionen in Metallen zu beschreiben, die zu einem gebundenen Zustand oder einer Verringerung der Energie im Vergleich zum nicht wechselwirkenden System führen. Hauptsächliche theoretische Arbeiten haben sich auf die Lösung von Fröhlich- und Holstein- Hamiltonianen konzentriert . Dies ist immer noch ein aktives Forschungsgebiet, um exakte numerische Lösungen für den Fall von einem oder zwei Elektronen in einem großen Kristallgitter zu finden und den Fall vieler wechselwirkender Elektronen zu untersuchen.

Experimentell sind Polaronen wichtig für das Verständnis einer Vielzahl von Materialien. Die Elektronenbeweglichkeit in Halbleitern kann durch die Bildung von Polaronen stark verringert werden. Organische Halbleiter sind auch empfindlich gegenüber polaronischen Effekten, was insbesondere beim Design von organischen Solarzellen, die effektiv Ladungen transportieren, relevant ist. Polaronen sind auch wichtig für die Interpretation der optischen Leitfähigkeit dieser Art von Materialien.

Das Polaron, ein fermionisches Quasiteilchen , sollte nicht mit dem Polariton verwechselt werden , einem bosonischen Quasiteilchen analog zu einem hybridisierten Zustand zwischen einem Photon und einem optischen Phonon.

Polaron-Theorie

Das Energiespektrum eines Elektrons, das sich in einem periodischen Potential eines starren Kristallgitters bewegt, wird als Bloch-Spektrum bezeichnet , das aus erlaubten Bändern und verbotenen Bändern besteht. Ein Elektron mit einer Energie innerhalb eines erlaubten Bandes bewegt sich als freies Elektron, hat aber eine effektive Masse , die sich von der Elektronenmasse im Vakuum unterscheidet. Ein Kristallgitter ist jedoch verformbar und Verschiebungen von Atomen (Ionen) aus ihren Gleichgewichtspositionen werden in Form von Phononen beschrieben . Elektronen wechselwirken mit diesen Verschiebungen, und diese Wechselwirkung wird als Elektron-Phonon-Kopplung bezeichnet. Eines der möglichen Szenarien wurde in der wegweisenden Veröffentlichung von 1933 von Lev Landau vorgeschlagen , die die Erzeugung eines Gitterdefekts wie eines F-Zentrums und ein Einfangen des Elektrons durch diesen Defekt beinhaltet. Ein anderes Szenario wurde von Solomon Pekar vorgeschlagen , das vorsieht, das Elektron mit einer Gitterpolarisation (einer Wolke aus virtuellen polaren Phononen) zu kleiden. Ein solches Elektron mit der begleitenden Deformation bewegt sich frei über den Kristall, jedoch mit erhöhter effektiver Masse. Pekar prägte für diesen Ladungsträger den Begriff Polaron .

Landau und Pekar bildeten die Grundlage der Polarontheorie. Eine in ein polarisierbares Medium eingebrachte Ladung wird abgeschirmt. Die Dielektrizitätstheorie beschreibt das Phänomen durch die Induktion einer Polarisation um den Ladungsträger. Die induzierte Polarisation folgt dem Ladungsträger, wenn er sich durch das Medium bewegt. Der Träger zusammen mit der induzierten Polarisation wird als eine Einheit betrachtet, die als Polaron bezeichnet wird (siehe Abb. 1).

Während die Polaronentheorie ursprünglich für Elektronen als gekleidete Ladungen in einem Kristallfeld entwickelt wurde, gibt es keinen grundsätzlichen Grund gegen andere geladene Teilchen, die mit Phononen wechselwirken könnten. Daher sollten auch andere geladene Teilchen wie (Elektronen-)Löcher und Ionen generell der Polaronentheorie folgen. So wurde beispielsweise das Proton Polaron 2017 experimentell und an keramischen Elektrolyten nach Hypothese seiner Existenz identifiziert.

Abb. 1: Künstlerische Ansicht eines Polarons. Ein Leitungselektron in einem Ionenkristall oder einem polaren Halbleiter stößt die negativen Ionen ab und zieht die positiven Ionen an. Es entsteht ein selbstinduziertes Potential, das auf das Elektron zurückwirkt und dessen physikalische Eigenschaften verändert.

Normalerweise sind in kovalenten Halbleitern die Kopplungen von Elektronen mit Gitterdeformation schwach und die Bildung von Polaronen findet nicht statt. In polaren Halbleitern ist die elektrostatische Wechselwirkung mit der induzierten Polarisation stark und Polaronen werden bei niedriger Temperatur gebildet, vorausgesetzt, die Polaronenkonzentration ist nicht groß und die Abschirmung ist nicht effizient. Eine andere Klasse von Materialien, bei denen Polaronen beobachtet werden, sind Molekülkristalle, bei denen die Wechselwirkung mit Molekülschwingungen stark sein kann. Bei polaren Halbleitern wird die Wechselwirkung mit polaren Phononen durch den Fröhlich-Hamiltonian beschrieben. Andererseits wird die Wechselwirkung von Elektronen mit molekularen Phononen durch den Holstein-Hamiltonian beschrieben. Normalerweise lassen sich die Polaronen beschreibenden Modelle in zwei Klassen einteilen. Die erste Klasse stellt Kontinuumsmodelle dar, bei denen die Diskretion des Kristallgitters vernachlässigt wird. In diesem Fall sind Polaronen schwach oder stark gekoppelt, je nachdem, ob die Polaron-Bindungsenergie klein oder groß im Vergleich zur Phononenfrequenz ist. Die zweite Klasse von Systemen, die allgemein betrachtet werden, sind Gittermodelle von Polaronen. Dabei kann es sich um kleine oder große Polaronen handeln, je nach dem Verhältnis von Polaronenradius und Gitterkonstante a .

Ein Leitungselektron in einem Ionenkristall oder einem polaren Halbleiter ist der Prototyp eines Polarons. Herbert Fröhlich hat für dieses Polaron einen Modell- Hamiltonian vorgeschlagen, durch den seine Dynamik quantenmechanisch behandelt wird (Fröhlich-Hamiltonian). Die Stärke der Elektron-Phonon-Wechselwirkung wird durch die dimensionslose Kopplungskonstante bestimmt . Hier ist die Elektronenmasse, die Phononenfrequenz und , , sind statische und hochfrequente Dielektrizitätskonstanten. In Tabelle 1 ist die Fröhlich-Kopplungskonstante für einige Feststoffe angegeben. Der Fröhlich-Hamiltonian für ein einzelnes Elektron in einem Kristall unter Verwendung der zweiten Quantisierungsnotation lautet: ${\displaystyle \alpha =(e^{2}/\kappa)(m/2\hbar^{3}\omega)^{1/2}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle \omega}$${\displaystyle \kappa^{-1}={\epsilon}_{\infty}^{-1}-{\epsilon}_{0}^{-1}}$${\displaystyle {\epsilon}_{0}}$${\displaystyle {\epsilon}_{\infty}}$

${\displaystyle H=H_{e}+H_{ph}+H_{e-ph}}$

${\displaystyle H_{e}=\sum_{k,s}\xi (k,s)c_{k,s}^{\dagger}c_{k,s}}$

${\displaystyle H_{ph}=\sum _{q,v}\omega _{q,v}a_{q,v}^{\dagger}a_{q,v}}$

${\displaystyle H_{e-ph}={\frac {1}{\sqrt {2N}}}\sum _{k,s,q,v}\gamma (\alpha ,q,k,v)\omega _{qv}(c_{k,s}^{\dagger}c_{kq,s}a_{q,v}+c_{kq,s}^{\dagger}c_{k,s}a_{q, v}^{\dolch})}$

Die genaue Form von γ hängt vom Material und der Art des im Modell verwendeten Phonons ab. Im Fall einer einpoligen Mode ist hier das Volumen der Elementarzelle. Im Fall von Molekülkristallen ist γ normalerweise eine impulsunabhängige Konstante. Eine ausführliche Diskussion der Variationen des Fröhlich-Hamilton-Operators findet sich bei JT Devreese und AS Alexandrov. Die Begriffe Fröhlich-Polaron und großes Polaron werden manchmal synonym verwendet, da der Fröhlich-Hamilton-Operator die Kontinuumsnäherung und weitreichende Kräfte beinhaltet. Für den Fröhlich-Hamiltonian mit longitudinalen optischen (LO) Phononen und Linear (die am häufigsten betrachtete Variante des Fröhlich-Polarons) ist trotz umfangreicher Untersuchungen keine exakte Lösung bekannt . ${\displaystyle \gamma(q)=i\hbar\omega ({\frac {4\pi\alpha}{V_{0}}}({\frac {\hbar}{m\omega}})^{1 /2})^{1/2}{\frac {1}{q}}}$${\displaystyle V_{0}}$${\displaystyle\gamma}$

Trotz des Fehlens einer exakten Lösung sind einige Näherungen der Polaroneigenschaften bekannt.

Die physikalischen Eigenschaften eines Polarons unterscheiden sich von denen eines Bandträgers. Ein Polaron ist durch seine gekennzeichnete Selbstenergie , eine effektive Masse und durch seine charakteristische Antwort auf externe elektrische und magnetische Felder (zB DC - Mobilität und optisches Absorptionskoeffizient). ${\displaystyle \Delta E}$ ${\displaystyle m^{*}}$

Wenn die Kopplung schwach ( klein) ist, kann die Eigenenergie des Polarons wie folgt angenähert werden: ${\displaystyle\alpha}$

${\displaystyle {\frac {\Delta E}{\hbar\omega}}\approx -\alpha -0.015919622\alpha^{2},\qquad\qquad\qquad (1)\,}$

und die Polaronmasse , die durch Zyklotronresonanzexperimente gemessen werden kann, ist größer als die Bandenmasse des Ladungsträgers ohne selbstinduzierte Polarisation: ${\displaystyle m*}$${\displaystyle m}$

${\displaystyle {\frac {m^{*}}{m}}\approx 1+{\frac {\alpha }{6}}+0,0236\alpha ^{2}.\qquad \qquad \qquad (2) }$

Wenn die Kopplung stark (α groß) ist, zeigt ein Variationsansatz von Landau und Pekar, dass die Selbstenergie proportional zu α² ist und die Polaronmasse als α ⁴ skaliert . Die Variationsrechnung nach Landau-Pekar ergibt eine obere Schranke für die Polaron-Selbstenergie , gültig für alle α , wobei eine Konstante ist, die durch Lösen einer Integro-Differentialgleichung bestimmt wird . Es war viele Jahre lang eine offene Frage, ob dieser Ausdruck asymptotisch exakt war, da α gegen unendlich tendiert. Schließlich zeigten Donsker und Varadhan, die die Theorie der großen Abweichung auf Feynmans Pfadintegralformulierung für die Selbstenergie anwendeten, die große α-Genauigkeit dieser Landau-Pekar-Formel. Später gaben Lieb und Thomas einen kürzeren Beweis mit konventionelleren Methoden und mit expliziten Grenzen für die Korrekturen niedrigerer Ordnung der Landau-Pekar-Formel. ${\displaystyle E<-C_{PL}\alpha ^{2}}$ ${\displaystyle C_{PL}}$

Feynman führte das Variationsprinzip für Pfadintegrale ein, um das Polaron zu studieren. Er simulierte die Wechselwirkung zwischen dem Elektron und den Polarisationsmoden durch eine harmonische Wechselwirkung zwischen einem hypothetischen Teilchen und dem Elektron. Die Analyse eines exakt lösbaren ("symmetrischen") 1D-Polaron-Modells, Monte-Carlo-Schemata und andere numerische Verfahren demonstrieren die bemerkenswerte Genauigkeit von Feynmans Wegintegral-Ansatz zur Polaron-Grundzustandsenergie. Experimentell direkt zugänglichere Eigenschaften des Polarons, wie seine Mobilität und optische Absorption, wurden anschließend untersucht.

In der starken Kopplungsgrenze beginnt das Spektrum der angeregten Zustände eines Polarons mit Polaron-Phonon-gebundenen Zuständen mit Energien kleiner als , wobei die Frequenz optischer Phononen ist. ${\displaystyle\alpha\gg1}$${\displaystyle \hbar\omega _{0}}$${\displaystyle \omega _{0}}$

In den Gittermodellen ist der Hauptparameter die Polaron-Bindungsenergie: , hier wird über die Brillouin-Zone summiert. Beachten Sie, dass diese Bindungsenergie rein adiabatisch ist, dh nicht von den Ionenmassen abhängt. Für polare Kristalle wird der Wert der Polarons Bindungsenergie durch die dielektrischen Konstanten streng bestimmt , und liegt in der Größenordnung von 0,3 bis 0,8 eV. Wenn die Polaron-Bindungsenergie kleiner als das Sprungintegral t ist, wird das große Polaron für irgendeine Art von Elektron-Phonon-Wechselwirkungen gebildet. In dem Fall, wenn das kleine Polaron gebildet wird. Es gibt zwei Grenzfälle in der Gitterpolarontheorie. In der physikalisch wichtigen adiabatischen Grenze werden alle Terme, die ionische Massen beinhalten, aufgehoben und die Polaronbildung wird durch die nichtlineare Schrödinger-Gleichung mit nichtadiabatischer Korrektur beschrieben, die die Phononenfrequenzrenormierung und das Polarontunneln beschreibt. In der entgegengesetzten Grenze repräsentiert die Theorie die Entwicklung in . ${\displaystyle E_{p}={\frac{1}{2N}}\sum_{q}|\gamma(q)|^{2}/\hbar\omega}$${\displaystyle \epsilon _{0}}$${\displaystyle \epsilon_{\infty}}$${\displaystyle E_{p}}$${\displaystyle E_{p}>t}$${\displaystyle t\gg\hbar\omega }$${\displaystyle t\ll\hbar\omega}$${\displaystyle t/\hbar\omega }$

Optische Polaron-Absorption

Der Ausdruck für die magnetooptische Absorption eines Polarons lautet:

${\displaystyle \Gamma (\Omega )\propto -{\frac {\operatorname {Im} \Sigma (\Omega )}{\left[\Omega -\omega _{\mathrm {c} }-\operatorname {Re } \Sigma (\Omega)\right]^{2}+\left[\operatorname {Im} \Sigma (\Omega)\right]^{2}}}.\qquad \qquad \qquad (3)}$

Hier ist die Zyklotronfrequenz für ein Starrband-Elektron. Die magnetooptische Absorption Γ(Ω) bei der Frequenz Ω hat die Form Σ(Ω) ist die sogenannte "Gedächtnisfunktion", die die Dynamik des Polarons beschreibt. Σ(Ω) hängt auch von α, β und ab . ${\displaystyle \omega_{c}}$${\displaystyle \omega_{c}}$

In Abwesenheit eines externen Magnetfeldes ( ) wird das optische Absorptionsspektrum (3) des Polarons bei schwacher Kopplung durch die Absorption von Strahlungsenergie bestimmt, die in Form von LO-Phononen reemittiert wird. Bei größerer Kopplung kann das Polaron in einen relativ stabilen inneren angeregten Zustand übergehen, der als "relaxed angeregter Zustand" (RES) bezeichnet wird (siehe Abb. 2). Der RES-Peak im Spektrum hat auch ein Phononenseitenband, das mit einem Franck-Condon-Übergang zusammenhängt. ${\displaystyle \omega_{c}=0}$${\displaystyle \alpha\geq 5.9}$

Abb.2. Optische Absorption eines Polarons bei und 6. Der RES-Peak ist im Vergleich zum Franck-Condon (FC)-Peak sehr intensiv.${\displaystyle \alpha =5}$

Ein Vergleich der DSG-Ergebnisse mit den optischen Leitfähigkeitsspektren durch approximationsfreie numerische und approximative analytische Ansätze ist in Lit.

Berechnungen der optischen Leitfähigkeit für das Fröhlich-Polaron, die im Rahmen der Diagrammatic Quantum Monte Carlo-Methode durchgeführt wurden, siehe Abb. 3, bestätigen vollständig die Ergebnisse des pfadintegralen Variationsansatzes bei Im intermediären Kopplungsregime das Niedrigenergieverhalten und die Position der Maximum des optischen Leitfähigkeitsspektrums von ref. folgen gut der Vorhersage von Devreese. Es gibt die folgenden qualitativen Unterschiede zwischen den beiden Ansätzen im mittleren und starken Kopplungsregime: In Lit. verbreitert sich der dominante Peak und der zweite Peak entwickelt sich nicht, was stattdessen zu einer flachen Schulter im optischen Leitfähigkeitsspektrum bei führt . Dieses Verhalten ist auf optische Prozesse unter Beteiligung von zwei oder mehr Phononen zurückzuführen. Die Natur der angeregten Zustände eines Polarons muss weiter untersucht werden. ${\displaystyle \alpha \lesssim 3.}$${\displaystyle 3<\alpha <6,}$${\displaystyle \alpha =6}$

Abb. 3: Spektren der optischen Leitfähigkeit, die mit der Methode Diagrammatic Quantum Monte Carlo berechnet wurden (offene Kreise) im Vergleich zu den DSG-Berechnungen (durchgezogene Linien).

Das Anlegen eines ausreichend starken externen Magnetfelds ermöglicht es, die Resonanzbedingung zu erfüllen , die {(für )} die Polaron-Zyklotron-Resonanzfrequenz bestimmt. Aus dieser Bedingung kann auch die Polaronzyklotronmasse abgeleitet werden. Unter Verwendung der genauesten theoretischen Polaronmodelle zur Bewertung können die experimentellen Zyklotrondaten gut erklärt werden. ${\displaystyle \Omega =\omega_{\mathrm {c}}+\operatorname {Re} \Sigma (\Omega)}$${\displaystyle \omega_{c}<\omega}$${\displaystyle \Sigma (\Omega)}$

Beweise für den Polaron-Charakter der Ladungsträger in AgBr und AgCl wurden durch hochpräzise Zyklotronresonanz-Experimente in externen Magnetfeldern bis 16 T erhalten und experimentieren Sie mit AgBr und AgCl. Diese quantitative Interpretation des Zyklotron-Resonanz-Experiments in AgBr und AgCl durch die Theorie von Peeters lieferte eine der überzeugendsten und klarsten Demonstrationen der Fröhlich-Polaron-Eigenschaften in Festkörpern.

Experimentelle Daten zum Magnetopolaron-Effekt, die mit Ferninfrarot-Photoleitfähigkeitstechniken gewonnen wurden, wurden verwendet, um das Energiespektrum flacher Donatoren in polaren Halbleiterschichten aus CdTe zu untersuchen.

Der Polaroneffekt weit oberhalb der LO-Phononenenergie wurde durch Zyklotronresonanzmessungen untersucht, zB in II–VI-Halbleitern, beobachtet in ultrahohen Magnetfeldern. Der resonante Polaroneffekt manifestiert sich, wenn sich die Zyklotronfrequenz in ausreichend hohen Magnetfeldern der LO-Phononenenergie nähert.

In den Gittermodellen wird die optische Leitfähigkeit durch die Formel angegeben:

${\displaystyle \sigma (\Omega )=n_{p}e^{2}a^{2}({\frac {\pi^{\frac {1}{2}}t^{2}(1- e^{\frac {\hbar\Omega }{k_{B}T}})}{2\hbar^{2}\Omega (E_{a}k_{B}T)^{1/2}}} )exp(-{\frac {(\hbar\Omega -4E_{a})^{2}}{16E_{a}k_{B}T}})}$

Hier ist die Aktivierungsenergie von Polaron, die in der Größenordnung der Polaron-Bindungsenergie liegt . Diese Formel wurde abgeleitet und ausführlich diskutiert in und wurde beispielsweise in photodotierten Stammverbindungen von Hochtemperatur-Supraleitern experimentell getestet. ${\displaystyle E_{a}}$${\displaystyle E_{p}}$

Polaronen in zwei Dimensionen und in Quasi-2D-Strukturen

Das große Interesse an der Untersuchung des zweidimensionalen Elektronengases (2DEG) hat auch zu vielen Untersuchungen zu den Eigenschaften von Polaronen in zwei Dimensionen geführt. Ein einfaches Modell für das 2D-Polaronsystem besteht aus einem auf eine Ebene beschränkten Elektron, das über die Fröhlich-Wechselwirkung mit den LO-Phononen eines umgebenden 3D-Mediums wechselwirkt. Die Eigenenergie und die Masse eines solchen 2D-Polarons werden nicht mehr durch die in 3D gültigen Ausdrücke beschrieben; für schwache Kopplung können sie angenähert werden als:

${\displaystyle {\frac {\Delta E}{\hbar\omega}}\approx -{\frac {\pi}{2}}\alpha \ -0.06397\alpha ^{2};\qquad \qquad \qquad (4)\,}$

${\displaystyle {\frac {m^{*}}{m}}\approx 1+{\frac {\pi}{8}}\alpha\+0,1272348\alpha^{2}.\qquad \qquad \qquad (5)\,}$

Es wurde gezeigt, dass einfache Skalierungsbeziehungen existieren, die die physikalischen Eigenschaften von Polaronen in 2D mit denen in 3D verbinden. Ein Beispiel für eine solche Skalierungsrelation ist:

${\displaystyle {\frac {m_{2D}^{*}(\alpha)}{m_{2D}}}={\frac {m_{3D}^{*}({\frac {3}{4} }\pi\alpha)}{m_{3D}}},\qquad\qquad\qquad (6)\,}$

wobei ( ) und ( ) die Polaron- bzw. die Elektronenbandmassen in 2D (3D) sind. ${\displaystyle m_{\mathrm {2D}}^{*}}$${\displaystyle m_{\mathrm {3D}}^{*}}$${\displaystyle m_{\mathrm {2D}}}$${\displaystyle m_{\mathrm {3D}}}$

Die Wirkung des Einschlusses eines Fröhlich-Polarons besteht darin, die effektive Polaronkopplung zu verstärken . Viele-Partikel-Effekte gleichen diesen Effekt jedoch aufgrund des Screenings tendenziell aus.

Auch in 2D-Systemen ist die Zyklotronresonanz ein praktisches Werkzeug, um Polaroneffekte zu untersuchen. Obwohl noch einige andere Effekte zu berücksichtigen sind (Nichtparabolizität der Elektronenbänder, Vielteilcheneffekte , Art des Begrenzungspotentials usw.), zeigt sich der Polaroneffekt deutlich in der Zyklotronmasse. Ein interessantes 2D-System besteht aus Elektronen auf Filmen von flüssigem He. In diesem System koppeln die Elektronen an die Ripplons des flüssigen He und bilden "Ripplopolaronen". Die effektive Kopplung kann relativ groß sein und bei einigen Werten der Parameter kann es zu einem Selbsteinfangen kommen. Die akustische Natur der Ripplon-Dispersion bei langen Wellenlängen ist ein Schlüsselaspekt des Einfangens.

Für GaAs/Al _x Ga _1−x As Quantentöpfe und Übergitter verringert der Polaroneffekt die Energie der flachen Donorzustände bei niedrigen Magnetfeldern und führt zu einer resonanten Aufspaltung der Energien bei hohen Magnetfeldern. Die Energiespektren solcher polaronischer Systeme als flache Donoren ("gebundene Polaronen"), zB der D ₀ und D ⁻ -Zentren, bilden die vollständigste und detaillierteste Polaronenspektroskopie, die in der Literatur realisiert wurde.

In GaAs/AlAs-Quantentöpfen mit ausreichend hoher Elektronendichte wurde ein Anticrossing der Zyklotronresonanzspektren in der Nähe der transversalen optischen (TO) Phononenfrequenz von GaAs statt in der Nähe der LO-Phononenfrequenz von GaAs beobachtet. Dieses Anticrossing nahe der TO-Phonon-Frequenz wurde im Rahmen der Polaron-Theorie erklärt.

Neben den optischen Eigenschaften wurden viele andere physikalische Eigenschaften von Polaronen untersucht, einschließlich der Möglichkeit des Selbsteinfangens, des Polarontransports, der Magnetophonon-Resonanz usw.

Erweiterungen des Polaron-Konzepts

Bedeutsam sind auch die Erweiterungen des Polaron-Konzepts: akustisches Polaron, piezoelektrisches Polaron, elektronisches Polaron, gebundenes Polaron, gefangenes Polaron, Spin- Polaron, molekulares Polaron, solvatisierte Polaronen, polaronisches Exziton, Jahn-Teller-Polaron, kleines Polaron, Bipolaron und Many -Polaron Systeme. Diese Erweiterungen des Konzepts werden zum Beispiel herangezogen , um die Eigenschaften von konjugierten Polymeren, kolossalen magnetoresistiven Perowskiten, Hochsupraleitern, geschichteten MgB ₂ -Supraleitern , Fullerenen, Quasi-1D-Leitern, Halbleiter-Nanostrukturen zu untersuchen. ${\displaystyle T_{c}}$

Die Möglichkeit , dass Polaronen und Bipolaronen eine Rolle bei der Hoch spielen Supraleiter hat das Interesse an den physikalischen Eigenschaften der viele Polarons Systeme erneuert und vor allem in ihren optischen Eigenschaften. Theoretische Behandlungen wurden von Ein-Polaron- auf Viel-Polaron-Systeme ausgedehnt. ${\displaystyle T_{c}}$

Ein neuer Aspekt des Polaron-Konzepts wurde für Halbleiter- Nanostrukturen untersucht : Die Exziton-Phonon-Zustände sind nicht in einen adiabatischen Produktansatz faktorisierbar, so dass eine nicht-adiabatische Behandlung erforderlich ist. Die Nicht-Adiabatizität der Exziton-Phonon-Systeme führt zu einer starken Erhöhung der Phononen-unterstützten Übergangswahrscheinlichkeiten (im Vergleich zu den adiabatisch behandelten) und zu optischen Multiphononen-Spektren, die sich selbst für kleine Werte von erheblich von der Franck-Condon- Progression unterscheiden die Elektron-Phonon-Kopplungskonstante, wie es bei typischen Halbleiter-Nanostrukturen der Fall ist.

In der Biophysik ist Davydov-Soliton eine sich entlang der Protein- α-Helix ausbreitende selbsteinfangende Amid-I-Anregung, die eine Lösung des Davydov-Hamiltonian ist. Die mathematischen Techniken, die verwendet werden, um das Soliton von Davydov zu analysieren, ähneln einigen, die in der Polarontheorie entwickelt wurden. In diesem Zusammenhang entspricht das Davydov-Soliton einem Polaron , das (i) groß ist, so dass die Kontinuumsgrenzen-Approximation gerechtfertigt ist, (ii) akustisch, weil die Selbstlokalisation aus Wechselwirkungen mit akustischen Moden des Gitters resultiert, und (iii) schwach gekoppelt, weil die anharmonische Energie ist klein im Vergleich zur Phononenbandbreite.

Es wurde gezeigt, dass auch das System einer Verunreinigung in einem Bose-Einstein-Kondensat zur Familie der Polaronen gehört. Dies ermöglicht die Untersuchung des bisher unzugänglichen starken Kopplungsregimes, da die Wechselwirkungsstärken durch die Verwendung einer Feshbach-Resonanz extern abgestimmt werden können . Dies wurde kürzlich von zwei Forschungsgruppen experimentell realisiert. Die Existenz des Polarons in einem Bose-Einstein-Kondensat wurde sowohl für anziehende als auch abstoßende Wechselwirkungen, einschließlich des starken Kopplungsregimes, nachgewiesen und dynamisch beobachtet.

Siehe auch

• Anregung
• Sigurd Zienau
• TI-Polaron

Verweise

Externe Links