Zufällige Algebra - Random algebra

In der Mengenlehre ist die zufällige Algebra oder die zufällige reelle Algebra die Boolesche Algebra der Borelschen Mengen des Einheitsintervalls modulo das Ideal der Maßnullmengen. Es wird beim Random Forcen verwendet , um einem Modell der Mengenlehre zufällige reelle Zahlen hinzuzufügen . Die Zufallsalgebra wurde 1935 von John von Neumann (in einer Arbeit, die später als Neumann (1998 , S. 253) veröffentlicht wurde) untersucht, der zeigte, dass sie nicht isomorph zur Cantor-Algebra von Borel-Mengen modulo magere Mengen ist . Random Forcing wurde von Solovay (1970) eingeführt .

Siehe auch

Verweise

  • Bartoszyński, Tomek (2010), „Invarianten von Maß und Kategorie“, Handbuch der Mengenlehre , 2 , Springer, S. 491–555, MR  2768686
  • Bukowský, Lev (1977), "Random forcing", Mengenlehre und Hierarchietheorie, V (Proc. Third Conf., Bierutowice, 1976) , Lecture Notes in Math., 619 , Berlin: Springer, S. 101–117, MR  0485358
  • Solovay, Robert M. (1970), "Ein Modell der Mengentheorie, in dem jede Menge von reellen Zahlen nach Lebesgue messbar ist", Annals of Mathematics , Second Series, 92 : 1–56, doi : 10.2307/1970696 , ISSN  0003-486X , JSTOR  1970696 , HERR  0265151
  • Neumann, John von (1998) [1960], Kontinuierliche Geometrie , Princeton Landmarks in Mathematics, Princeton University Press , ISBN 978-0-691-05893-1, MR  0120174


Stub-Symbol

Dieser Artikel im Zusammenhang mit der Mengenlehre ist ein Stummel . Sie können Wikipedia helfen, indem Sie es erweitern .