Salomon Bochner- Salomon Bochner

Salomon Bochner
Salomon Bochner.jpg
ca. 1970
Geboren ( 1899-08-20 )20. August 1899
Podgórze , Österreich-Ungarn
Ist gestorben 2. Mai 1982 (1982-05-02)(82 Jahre)
Houston, Texas
Alma Mater Universität Berlin
Bekannt für Bochner-Integral
Satz von Bochner
Auszeichnungen AMS Steele-Preis 1979
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematik
Institutionen Universität München
Princeton University
Institute for Advanced Study
Rice University
Doktoratsberater Erhard Schmidt
Doktoranden Richard Askey
Eugenio Calabi
Jeff Cheeger
M. T. Cheng
Charles L. Dolph
Hillel Fürstenberg
Robert Gunning
Israel Halperin
Sigurdur Helgason
Carl Herz
Gilbert Hunt
Samuel Karlin
Anthony Knapp
Paco Lagerstrom
Lynn Loomis
Harry Rauch
Joseph H. Sampson
Herbert Schal
William A. Veech
Gerard Washnitzer
Bernard Russell Gelbaum

Salomon Bochner (20. August 1899 – 2. Mai 1982) war ein US-amerikanischer Mathematiker , bekannt für seine Arbeit in der mathematischen Analysis , Wahrscheinlichkeitstheorie und Differentialgeometrie .

Leben

Er wurde in Podgórze (in der Nähe von Krakau ), damals Österreich-Ungarn, heute Polen, in eine jüdische Familie hineingeboren . Aus Angst vor einer russischen Invasion in Galizien zu Beginn des Ersten Weltkriegs 1914 zog seine Familie nach Deutschland, um mehr Sicherheit zu suchen. Bochner wurde an einem Berliner Gymnasium und anschließend an der Universität Berlin ausgebildet . Dort schrieb er als Schüler von Erhard Schmidt eine Dissertation über den späteren Bergman-Kernel . Kurz darauf verließ er die Akademie, um seiner Familie während der eskalierenden Inflation zu helfen . Nach seiner Rückkehr in die mathematische Forschung lehrte er von 1924 bis 1933 an der Universität München . Seine akademische Laufbahn in Deutschland endete nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten 1933 und er wechselte zu einer Stelle an der Princeton University . 1945-48 war er Gastwissenschaftler am Institute for Advanced Study . Er wurde 1959 zum Henry Burchard Fine Professor ernannt und ging 1968 in den Ruhestand. Obwohl er siebzig Jahre alt war, als er aus Princeton in den Ruhestand ging, wurde Bochner zum Edgar Odell Lovett Professor of Mathematics an der Rice University berufen und hatte diesen Lehrstuhl bis zu seinem Tod inne im Jahr 1982. 1969 wurde er Abteilungsleiter bei Rice und hatte diese Position bis 1976 inne. Er starb in Houston, Texas . Er war ein orthodoxer Jude .

Mathematische Arbeit

1925 begann er mit der Arbeit auf dem Gebiet der fast periodischen Funktionen und vereinfachte den Ansatz von Harald Bohr durch die Verwendung von Kompaktheit und approximativen Identitätsargumenten . 1933 definierte er das Bochner-Integral , wie es heute heißt, für vektorwertige Funktionen. Bochners Theorem über Fourier-Transformationen erschien 1932 in einem Buch. Seine Techniken kamen als Pontryagin-Dualität zur Geltung, und dann entwickelte sich in den folgenden Jahren die Darstellungstheorie lokal kompakter Gruppen .

Anschließend arbeitete er an mehreren Fourier-Reihen und stellte die Frage nach dem Bochner-Riesz-Mittel . Dies führte zu Ergebnissen, wie sich die Fourier-Transformation im euklidischen Raum unter Rotationen verhält.

In der Differentialgeometrie, Bochner-Formel auf Krümmung von 1946 veröffentlicht wurde. Die gemeinsame Arbeit mit Kentaro Yano (1912–1993) führte 1953 zu dem Buch Curvature and Betti Numbers . Es hatte Konsequenzen für die Kodaira-Verschwindungstheorie , die Darstellungstheorie und die Spinmannigfaltigkeiten . Bochner arbeitete auch an mehreren komplexen Variablen (der Bochner-Martinelli-Formel und dem Buch Mehrere komplexe Variablen von 1948 mit WT Martin ).

Ausgewählte Publikationen

  • Bochner, S. (1932). Vorlesungen über Fouriersche Integrale . Leipzig: Akademische verlagsgesellschaft mbh
    • Bochner, S. (1948). Vorlesungen über Fouriersche Integrale . New York: Chelsea-Pub. Co.
    • Bochner, S. (1959). Vorlesungen über Fourier-Integrale; mit einer Autorenbeilage über monotone Funktionen, Stieltjes-Integrale und harmonische Analysis. Aus dem Original übersetzt von Morris Tenenbaum und Harry Pollard . Princeton, NJ: Princeton University Press.
  • Bochner, S. (1938). Vorlesungen über kommutative Algebra . Ann Arbor, Michigan: Planographiert von Edwards Brothers, inc; Vorlesungen von 1937-1938, Anmerkungen von JW Tukey, J. Giese und V. MartinCS1-Wartung: Postscript ( Link )
  • Bochner, S.; Martin, William Ted (1948). Mehrere komplexe Variablen . Princeton: Princeton Univ. Drücken Sie.
  • Bochner, S.; Chandrasekharan, K. (1949). Fourier-Transformationen . Princeton: Princeton Univ. Drücken Sie. Nachdruck 2016
  • Yano, K.; Bochner, S. (1953). Krümmung und Betti-Zahlen . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0691095833.
  • Bochner, S. (1955). Harmonische Analyse und Wahrscheinlichkeitstheorie . University of California Press. Nachdruck 2013
  • Bochner, S. (1966). Die Rolle der Mathematik beim Aufstieg der Wissenschaft . Princeton, NJ: Princeton University Press. Nachdruck 2014
  • Bochner, S. (1969). Ausgewählte mathematische Arbeiten von Salomon Bochner . New York: WA Benjamin.
  • Bochner, S. (1969). Schlüpfen und Synthese; Perspektiven der Wissensgeschichte . New York: WA Benjamin.
  • Bochner, S. (1979). Einstein zwischen Jahrhunderten . Houston, Texas: William Marsh Rice University.
  • Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (Hrsg.), Gesammelte Arbeiten. Teil 1 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0174-1, MR  1151390
  • Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (Hrsg.), Gesammelte Arbeiten. Teil 2 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0175-8, MR  1151391
  • Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (Hrsg.), Gesammelte Arbeiten. Teil 3 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0176-5, MR  1151392
  • Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C. (Hrsg.), Gesammelte Arbeiten. Teil 4 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-0177-2, MR  1151393

Siehe auch

Verweise

Externe Links