Karl Schwarzschild- Karl Schwarzschild

Karl Schwarzschild
Geboren	( 1873-10-09 )9. Oktober 1873 Frankfurt am Main , Deutsches Reich
Ist gestorben	11. Mai 1916 (1916-05-11)(42 Jahre) Potsdam , Deutsches Reich
Staatsangehörigkeit	Deutsch
Alma Mater	Ludwig-Maximilians-Universität München Universität Straßburg
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder	Physik Astronomie
Doktoratsberater	Hugo von Seeliger
Beeinflusst	Martin Schwarzschild
Militärkarriere
Treue	Deutsches Kaiserreich
Service/ Filiale	Kaiserlich Deutsches Heer
Dienstjahre	1914–1916
Rang	Leutnant
Schlachten/Kriege	Erster Weltkrieg
Unterschrift

Karl Schwarzschild ( deutsch: [kaʁl ˈʃvaʁtsʃɪlt] ( hören ) ; 9. Oktober 1873 – 11. Mai 1916) war ein deutscher Physiker und Astronom.

Schwarzschild lieferte die erste exakte Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie für den begrenzten Fall einer einzelnen kugelförmigen, nicht rotierenden Masse, die er 1915 fertigstellte, im selben Jahr, in dem Einstein erstmals die Allgemeine Relativitätstheorie einführte. Die Schwarzschild-Lösung , die Schwarzschild-Koordinaten und die Schwarzschild-Metrik verwendet , führt zur Ableitung des Schwarzschild-Radius , der die Größe des Ereignishorizonts eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs ist .

Schwarzschild erreichte dies, während er im Ersten Weltkrieg in der deutschen Armee diente . Er starb im folgenden Jahr an der Autoimmunkrankheit Pemphigus , die er an der russischen Front entwickelte . Von verschiedenen Formen der Krankheit sind insbesondere Menschen aschkenasischer jüdischer Herkunft betroffen .

Der Asteroid 837 Schwarzschilda ist ihm zu Ehren benannt, ebenso wie der große Krater Schwarzschild auf der anderen Seite des Mondes .

Leben

Karl Schwarzschild wurde am 9. Oktober 1873 in geboren Frankfurt am Main zu jüdisch Eltern. Sein Vater war in der Geschäftswelt der Stadt tätig, und die Familie hatte Vorfahren in der Stadt, die bis ins 16. Jahrhundert zurückreichen. Die Familie besaß zwei Stoffgeschäfte in Frankfurt. Einer seiner Brüder ist der Maler Alfred Schwarzschild . Bis zum 11. Lebensjahr besuchte er eine jüdische Grundschule und dann das Lessing-Gymnasium (wie in der Realschule). Er erhielt eine umfassende Ausbildung mit Fächern wie Latein, Altgriechisch, Musik und Kunst, entwickelte aber schon früh ein besonderes Interesse an der Astronomie . Tatsächlich war er so etwas wie ein Wunderkind, da er zwei Arbeiten über binäre Umlaufbahnen ( Himmelsmechanik ) veröffentlichte, bevor er sechzehn war.

Nach dem Abitur 1890 besuchte er die Universität Straßburg , um Astronomie zu studieren. Nach 2 Jahren wechselte er an die Ludwig-Maximilians-Universität München, wo er 1896 mit einer Arbeit über die Theorien von Henri Poincaré promovierte .

Ab 1897 arbeitete er als Assistent an der Kuffner-Sternwarte in Wien. Seine Arbeit hier widmete sich der Photometrie von Sternhaufen und legte den Grundstein für eine Formel, die die Intensität des Sternenlichts, die Belichtungszeit und den resultierenden Kontrast auf einer fotografischen Platte verknüpft . Ein wesentlicher Bestandteil dieser Theorie ist der Schwarzschild-Exponent ( Astrofotografie ). 1899 kehrte er nach München zurück, um sich zu habilitieren .

Von 1901 bis 1909 war er Professor am renommierten Institut in Göttingen , wo er Gelegenheit hatte, mit bedeutenden Persönlichkeiten zusammenzuarbeiten, darunter David Hilbert und Hermann Minkowski . Schwarzschild wurde Direktor der Sternwarte in Göttingen . Er heiratete 1909 Else Rosenbach, eine Urenkelin von Friedrich Wöhler und Tochter eines Professors für Chirurgie in Göttingen. Später im Jahr zogen sie nach Potsdam , wo er die Stelle des Direktors des Astrophysikalischen Observatoriums antrat. Dies war damals die prestigeträchtigste Stelle, die einem Astronomen in Deutschland zur Verfügung stand.

Ab 1912 war Schwarzschild Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften .

Bei Ausbruch des Ersten Weltkriegs 1914 meldete sich Schwarzschild trotz seines Alters von über 40 Jahren freiwillig zum Dienst in der deutschen Wehrmacht. Er diente sowohl an der West- als auch an der Ostfront und half insbesondere bei ballistischen Berechnungen. Dabei stieg er zum Leutnant der Artillerie auf.

Als er 1915 an der Front in Russland diente, litt er an einer seltenen und schmerzhaften Autoimmunerkrankung der Haut, die Pemphigus genannt wurde . Trotzdem gelang es ihm, drei herausragende Arbeiten zu schreiben, zwei zur Relativitätstheorie und eine zur Quantentheorie . Seine Arbeiten zur Relativitätstheorie lieferten die ersten exakten Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen , und eine geringfügige Modifikation dieser Ergebnisse liefert die bekannte Lösung, die heute seinen Namen trägt – die Schwarzschild-Metrik .

Im März 1916 wurde Schwarzschild krankheitsbedingt aus dem Dienst entlassen und kehrte nach Göttingen zurück . Zwei Monate später, am 11. Mai 1916, könnte Schwarzschilds Kampf mit Pemphigus zu seinem Tod im Alter von 42 Jahren geführt haben.

Er ruht in seinem Familiengrab auf dem Stadtfriedhof Göttingen .

Mit seiner Frau Else hatte er drei Kinder: Agathe Thornton (1910-2006), die 1933 nach Großbritannien emigrierte. 1946 übersiedelte sie nach Neuseeland, wo sie als Professorin für Klassik an der University of Otago in Dunedin tätig wurde; Martin, der später Professor für Astronomie an der Princeton University wurde; und Alfred (1914-1944), der sich aufgrund der Judenverfolgung im Holocaust das Leben nahm.

Arbeit

Tausende von Dissertationen, Artikeln und Büchern wurden seitdem dem Studium der Schwarzschild-Lösungen der Einstein-Feldgleichungen gewidmet . Obwohl seine bekannteste Arbeit auf dem Gebiet der allgemeinen Relativitätstheorie liegt , waren seine Forschungsinteressen jedoch äußerst breit gefächert, einschließlich Arbeiten in der Himmelsmechanik , der beobachtenden stellaren Photometrie , der Quantenmechanik , der instrumentellen Astronomie , der stellaren Struktur, der stellaren Statistik , des Halleyschen Kometen und der Spektroskopie .

Zu seinen besonderen Leistungen zählen Messungen von veränderlichen Sternen mit Hilfe der Fotografie und die Verbesserung optischer Systeme durch die störungsbezogene Untersuchung geometrischer Aberrationen.

Physik der Fotografie

Während seines Aufenthalts in Wien im Jahr 1897 entwickelte Schwarzschild eine Formel, die heute als Schwarzschild-Gesetz bekannt ist, um die optische Dichte von fotografischem Material zu berechnen. Es handelte sich um einen Exponenten, der heute als Schwarzschild-Exponent bekannt ist, der in der Formel enthalten ist: ${\displaystyle p}$

${\displaystyle i=f(I\cdot t^{p})}$

(wobei die optische Dichte der belichteten photographischen Emulsion eine Funktion von , der Intensität der beobachteten Quelle und der Belichtungszeit mit einer Konstanten ist). Diese Formel war wichtig, um genauere fotografische Messungen der Intensitäten schwacher astronomischer Quellen zu ermöglichen. ${\displaystyle i}$${\displaystyle I}$${\displaystyle t}$${\displaystyle p}$

Elektrodynamik

Nach Wolfgang Pauli (Relativitätstheorie) führt Schwarzschild als erster den korrekten Lagrange- Formalismus des elektromagnetischen Feldes als

${\displaystyle S=(1/2)\int (H^{2}-E^{2})dV+\int\rho (\phi -{\vec {A}}\cdot {\vec {u}} )dV}$

wo sind die elektrischen und angelegten magnetischen Felder, ist das Vektorpotential und ist das elektrische Potential. ${\displaystyle {\vec {E}},{\vec {H}}}$${\displaystyle {\vec {A}}}$${\displaystyle \phi}$

Er führte auch eine feldfreie Variationsformulierung der Elektrodynamik (auch bekannt als "Action at Distance" oder "Direct Interpartarticle Action") ein, die nur auf der Weltlinie der Teilchen basiert

${\displaystyle S=\sum _{i}m_{i}\int _{C_{i}}ds_{i}+{\frac {1}{2}}\sum _{i,j}\iint _ {C_{i},C_{j}}q_{i}q_{j}\delta \left(\left\Vert P_{i}P_{j}\right\Vert\right)d\mathbf{s} _ {i}d\mathbf{s} _{j}}$

wo sind die Weltlinien des Partikels, das (vektorielle) Bogenelement entlang der Weltlinie. Zwei Punkte auf zwei Weltlinien tragen nur dann zur Lagrange-Funktion bei (sind gekoppelt), wenn sie eine Minkowski-Distanz von Null haben (durch einen Lichtstrahl verbunden), daher der Begriff . Die Idee wurde von Tetrode und Fokker in den 1920er Jahren und Wheeler und Feynman in den 1940er Jahren weiterentwickelt und stellt eine alternative/äquivalente Formulierung der Elektrodynamik dar. ${\displaystyle C_{\alpha}}$${\displaystyle d\mathbf{s} _{\alpha}}$${\displaystyle \delta \left(\left\Vert P_{i}P_{j}\right\Vert \right)}$

Relativität

Einstein selbst war angenehm überrascht, als er erfuhr, dass die Feldgleichungen wegen ihrer prima facie Komplexität und weil er selbst nur eine Näherungslösung erzeugt hatte, exakte Lösungen zuließen . Einsteins ungefähre Lösung wurde in seinem berühmten Artikel von 1915 über das Vorrücken des Merkurperihels angegeben. Dort verwendet Einstein rechtwinklige Koordinaten, um das Gravitationsfeld um eine kugelsymmetrische, nicht rotierende, nicht geladene Masse anzunähern. Schwarzschild hingegen wählte ein eleganteres "polarähnliches" Koordinatensystem und konnte eine exakte Lösung herstellen, die er erstmals in einem Brief an Einstein vom 22. Russische Front. Er schloß den Brief mit dem Schreiben: "Wie Sie sehen, hat mich der Krieg trotz des schweren Geschützfeuers so freundlich behandelt, dass ich aus dem All herauskommen und diesen Spaziergang im Land Ihrer Ideen machen kann." 1916 schrieb Einstein zu diesem Ergebnis an Schwarzschild:

Ich habe Ihre Arbeit mit größtem Interesse gelesen. Ich hatte nicht erwartet, dass man die exakte Lösung des Problems so einfach formulieren kann. Ihre mathematische Behandlung des Themas hat mir sehr gut gefallen. Am kommenden Donnerstag werde ich das Werk mit einigen Erläuterungen der Akademie vorstellen.

—  Albert Einstein ,

Die zweite Arbeit von Schwarzschild, die die heute als "innere Schwarzschild-Lösung" bekannte Lösung liefert, gilt innerhalb einer Kugel homogen und isotrop verteilter Moleküle innerhalb einer Schale mit Radius r=R. Es gilt für Feststoffe; inkompressible Flüssigkeiten; die Sonne und die Sterne als quasi-isotropes erhitztes Gas betrachtet; und jedes homogene und isotrop verteilte Gas.

Schwarzschilds erste (sphärisch symmetrisch) Lösung nicht enthält eine Koordinaten Singularität auf einer Oberfläche , die jetzt nach ihm benannt ist. In seinen Koordinaten liegt diese Singularität auf der Punktkugel mit einem bestimmten Radius, dem sogenannten Schwarzschildradius :

${\displaystyle R_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}$

wobei G die Gravitationskonstante ist , M die Masse des Zentralkörpers und c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist. In Fällen, in denen der Radius des Zentralkörpers kleiner als der Schwarzschild-Radius ist, stellt dies den Radius dar, innerhalb dessen alle massiven Körper und sogar Photonen unweigerlich in den Zentralkörper fallen müssen (ohne Berücksichtigung von Quantentunneleffekten in der Nähe der Grenze). Wenn die Massendichte dieses Zentralkörpers eine bestimmte Grenze überschreitet, löst dies einen Gravitationskollaps aus, der, wenn er mit Kugelsymmetrie auftritt, ein sogenanntes Schwarzschild- Schwarzes Loch erzeugt . Dies geschieht beispielsweise, wenn die Masse eines Neutronensterns die Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Grenze (etwa drei Sonnenmassen) überschreitet . ${\displaystyle R_{s}}$

Kulturelle Referenzen

Karl Schwarzschild erscheint als Figur in der Science-Fiction-Kurzgeschichte "Schwarzschild Radius" (1987) von Connie Willis .

Schwarzschilds Katze ist ein Comic auf XKCD.com , der die Größe und Niedlichkeit von Katzen vergleicht.

Funktioniert

Der wissenschaftliche Nachlass von Karl Schwarzschild wird in einer Sondersammlung der Niedersächsischen National- und Universitätsbibliothek Göttingen aufbewahrt .

Relativität

• Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein'schen Theorie. Reimer, Berlin 1916, S. 189 ff. (Sitzungsberichte der Königlich-Preußischen Akademie der Wissenschaften; 1916)
• Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit. Reimer, Berlin 1916, S. 424-434 (Sitzungsberichte der Königlich-Preußischen Akademie der Wissenschaften; 1916)

Andere Papiere

• Untersuchungen zur geometrischen Optik I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4 , Nummero 1, S. 1-31
• Untersuchungen zur geometrischen Optik II. Theorie der Spiegelteleskope , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4 , Nummero 2, S. 1-28
• Untersuchungen zur geometrischen Optik III. Über die astrophotographischen Objektive , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4 , Nummero 3, S. 1-54
• Über Differenzformeln zur Durchrechnung optischer Systeme , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 551-570
• Aktinometrie der Sterne der BD bis zur Größe 7.5 in der Zone 0° bis +20° Deklination. Teil A. Unter Mitwirkung von Br. Meyermann, A. Kohlschütter und O. Birck , 1910, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 6 , Numero 6, S. 1-117
• Über das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre , 1906, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 41-53
• Die Beugung und Polarisation des Lichts durch einen Spalt. I. , 1902, Mathematische Annalen, Band 55 , S. 177-247
• Zur Elektrodynamik. I. Zwei Formen des Princips der Action in der Elektronentheorie , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 126-131
• Zur Elektrodynamik. II. Die elementare elektrodynamische Kraft , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 132-141
• Zur Elektrodynamik. III. Ueber die Bewegung des Elektrons , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 245-278
• Ueber die Eigenbewegungen der Fixsterne , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 614-632
• Ueber die Bestimmung von Vertex und Apex nach der Ellipsoidhypothese aus einer geringeren Anzahl beobachteter Eigenbewegungen , 1908, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 191-200
• K. Schwarzschild, E. Kron: Ueber die Helligkeitsverteilung im Schweif des Halley´schen Kometen , 1911, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 197-208
• Die naturwissenschaftlichen Ergebnisse und Ziele der neueren Mechanik. , 1904, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 13 , S. 145-156
• Über die astronomische Ausbildung der Lehramtskandidaten. , 1907, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 16 , S. 519-522

Englische Übersetzungen

• Über das Gravitationsfeld einer Punktmasse, nach Einsteins Theorie , The Abraham Zelmanov Journal, 2008, Band 1, S. 10-19
• Über das Gravitationsfeld einer Kugel inkompressibler Flüssigkeit, nach Einsteins Theorie , The Abraham Zelmanov Journal, 2008, Band 1, S. 20-32
• Über den zulässigen numerischen Wert der Raumkrümmung , The Abraham Zelmanov Journal, Band 1, 2008, S. 64-73

Siehe auch

• Liste der nach Karl Schwarzschild benannten Dinge

Verweise

Externe Links

• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Karl Schwarzschild" , MacTutor History of Mathematics Archiv , University of St Andrews
• Roberto B. Salgado Der Lichtkegel: Das Schwarzschild Schwarze Loch
• Nachruf im Astrophysical Journal , geschrieben von Ejnar Hertzsprung
• Karl Schwarzschild beim Mathematics Genealogy Project
• Biographie von Karl Schwarzschild von Indranu Suhendro, The Abraham Zelmanov Journal , 2008, Band 1.