Quaternion-Gesellschaft - Quaternion Society

Eine wissenschaftliche Gesellschaft , die Quaternion Society, war eine "Internationale Vereinigung zur Förderung des Studiums von Quaternionen und verwandten Systemen der Mathematik". Auf seinem Höhepunkt bestand es aus etwa 60 Mathematikern, die über die gesamte akademische Welt verteilt waren und mit Quaternionen und anderen hyperkomplexen Zahlensystemen experimentierten . Leitendes Licht war Alexander Macfarlane , der zunächst als Sekretär fungierte und 1909 Präsident wurde. Der Verband veröffentlichte 1904 eine Bibliographie und von 1900 bis 1913 ein Bulletin (Jahresbericht).

Das Bulletin wurde zu einem Review-Journal für Themen der Vektoranalyse und abstrakten Algebra wie der Äquipolenztheorie . Die untersuchten mathematischen Arbeiten betrafen hauptsächlich Matrizen und lineare Algebra, da sich die Methoden zu dieser Zeit in rasanter Entwicklung befanden.

Genesis

Im Jahr 1895 riefen Professor P. Molenbroek aus Den Haag, Holland, und Shinkichi Kimura, die in Yale studierten, in weit verbreiteten Zeitschriften die Gelehrten auf, die Gesellschaft zu gründen: Nature , Science und das Bulletin der American Mathematical Society . Auch Giuseppe Peano kündigte die Vereinsgründung in seiner Rivista di Matematica an .

Der Aufruf zur Gründung einer Vereinigung wurde 1896 von Macfarlane ermutigt:

Die logische Harmonie und Vereinheitlichung der gesamten mathematischen Analyse sollte im Auge behalten werden. Die Algebra des Weltraums sollte die Algebra der Ebene als Sonderfall einschließen, so wie die Algebra der Ebene die Algebra der Linie einschließt ... Wenn die Vektoranalyse entwickelt und präsentiert wird ... können wir erwarten, viele eifrige Kultivierende zu sehen, viele fruchtbare Anwendungen und schließlich universelle Verbreitung ... Möge die von den Herren Molenbroek und Kimura initiierte Bewegung die Verwirklichung dieses glücklichen Ergebnisses beschleunigen.

1897 traf sich die British Association in Toronto, wo Vektorprodukte diskutiert wurden:

Professor Henrici schlug eine neue Notation vor, um die verschiedenen Produkte von Vektoren zu bezeichnen, die darin besteht, eckige Klammern für Vektorprodukte und runde Klammern für Skalarprodukte zu verwenden. Er plädierte ebenfalls für die Übernahme von Heavisides Begriff "ort" für Vektor, dessen Tensor die Zahl 1 ist. Prof. A. Macfarlane las eine Mitteilung über die Lösung der kubischen Gleichung, in der er erklärte, wie die beiden Binome in Cardanos Formel sein können behandelt als komplexe Größen, entweder kreisförmig oder hyperbolisch, können alle Wurzeln des Kubik dann durch eine allgemeine Methode abgeleitet werden.

Im AMS Bulletin wurde 1899 ein System nationaler Sekretäre angekündigt: Alexander McAulay für Australasien, Victor Schlegel für Deutschland, Joly für Großbritannien und Irland, Giuseppe Peano für Italien, Kimura für Japan, Aleksandr Kotelnikov für Russland, F. Kraft für die Schweiz , und Arthur Stafford Hathaway für die USA. Für Frankreich war der nationale Sekretär Paul Genty, ein Ingenieur der Abteilung Ponts et Chaussees und ein Mitarbeiter der Quaternion von Charles-Ange Laisant , Autor der Methode des Quaterniones (1881).

Victor Schlegel berichtete in den Monatsheften für Mathematik über die neue Institution .

Offiziere

Als die Gesellschaft 1899 gegründet wurde, wurde Peter Guthrie Tait zum Präsidenten gewählt, der jedoch aus gesundheitlichen Gründen ablehnte.

Der erste Präsident war Robert Stawell Ball , und Alexander Macfarlane diente als Sekretär und Schatzmeister. 1905 übernahm Charles Jasper Joly das Amt des Präsidenten und L. van Elfrinkhof als Schatzmeister, während Macfarlane weiterhin als Sekretär tätig war. 1909 wurde Macfarlane Präsident, James Byrnie Shaw wurde Sekretär und van Elfrinkhof war weiterhin Schatzmeister. Im nächsten Jahr setzten Macfarlane und Shaw ihre Ämter fort, während Macfarlane auch das Amt des Schatzmeisters übernahm. Als Macfarlane 1913 starb, nachdem er die Ausgabe des Bulletins fast abgeschlossen hatte , beendete Shaw es und löste die Vereinigung auf.

Die Regeln besagen, dass der Präsident ein Vetorecht hatte.

Bekanntmachung

Das Bulletin der Association Promoting the Study of Quaternions and Allied Systems of Mathematics wurde neunmal unter der Redaktion von Alexander Macfarlane herausgegeben. In jeder Ausgabe wurden die Amtsträger des Vereins, der Vorstand, die Regeln, die Mitglieder und ein Finanzbericht des Schatzmeisters aufgeführt . Heute bietet HathiTrust Zugang zu diesen Veröffentlichungen, die hauptsächlich von historischem Interesse sind:

  • März 1900 in Toronto von Roswell-Hutchinson Press veröffentlicht.
  • März 1901 Veröffentlichung in Dublin bei der University Press. Ansprache von Präsident Charles J. Joly.
  • März 1903 , Dublin. Macfarlane gibt Bibliographie bekannt.
  • April 1905 , Dublin. Ansprache von Präsident CJ Joly.
  • März 1908 in Lancaster, Pennsylvania, von New Era Printing veröffentlicht. JB Shaw berichtet über bibliographische Ergänzung.
  • Juni 1909 , Lancaster. Ansprache von Präsident Macfarlane zur Notation.
  • Oktober 1910 , Lancaster. JB Shaw forderte „Einschluss oder Ausschluss bestimmter Arbeiten, die nur entfernt mit der Theorie der Operationen in der Abstraktion verbunden sind“.
  • Juni 1912 , Lancaster. Nachruf: Ferdinand Ferber . "Vergleichende Notation für Vektorausdrücke" von JB Shaw. Ansprache von Präsident Macfarlane unter Berufung auf die Kommentare von Duncan Sommerville .
  • Juni 1913 , Lancaster. Außenminister Shaw meldet den Tod von A. Macfarlane und G. Combebiac.

Literaturverzeichnis

Die 86-seitige Bibliography of Quaternions and Allied Systems of Mathematics wurde 1904 in Dublin, der Wiege der Quaternionen, veröffentlicht und zitierte etwa tausend Referenzen. Die Veröffentlichung setzte einen professionellen Standard; zum Beispiel hat das Manual of Quaternions (1905) von Joly keine Bibliographie außer dem Zitat von Macfarlane. Darüber hinaus schrieb MJ Crowe 1967, als er A History of Vector Analysis veröffentlichte , im Vorwort (Seite ix):

Apropos Bibliographie . Dieses Buch enthält keinen formalen bibliographischen Abschnitt. ... die Notwendigkeit einer Bibliographie wird durch die Existenz eines Buches, das fast alle relevanten Primärdokumente auflistet, die bis etwa 1912 veröffentlicht wurden, stark verringert, dies ist die Bibliographie von Alexander Macfarlane ...

Jedes Jahr erschienen mehr Aufsätze und Bücher, die für die Vereinsmitglieder von Interesse waren, so dass es notwendig war, die Bibliographie mit Ergänzungen im Bulletin zu aktualisieren . Die Kategorien, die zur Gruppierung der Artikel in den Beilagen verwendet werden, geben einen Eindruck von der wechselnden Ausrichtung des Vereins:

  • 1905 Nachtrag
  • 1908 Supplement : Matrizen, Lineare Substitutionen, Quadratische Formen, Bilineare Formen, Komplexe Zahlen, Äquipollenzen, Vektoranalyse, Kommutative Algebren, Quaternionen, Biquaternionen, Lineare assoziative Algebren, Allgemeine Algebra und Operationen, Zusätzliche.
  • 1909 Nachtrag
  • 1910 Supplement : Matrizen, Lineare Gruppen, Komplexe Zahlen & Äquivalenten, Vektoranalyse, Ausdehnungslehre, Quaternionen, Lineare assoziative Algebren.
  • 1912 Supplement : Equipollenzen, Kommutative Systeme, Raumanalyse, Dyadische Systeme, Vektoranalyse, Quaternionen.
  • 1913 Ergänzung : Kommutative Systeme, Raumanalyse, Dyadische Systeme, Vektoranalyse, Sonstiges, Quaternionen, Hyperkomplexe Zahlen, Allgemeine Algebra.

Nachwirkungen

1913 starb Macfarlane, und wie Dirk Struik erzählt , wurde die Gesellschaft „ein Opfer des ersten Weltkriegs“.

James Byrnie Shaw, der überlebende Offizier, schrieb 50 Buchhinweise für amerikanische mathematische Publikationen. Die letzte Artikelrezension im Bulletin war The Wilson and Lewis Algebra of Four-Dimensional Space von JB Shaw. Er fasst zusammen,

Diese Algebra wird auf die Darstellung der Minkowski-Zeit-Raum-Welt angewendet. Es ermöglicht, dass alle analytischen Arbeiten mit reellen Zahlen erfolgen, obwohl die Geometrie nicht-euklidisch wird.

Der besprochene Artikel war "Die Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit der Relativität, die nichteuklidische Geometrie der Mechanik und Elektromagnetik". Als jedoch 1914 das Lehrbuch Die Relativitätstheorie von Ludwik Silberstein als englisches Verständnis des Minkowski-Raums zur Verfügung gestellt wurde , wurde die Algebra der Biquaternionen angewendet, jedoch ohne Bezug auf den britischen Hintergrund oder Macfarlane oder andere Quaternionisten der Gesellschaft. Die Sprache der Quaternionen war international geworden, lieferte Inhalte für die Mengenlehre und erweiterte mathematische Notation und drückte die mathematische Physik aus .

Siehe auch

Hinweise und Referenzen