72 gleiches Temperament - 72 equal temperament
In der Musik ist 72 gleiches Temperament , genannt Zwölfton , 72-TET, 72- EDO oder 72-ET, die temperierte Skala, die durch Teilen der Oktave in Zwölftöne oder mit anderen Worten 72 gleiche Schritte (gleiche Frequenzverhältnisse) abgeleitet wird ). Play ( Hilfe · info ) Jeder Schritt stellt ein Frequenzverhältnis von 72 √ 2 oder 16 2 / 3 - Cent , die den 100 Cent "teilt Halbton " in 6 gleiche Teile (100 ÷ 16 2 / 3 = 6) und also ein "zwölfter Ton" ( Play ( help · info ) ). Da 72 durch 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 und 72 teilbar ist, enthält 72-EDO alle diese gleichen Temperamente. Da es so viele Temperamente enthält, enthält 72-EDO gleichzeitig gehärtete Halbtöne, Dritt-, Vierteltöne und Sechstöne, was es zu einem sehr vielseitigen Temperament macht.
Diese Unterteilung der Oktave hat bei den Stimmungstheoretikern viel Aufmerksamkeit auf sich gezogen, da sie einerseits das Standardtemperament 12 gleich unterteilt und andererseits Obertöne bis zum zwölften Teilton genau darstellt und daher für die 11-Grenze verwendet werden kann Musik . Es wurde in Form von Zwölftönen von Alois Hába und Ivan Wyschnegradsky theoretisiert , die es als eine gute Annäherung an das Kontinuum des Klangs betrachteten. 72-EDO wird auch von Julián Carrillo unter den Tonabteilungen zitiert , der den sechzehnten Ton als Annäherung an den kontinuierlichen Klang in diskontinuierlichen Skalen bevorzugte .
Geschichte und Verwendung
Byzantinische Musik
Das 72 gleiche Temperament wird in der byzantinischen Musiktheorie verwendet, wobei die Oktave in 72 gleiche Moria unterteilt wird , die sich selbst aus Interpretationen der Theorien von Aristoxenos ableitet , der etwas Ähnliches verwendete. Obwohl das 72 gleiche Temperament auf irrationalen Intervallen basiert (siehe oben), wie das 12-Ton-gleiche Temperament, das in der westlichen Musik am häufigsten verwendet wird (und das als Teilmenge innerhalb des 72 gleichen Temperaments enthalten ist), ist das 72 gleiche Temperament viel feiner Die Teilung der Oktave ist eine hervorragende Abstimmung, um sowohl die Teilung der Oktave nach der diatonischen als auch nach der chromatischen Gattung darzustellen, in der Intervalle auf Verhältnissen zwischen Noten basieren , und um viele rationale Intervalle sowie irrationale Intervalle mit großer Genauigkeit darzustellen.
Andere Geschichte und Verwendung
Eine Reihe von Komponisten hat davon Gebrauch gemacht, und diese repräsentieren sehr unterschiedliche Sichtweisen und Arten der musikalischen Praxis. Dazu gehören Alois Hába , Julián Carrillo, Ivan Wyschnegradsky und Iannis Xenakis .
Viele andere Komponisten verwenden es frei und intuitiv, wie der Jazzmusiker Joe Maneri , und klassisch orientierte Komponisten wie Julia Werntz und andere Mitglieder der Boston Microtonal Society . Andere, wie der New Yorker Komponist Joseph Pehrson, interessieren sich dafür, weil es die Verwendung von Wundertemperament unterstützt , und wieder andere, einfach weil es sich einer höheren Intonation annähert, wie Ezra Sims und James Tenney . Es gab auch eine aktive sowjetische Schule von 72 gleichen Komponisten, mit weniger bekannten Namen: Evgeny Alexandrovich Murzin , Andrei Volkonsky , Nikolai Nikolski , Eduard Artemiev , Alexander Nemtin , Andrei Eshpai , Gennady Gladkow , Pjotr Meshchianinov und Stanislav Kreichi .
Der ANS-Synthesizer verwendet 72 gleiche Temperamente.
Notation
Das Maneri-SIMS - Notation System für 72-et entworfen verwendet die accidentals ↓ und ↑ für 1 / 12 -Tone nach oben und unten (1 Schritt = 16 2 / 3 - Cent), und für die 1 / 6 nach oben und unten (2 Stufen = 33 1 / 3 Cent), und und für die 1 / 4 nach oben und unten (3 Stufen = 50 Cent).
Sie können mit den traditionellen scharfen und flachen Symbolen (6 Schritte = 100 Cent) kombiniert werden, indem sie vor ihnen platziert werden, zum Beispiel: ♭ oder ♭ , jedoch ohne den dazwischenliegenden Raum. Ein 1 / 3 - Ton kann eines der folgenden sein ↑ , ↓ , ♯ oder ♭ (4 Stufen = 66 2 / 3 ) , während 5 Stufen sein können , ↓ ♯ oder ↑ ♭ ( 83 1 / 3 Cent) .
Intervallgröße
Nachfolgend sind die Größen einiger Intervalle (häufig und esoterisch) in dieser Abstimmung aufgeführt. Als Referenz sind Unterschiede von weniger als 5 Cent für die meisten Menschen melodisch nicht wahrnehmbar:
Intervallname | Größe (Schritte) | Größe (Cent) | MIDI | Nur Verhältnis | Nur (Cent) | MIDI | Error |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Oktave | 72 | 1200 | 2: 1 | 1200 | 0 | ||
perfekter fünfter | 42 | 700 | spielen ( Hilfe · Info ) | 3: 2 | 701,96 | spielen ( Hilfe · Info ) | -1,96 |
septendezimaler Tritonus | 36 | 600 | spielen ( Hilfe · Info ) | 17:12 | 603,00 | −3.00 | |
Septimaler Tritonus | 35 | 583,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 7: 5 | 582,51 | spielen ( Hilfe · Info ) | +0,82 |
tridezimaler Tritonus | 34 | 566,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 18:13 | 563,38 | +3,28 | |
11. Harmonische | 33 | 550 | spielen ( Hilfe · Info ) | 11: 8 | 551,32 | spielen ( Hilfe · Info ) | -1,32 |
(15:11) wurde Vierter | 32 | 533,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 15:11 | 536,95 | spielen ( Hilfe · Info ) | -3,62 |
perfekter vierter | 30 | 500 | spielen ( Hilfe · Info ) | 4: 3 | 498.04 | spielen ( Hilfe · Info ) | +1,96 |
Septimal schmales Viertel | 28 | 466,66 | spielen ( Hilfe · Info ) | 21:16 | 470,78 | spielen ( Hilfe · Info ) | −4.11 |
17:13 schmaler vierter | 17:13 | 464,43 | +2,24 | ||||
tridecimal große Terz | 27 | 450 | spielen ( Hilfe · Info ) | 13:10 | 454,21 | spielen ( Hilfe · Info ) | -4,21 |
septendezimaler Supermajor Dritter | 22:17 | 446,36 | +3,64 | ||||
Septimal Major Drittel | 26 | 433,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 9: 7 | 435.08 | spielen ( Hilfe · Info ) | -1,75 |
undecimal große Terz | 25 | 416,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 14:11 | 417,51 | spielen ( Hilfe · Info ) | –0,84 |
Hauptdrittel | 23 | 383,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 5: 4 | 386,31 | spielen ( Hilfe · Info ) | -2,98 |
tridezimales neutrales Drittel | 22 | 366,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 16:13 | 359,47 | +7,19 | |
neutrales Drittel | 21 | 350 | spielen ( Hilfe · Info ) | 11: 9 | 347,41 | spielen ( Hilfe · Info ) | +2,59 |
septendezimaler Supraminor Dritter | 20 | 333,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 17:14 | 336,13 | -2,80 | |
kleines Drittel | 19 | 316,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 6: 5 | 315,64 | spielen ( Hilfe · Info ) | +1.03 |
quasi temperiertes kleines Drittel | 18 | 300 | spielen ( Hilfe · Info ) | 25:21 | 301,85 | -1,85 | |
tridezimales Moll-Drittel | 17 | 283,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 13:11 | 289,21 | spielen ( Hilfe · Info ) | -5,88 |
Septimal Moll Drittel | 16 | 266,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 7: 6 | 266,87 | spielen ( Hilfe · Info ) | −0,20 |
tridecimal 5 / 4 tone | fünfzehn | 250 | spielen ( Hilfe · Info ) | 15:13 | 247,74 | +2,26 | |
Septimaler ganzer Ton | 14 | 233,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 8: 7 | 231,17 | spielen ( Hilfe · Info ) | +2,16 |
septendezimaler ganzer Ton | 13 | 216,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 17:15 | 216,69 | −0.02 | |
ganzer Ton , Hauptton | 12 | 200 | spielen ( Hilfe · Info ) | 9: 8 | 203,91 | spielen ( Hilfe · Info ) | -3,91 |
ganzer Ton , kleiner Ton | 11 | 183,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 10: 9 | 182,40 | spielen ( Hilfe · Info ) | +0,93 |
größere undezimale neutrale Sekunde | 10 | 166,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 11:10 | 165,00 | spielen ( Hilfe · Info ) | +1,66 |
kleinere undezimale neutrale Sekunde | 9 | 150 | spielen ( Hilfe · Info ) | 12:11 | 150,64 | spielen ( Hilfe · Info ) | -0,64 |
größer tridecimal 2 / 3 tone | 8 | 133,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 13:12 | 138,57 | spielen ( Hilfe · Info ) | -5,24 |
tolle limma | 27:25 | 133,24 | spielen ( Hilfe · Info ) | +0.09 | |||
geringeres tridecimal 2 / 3 tone | 14:13 | 128.30 | spielen ( Hilfe · Info ) | +5.04 | |||
Septimaler diatonischer Halbton | 7 | 116,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 15:14 | 119,44 | spielen ( Hilfe · Info ) | -2,78 |
diatonischer Halbton | 16:15 | 111,73 | spielen ( Hilfe · Info ) | +4,94 | |||
größerer septendezimaler Halbton | 6 | 100 | spielen ( Hilfe · Info ) | 17:16 | 104,95 | spielen ( Hilfe · Info ) | -4,95 |
geringerer septendezimaler Halbton | 18:17 | 98,95 | spielen ( Hilfe · Info ) | +1.05 | |||
Septimaler chromatischer Halbton | 5 | 83,33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 21:20 | 84,47 | spielen ( Hilfe · Info ) | −1.13 |
chromatischer Halbton | 4 | 66,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 25:24 | 70,67 | spielen ( Hilfe · Info ) | −4.01 |
Septimaler dritter Ton | 28:27 | 62,96 | spielen ( Hilfe · Info ) | +3,71 | |||
Septimaler Viertelton | 3 | 50 | spielen ( Hilfe · Info ) | 36:35 | 48,77 | spielen ( Hilfe · Info ) | +1,23 |
Septimale Diesis | 2 | 33.33 | spielen ( Hilfe · Info ) | 49:48 | 35,70 | spielen ( Hilfe · Info ) | -2,36 |
undezimales Komma | 1 | 16.67 | spielen ( Hilfe · Info ) | 100: 99 | 17.40 | –0,73 |
- diatonische Skala in 72-et spielen ( Hilfe · Info )
- Kontrast mit nur diatonischer Skala ( Hilfe · Info )
- Kontrast zur diatonischen Skala in 12-et ( Hilfe · Info )
Obwohl 12-ET als Teilmenge von 72-ET angesehen werden kann, unterscheiden sich die engsten Übereinstimmungen mit den am häufigsten verwendeten Intervallen unter 72-ET von den engsten Übereinstimmungen unter 12-ET. Zum Beispiel existiert das Hauptdrittel von 12-ET, das scharf ist, als 24-Schritt-Intervall innerhalb von 72-ET, aber das 23-Schritt-Intervall entspricht viel näher dem 5: 4-Verhältnis des gerade Hauptdrittels.
12-ET hat eine sehr gute Annäherung für die perfekte fünfte (dritte Harmonische), insbesondere für eine so kleine Anzahl von Schritten pro Oktave, aber im Vergleich zu den gleich temperierten Versionen in 12-ET ist die einzige große dritte (fünfte Harmonische) Die siebte Harmonische ist um etwa einen Sechstelschritt entfernt, die siebte Harmonische um etwa einen Drittelschritt und die elfte Harmonische um etwa einen halben Schritt. Dies legt nahe, dass, wenn jeder Schritt von 12-ET in sechs geteilt würde, die fünfte, siebte und elfte Harmonische jetzt gut angenähert wäre, während die ausgezeichnete Annäherung von 12-ET an die dritte Harmonische beibehalten würde. In der Tat sind alle Intervalle mit Harmonischen bis zum 11. in 72-ET sehr genau aufeinander abgestimmt. Durch dieses Abstimmsystem werden keine Intervalle temperiert, die als Differenz von zwei dieser Intervalle gebildet werden. Somit kann 72-ET als nahezu perfekte Annäherung an 7-, 9- und 11-Limit-Musik angesehen werden. Wenn es um die höheren Harmonischen geht, sind einige Intervalle immer noch recht gut aufeinander abgestimmt, aber einige sind ausgeglichen. Zum Beispiel wird das Komma 169: 168 temperiert, aber andere Intervalle, die die 13. Harmonische betreffen, werden unterschieden.
Im Gegensatz zu Stimmungen wie 31-ET und 41-ET enthält 72-ET viele Intervalle, die keiner Harmonischen mit kleinen Zahlen (<16) in der Harmonischenreihe genau entsprechen.
Skalendiagramm
Da 72-EDO 12-EDO enthält, ist die Skala von 12-EDO in 72-EDO. Die wahre Skala kann jedoch durch andere Intervalle besser angenähert werden.
Siehe auch
Verweise
Externe Links
- Die offizielle Seite der Boston Microtonal Society
-
"Wyschnegradsky Notation für Zwölfton" . Archiviert vom Original am 15. August 2009 . Abgerufen am 7. Oktober 2008 .
- Sagittal.org
- " Sagittale Notation ", Xenharmonic
- "Änderungen" . Ekmelische Musik. 27. September 2017.- Symbole für die Maneri-Sims-Notation und andere
- Byzantinische Musik Elektroakustische Musik