Seitenverhältnis - Aspect ratio


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Das Seitenverhältnis einer geometrischen Form ist das Verhältnis der Größen in unterschiedlichen Abmessungen. Zum Beispiel kann das Seitenverhältnis eines Rechtecks ist das Verhältnis seiner längeren Seite zu seiner kürzeren Seite - also das Verhältnis von Breite zu Höhe, wenn das Rechteck als „Landschaft“ ausgerichtet ist.

(Y x), weniger häufig als einfache oder dezimale Das Seitenverhältnis wird am häufigsten als zwei Integer - Zahlen , die durch einen Doppelpunkt getrennt ausgedrückt Fraktion . Die Werte x und y stellen keine tatsächlichen Breiten und Höhen, sondern vielmehr das Verhältnis zwischen Breite und Höhe. Als Beispiel 8: 5, 16:10, 1,6: 1, 8 / 5 und 1.6 sind alle Möglichkeiten , das gleiche Seitenverhältnis darzustellen.

In Objekten von mehr als zwei Dimensionen, wie etwa Hyperrechteck , kann das Seitenverhältnis immer noch als das Verhältnis der längsten Seite zur kürzesten Seite definiert werden.

Anwendungen und Einsatz

Der Begriff wird meist mit Bezug verwendet, um:

Seitenverhältnisse von einfachen Formen

Rectangles

Für ein Rechteck bezeichnet das Seitenverhältnis das Verhältnis der Breite zu der Höhe des Rechtecks. Ein Quadrat hat das kleinstmöglichen Seitenverhältnis von 1: 1.

Beispiele:

Ellipsen

Für eine Ellipse bezeichnet das Seitenverhältnis , das Verhältnis der Hauptachse zu der Nebenachse . Eine Ellipse mit einem Seitenverhältnis von 1: 1 ist ein Kreis.

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Seitenverhältnisse der allgemeinen Formen

In Geometrie gibt es mehrere alternative Definitionen Seitenverhältnisse der allgemeinen kompakte Mengen in einem d-dimensionalen Raum:

  • Das Durchmesser-Breite-Seitenverhältnis (DWAR) einen kompakten Menge ist das Verhältnis seines Durchmessers zu seiner Breite. Ein Kreis hat die minimal DWAR das ist 1. Ein Quadrat mit einer DWAR von sqrt (2) aufweist.
  • Die Würfelvolumen Seitenverhältnis (CVAR) ein kompakten Satz ist die d-te Wurzel des Verhältnisses des D-Volumens des kleinsten einschließenden Achsen-parallel-d Würfels, zu dem Satz des eigenen D-Volumen. Ein Quadrat hat die minimal CVAR das ist 1. Ein Kreis hat einen CVAR von sqrt (2). Achsparalleler Rechteck mit der Breite W und Höhe H, wobei W> H, eine CVAR von sqrt hat (W ^ 2 / WH) = sqrt (W / H).

Wenn die Dimension d festgelegt ist, dann werden alle angemessenen Definitionen von Seitenverhältnis entsprechen in konstanten Faktoren.

Notationen

Seitenverhältnisse werden mathematisch wie folgt ausgedrückt x : y (ausgesprochen "x-y-to").

Kinematographische Bildseitenverhältnisse werden in der Regel als (gerundet) dezimales Vielfach von Breite vs Einheitshöhe bezeichnet, während fotografische und videographischer Seitenverhältnisse werden in der Regel durch ganzzahlige Verhältnisse von Breite zu Höhe definiert und bezeichnet. In digitalen Bildern gibt es eine feine Unterscheidung zwischen dem Display - Seitenverhältnis (das Bild , wie dargestellt) und dem Speicherseitenverhältnis (das Verhältnis der Pixelabmessungen); siehe Unterscheidungen .

Siehe auch

Verweise

  1. ^ Rouse, Margaret (September 2005). „Was ist Seitenverhältnis?“ . Was ist? . TechTarget . Abgerufen 3 Februar 2013 .
  2. ^ Smith, WD; Wormald, North Carolina (1998). „Geometric Separator Theoreme und Anwendungen“. Proceedings 39th Annual Symposium über Grundlagen der Informatik (Kat. No.98CB36280) . Seite 232. doi : 10,1109 / sfcs.1998.743449 . ISBN  0-8186-9172-7 .