19 gleichmütiges Temperament - 19 equal temperament

Abbildung 1: 19 TET auf dem Stimmkontinuum der syntonischen Temperatur bei P5= 694,737 Cent, aus (Milne et al. 2007).

In der Musik ist 19 gleichtemperiert , 19 TET, 19 EDO ("Equal Division of the Octave") oder 19  ET genannt , die temperierte Tonleiter, die durch Unterteilen der Oktave in 19 gleiche Schritte (gleiche Frequenzverhältnisse) abgeleitet wird. Jeder Schritt repräsentiert ein Frequenzverhältnis von ¹⁹ √ 2 oder 63,16  Cent ( Play ( Hilfe · Info ) ).  

19 gleichtemperierte Tastatur, nach Woolhouse (1835).

Die Tatsache, dass traditionelle westliche Musik eindeutig auf diese Tonleiter abgebildet wird (es sei denn, sie setzt 12-EDO-enharmonische Äquivalenzen voraus) macht es einfacher, solche Musik in dieser Stimmung zu spielen als in vielen anderen Stimmungen.

19 EDO ist die Stimmung der syntonischen Temperatur, bei der die temperierte perfekte Quinte 694,737 Cent beträgt, wie in Abbildung 1 gezeigt (achten Sie auf die Bezeichnung "19 TET"). Auf einer isomorphen Tastatur ist der Fingersatz von Musik, die in 19 EDO komponiert wurde, genau derselbe wie in jeder anderen syntonischen Stimmung (wie 12 EDO ), solange die Noten "richtig geschrieben" sind - d das scharfe untere entspricht dem unmittelbar darüber liegenden flachen ( Enharmonizität ).

Joseph Yassers 19 gleichtemperierte Tastaturlayouts

Der Vergleich zwischen einer klassischen 12-Ton-Standardgitarre und einer 19-Ton-Gitarre. Dies sind die vorläufigen Daten, die Arto Juhani Heino verwendet hat, um das Gitarrendesign „Artone 19“ zu entwickeln. Die Maße sind in Millimetern.

Geschichte und Verwendung

Die Aufteilung der Oktave in 19 gleich breite Schritte entstand natürlich aus der Musiktheorie der Renaissance. Das Verhältnis von vier kleinen Terzen zu einer Oktave (648:625 oder 62,565 Cent – ​​die „große diesis “) betrug fast genau eine neunzehntel Oktave. Das Interesse an einem solchen Stimmungssystem reicht bis ins 16. Jahrhundert zurück, als der Komponist Guillaume Costeley es in seinem Chanson Seigneur Dieu ta pitié von 1558 verwendete. Costeley verstand und wünschte den zirkulierenden Aspekt dieser Stimmung.

1577 schlug es der Musiktheoretiker Francisco de Salinas vor. Salinas diskutierte 1 ⁄ 3  Komma Mittelton, wobei der fünfte die Größe von 694,786 Cent hat. Der fünfte von 19 EDO ist 694,737 Cent, was weniger als ein Zwanzigstel Cent schmaler ist: nicht wahrnehmbar und weniger als Stimmfehler. Salinas schlug vor, neunzehn Töne auf die Oktave zu dieser Stimmung zu stimmen, die nicht um weniger als einen Cent schließt, so dass sein Vorschlag effektiv 19 EDO ist.

Im 19. Jahrhundert schlug der Mathematiker und Musiktheoretiker Wesley Woolhouse es als praktischere Alternative zu mitteltonigen Temperamenten vor, die er für besser hielt, wie 50 EDO.

Der Komponist Joel Mandelbaum schrieb seinen Ph.D. Dissertation über die Eigenschaften des 19 EDO Tunings und plädierte für dessen Einsatz. In seiner Dissertation argumentierte er, dass es das einzige praktikable System mit einer Anzahl von Unterteilungen zwischen 12 und 22 ist und dass die nächstkleinere Anzahl von Unterteilungen, die zu einer signifikanten Verbesserung bei der Annäherung an gerade Intervalle führt, die 31-tönige gleichschwebende Stimmung ist . Mandelbaum und Joseph Yasser haben bei 19 EDO Musik geschrieben. Easley Blackwood hat erklärt, dass 19 EDO "eine wesentliche Bereicherung des tonalen Repertoires" ermöglicht.

Notation

Übliche Notation, wie bei Easley Blackwood und Wesley Woolhouse, für 19 gleichschwebende Temperamente: Intervalle werden ähnlich denen notiert, die sie annähern, und es gibt nur zwei enharmonische Äquivalente ohne doppelte Kreuze oder Bs (E ♯ /F ♭ und B ♯ /C ♭ ). Spielen ( Hilfe · Info ) . 

19-EDO kann mit den traditionellen Buchstabennamen und dem System von Kreuzen und Bs dargestellt werden, indem B und B als unterschiedliche Noten behandelt werden; B nur in 19-EDO ♯ ist enharmonic mit C ♭ und E ♯ mit F ♭ . In diesem Artikel wird diese Notation verwendet.

Intervallgröße

diatonische Tonleiter in 19 EDO spielen  ( Hilfe · Info ) , Kontrast mit diatonischer Tonleiter in 12 EDO ( Hilfe · Info ) , Kontrast mit nur diatonischer Tonleiter ( Hilfe · Info )  

Hier sind die Größen einiger allgemeiner Intervalle und der Vergleich mit den in der harmonischen Reihe auftretenden Verhältnissen ; die Differenzspalte misst in Cent den Abstand von einer genauen Anpassung an diese Verhältnisse.

Als Referenz: Der Unterschied zur perfekten Quinte im weit verbreiteten 12 TET beträgt 1,955 Cent, die Differenz zur großen Terz 13,686 Cent, die kleine Terz 15,643 Cent und die (verlorene) harmonische kleine Septime 31,174 Cent Scharf.

Intervallname	Größe (Schritte)	Größe (Cent)	Midi	Nur Verhältnis	Nur (Cent)	Midi	Fehler (Cent)
Oktave	19	1200 00		2:1	1200 00		00
Septimale große Septime	18	1136.84		27:14	1137.04		− 00,20
Verminderte Oktave	18	1136.84		48:25	1129.33	Spielen  ( Hilfe · Info )	+ 07,51
Große Siebte	17	1073,68		15:8	1088,27	Spielen  ( Hilfe · Info )	-14,58
Kleine Siebte	16	1010.53		9:5	1017,60	Spielen  ( Hilfe · Info )	− 07,07
Harmonische kleine Septime	fünfzehn	0947.37		7:4	0968.83	Spielen  ( Hilfe · Info )	−21,46
Septimale große Sexte	fünfzehn	0947.37		12:7	0933.13	Spielen  ( Hilfe · Info )	+14,24
Große sechste	14	0884,21		5:3	0884.36	Spielen  ( Hilfe · Info )	− 00,15
Kleine sechste	13	0821.05		8:5	0813,69	Spielen  ( Hilfe · Info )	+ 07,37
Erweitertes Fünftel	12	0757.89		25:16	0772.63	Spielen  ( Hilfe · Info )	-14,73
Septimale kleine Sexte	12	0757.89		14:9	0764,92		− 07,02
Perfekter Fünfter	11	0694.74	Spielen  ( Hilfe · Info )	3:2	0701.96	Spielen  ( Hilfe · Info )	− 07,22
Großer tridezimaler Tritonus	10	0631,58		13:90	0636.62		− 05,04
Großer sepimaler Tritonus , verminderte Quinte	10	0631,58	Spielen  ( Hilfe · Info )	10:70	0617,49	Spielen  ( Hilfe · Info )	+14.09
Kleiner Septimaltritonus , erhöhte Quarte	09	0568.42	Spielen  ( Hilfe · Info )	7:5	0582.51		−14,09
Kleiner tridezimaler Tritonus	09	0568.42		18:13	0563,38		+ 05,04
Perfekter Vierter	08	0505.26	Spielen  ( Hilfe · Info )	4:3	0498.04	Spielen  ( Hilfe · Info )	+ 07,22
Erweitertes Drittel	07	0442.11		125:96	0456,99	Spielen  ( Hilfe · Info )	-14,88
Tridezimale große Terz	07	0442.11		13:10	0454.12		-10,22
Septimale große Terz	07	0442.11	Spielen  ( Hilfe · Info )	9:7	0435.08	Spielen  ( Hilfe · Info )	+ 07,03
Großes Drittel	06	0378.95	Spielen  ( Hilfe · Info )	5:4	0386.31	Spielen  ( Hilfe · Info )	− 07,36
Invertierte 13. Harmonische	06	0378.95		16:13	0359.47		+19.48
Kleines Drittel	05	0315.79	Spielen  ( Hilfe · Info )	6:5	0315,64	Spielen  ( Hilfe · Info )	+ 00,15
Septimale kleine Terz	04	0252.63		7:6	0266.87	Spielen  ( Hilfe · Info )	-14,24
Tridezimal 5 ⁄ 4 -Ton	04	0252.63		15:13	0247.74		+ 04,89
Septimaler Ganzton	04	0252.63	Spielen  ( Hilfe · Info )	8:7	0231.17	Spielen  ( Hilfe · Info )	+21,46
Ganzton , Durton	03	0189.47		9:8	0203,91	Spielen  ( Hilfe · Info )	-14,44
Ganzton, Mollton	03	0189.47	Spielen  ( Hilfe · Info )	10:90	0182.40	Spielen  ( Hilfe · Info )	+ 07,07
Größerer tridezimaler 2 ⁄ 3 -Ton	02	0126,32		13:12	0138.57		−12,26
Kleiner tridezimal 2 ⁄ 3 -Ton	02	0126,32		14:13	0128.30		− 01,98
Septimaler diatonischer Halbton	02	0126,32		15:14	0119.44	Spielen  ( Hilfe · Info )	+ 06.88
Diatonischer Halbton , nur	02	0126,32		16:15	0111,73	Spielen  ( Hilfe · Info )	+14,59
Sepimaler chromatischer Halbton	01	0063,16	Spielen  ( Hilfe · Info )	21:20	0084,46		−21,31
Chromatischer Halbton , nur	01	0063,16		25:24	0070,67	Spielen  ( Hilfe · Info )	− 07,51
Septimaler Terzton	01	0063,16	Spielen  ( Hilfe · Info )	28:27	0062,96		+ 00,20

Maßstabsdiagramm

Quintenzirkel in 19-töniger gleichschwebender Stimmung

Dur-Akkord auf C in 19 gleichschwebender Stimmung: Alle Noten innerhalb von 8 Cent der reinen Intonation (anstatt 14 für 12 gleichschwebend). Play 19 ET ( Hilfe · Info ) , Play just ( Hilfe · Info ) oder Play 12 ET ( Hilfe · Info ) .   

Da 19 eine Primzahl ist , durchläuft das Wiederholen eines festen Intervalls in diesem Stimmungssystem alle möglichen Noten; so wie man Mai Zyklus bis 12 auf dem EDO Quintenzirkle , da ein fünften 7 Halbtöne und Nummer 7 nicht 12 gleichmäßig Divide (7 coprime bis 12).

Modi

Ionischer Modus (Dur)

Dorian-Modus

Phrygischer Modus

Lydischer Modus

Mixolydischer Modus

Äolischer Modus (Natürliche Moll-Tonleiter)

Lokrischer Modus

Siehe auch

• Archicembalo , Instrument mit doppelter Tastaturbelegung, bestehend aus einem 19-Ton-System in der Tonhöhe von 19tett mit einer zusätzlichen 12-Ton-Tastatur, die ungefähr einen Viertelton zwischen den weißen Tasten der 19-Ton-Tastatur gestimmt ist .
• Beta-Skala
• Elaine Walker (Komponistin)
• mitteltöniges Temperament
• musikalisches Temperament
• 31 Ton gleich temperiert

Verweise

Weiterlesen

• Levy, Kenneth J. (1955). Costeleys chromatisches Chanson . Annales Musicologues: Moyen-Age und Renaissance. III . S. 213–261.

Externe Links

• Bucht, Saku; Huovinen, Erkki. "Wahrgenommene Konsonanz harmonischer Intervalle in gleichschwebendem 19-Ton" (PDF) . Archiviert vom Original (PDF) am 2013-12-26 . Abgerufen 2014-03-12 .
• Darreg, Ivor. „Ein Fall für Neunzehn“ . Sonic-Arts.org .
• Howe, Hubert S. Jr. "19 Tontheorie und Anwendungen" . Aaron Copland School of Music am Queens College.
• Sethares, William A. (April 1991). "Tunings für 19-Ton-Equal tempered Guitar" . Experimentelle Musikinstrumente . 6. VI . .
• Ingrid Pearson; Graham-Haar; Dougie McGilvray; Nick Bailey; Amanda Morrison; Richard Parncutt. "Mikrotonale Musik einstudieren: Auseinandersetzung mit Aufführungs- und Intonationsproblemen (Projektzusammenfassung)" . Mikrotonalismus .
• Elaine Walker . "19 herunterladbare TET-MP3-Dateien" . ZiaSpace.com . Zia und DDT
• „Die Musik von Jeff Harrington“ . Parnasse.com . Jeff Harrington ist ein Komponist, der mehrere Stücke für Klavier in der 19-TET-Stimmung geschrieben hat. Auf dieser Seite stehen sowohl Partituren als auch MP3-Dateien zum Download bereit.
• Chris Vaisvil. "GR-20 Hexaphonic 19 ET Gitarrenimprovisation" .