Poppers Experiment - Popper's experiment

Poppers Experiment ist ein Experiment, das der Philosoph Karl Popper vorgeschlagen hat, um verschiedene Interpretationen der Quantenmechanik (QM) zu testen. Tatsächlich kritisierte Popper bereits 1934 die zunehmend akzeptierte Kopenhagener Interpretation , eine populäre subjektivistische Interpretation der Quantenmechanik . Daher schlug er in seinem berühmtesten Buch Logik der Forschung ein erstes Experiment vor, das angeblich empirisch zwischen der Kopenhagener Interpretation und einer realistischen Interpretation unterscheidet, die er befürwortete. Einstein schrieb jedoch einen Brief an Popper über das Experiment, in dem er einige entscheidende Einwände erhob, und Popper selbst erklärte, dieser erste Versuch sei "ein grober Fehler, für den ich mich seitdem zutiefst entschuldige und schäme".

Popper kehrte jedoch ab 1948 zu den Grundlagen der Quantenmechanik zurück, als er seine Kritik am Determinismus sowohl in der Quantenphysik als auch in der klassischen Physik entwickelte. Tatsächlich intensivierte Popper seine Forschungsaktivitäten auf den Grundlagen der Quantenmechanik in den 1950er und 1960er Jahren erheblich und entwickelte seine Interpretation der Quantenmechanik in Bezug auf real existierende Wahrscheinlichkeiten (Neigungen), auch dank der Unterstützung einer Reihe angesehener Physiker (wie David Bohm ).

Überblick

1980 schlug Popper seinen vielleicht wichtigeren, aber übersehenen Beitrag zum QM vor: eine "neue vereinfachte Version des EPR-Experiments ".

Das Experiment wurde jedoch nur zwei Jahre später im dritten Band des Postskripts zur Logik der wissenschaftlichen Entdeckung veröffentlicht .

Die bekannteste Interpretation der Quantenmechanik ist die von Niels Bohr und seiner Schule vorgebrachte Kopenhagener Interpretation . Es wird behauptet, dass Beobachtungen zu einem Zusammenbruch der Wellenfunktion führen , was auf das kontraintuitive Ergebnis hindeutet, dass zwei gut getrennte, nicht interagierende Systeme Fernwirkung erfordern . Popper argumentierte, dass eine solche Nichtlokalität im Widerspruch zum gesunden Menschenverstand stehe und je nach Rolle des „Beobachters“ zu einer subjektivistischen Interpretation von Phänomenen führen würde.

Während das EPR-Argument immer als Gedankenexperiment gedacht war, um die intrinsischen Paradoxien von QM zu beleuchten, schlug Popper ein Experiment vor, das experimentell implementiert werden konnte und an einer Physikkonferenz in Bari im Jahr 1983 teilnahm, um seine zu präsentieren experimentieren und den Experimentatoren vorschlagen, es durchzuführen.

Die tatsächliche Durchführung von Poppers Experiment erforderte neue Techniken, die das Phänomen der spontanen parametrischen Abwärtskonvertierung nutzen würden, aber zu diesem Zeitpunkt noch nicht ausgenutzt waren. Daher wurde sein Experiment schließlich erst 1999, fünf Jahre nach Poppers Tod, durchgeführt.

Poppers vorgeschlagenes Experiment

Im Gegensatz zum ersten (irrtümlichen) Vorschlag von 1934 nutzt Poppers Experiment von 1980 Paare verwickelter Teilchen, um das Heisenbergsche Unsicherheitsprinzip auf die Probe zu stellen .

In der Tat behauptet Popper:

"Ich möchte ein entscheidendes Experiment vorschlagen, um zu testen, ob Wissen allein ausreicht, um 'Unsicherheit' und damit Streuung zu erzeugen (wie es in der Kopenhagener Interpretation behauptet wird), oder ob es die physikalische Situation ist, die für die Streuung verantwortlich ist. ""

Poppers vorgeschlagenes Experiment besteht aus einer Partikelquelle geringer Intensität, die Partikelpaare erzeugen kann, die sich entlang der x- Achse nach links und rechts bewegen. Die geringe Intensität des Strahls ist "so dass die Wahrscheinlichkeit hoch ist, dass zwei Partikel, die links und rechts gleichzeitig aufgezeichnet wurden, tatsächlich vor der Emission interagiert haben".

Es gibt zwei Schlitze, jeweils einen in den Pfaden der beiden Teilchen. Hinter den Schlitzen befinden sich halbkreisförmige Anordnungen von Zählern, die die Partikel nach dem Durchgang durch die Schlitze erfassen können (siehe Abb. 1). "Diese Zähler sind zusammenfallende Zähler, so dass sie nur Partikel erfassen, die gleichzeitig A und B durchlaufen haben."

Abb.1 Experimentieren Sie mit beiden Schlitzen gleich breit. Beide Teilchen sollten in ihren Impulsen die gleiche Streuung zeigen.

Popper argumentierte, dass die Schlitze, weil sie die Teilchen in einem engen Bereich entlang der y- Achse lokalisieren, aufgrund des Unsicherheitsprinzips große Unsicherheiten in den y- Komponenten ihrer Impulse erfahren . Diese größere Ausbreitung im Impuls zeigt sich darin, dass Partikel selbst an Positionen erfasst werden, die außerhalb der Bereiche liegen, in die Partikel normalerweise aufgrund ihrer anfänglichen Impulsausbreitung gelangen würden.

Popper schlägt vor, dass wir die Partikel zufällig zählen, dh wir zählen nur die Partikel hinter Spalt B, dessen Partner den Spalt A durchlaufen hat. Partikel, die den Spalt A nicht passieren können, werden ignoriert.

Die Heisenberg-Streuung für beide Teilchenstrahlen, die nach rechts und links gehen, wird getestet, "indem die beiden Schlitze A und B breiter oder schmaler gemacht werden. Wenn die Schlitze schmaler sind, sollten Zähler ins Spiel kommen, die höher und höher liegen." weiter unten, von den Schlitzen aus gesehen. Das Eintreten dieser Zähler zeigt die größeren Streuwinkel an, die gemäß den Heisenberg-Beziehungen mit einem schmaleren Schlitz einhergehen. "

Abb.2 Experimentieren Sie mit einem verengten Schlitz A und einem weit geöffneten Schlitz B. Sollten die beiden Teilchen in ihren Impulsen die gleiche Streuung zeigen? Wenn nicht, sagt Popper, ist die Kopenhagener Interpretation falsch. Wenn dies der Fall ist, deutet dies auf eine Fernwirkung hin, sagt Popper.

Jetzt ist der Schlitz bei A sehr klein und der Schlitz bei B sehr breit. Popper schrieb, dass wir gemäß dem EPR- Argument die Position "y" für beide Partikel (dasjenige, das durch A und dasjenige, das durch B geht) mit der Genauigkeit gemessen haben , und nicht nur für Partikel, die durch Schlitz A gehen. Dies liegt daran Aus dem anfänglich verschränkten EPR-Zustand können wir die Position des Partikels 2, sobald die Position des Partikels 1 bekannt ist, mit ungefähr derselben Genauigkeit berechnen. Wir können das tun, argumentiert Popper, obwohl Schlitz B weit offen ist. ${\ displaystyle \ Delta y}$

Daher gibt Popper an, dass "ziemlich genaues" Wissen "über die y-Position von Teilchen 2 gemacht wird; seine y- Position wird indirekt gemessen. Und da es nach der Kopenhagener Interpretation unser Wissen ist, das durch die Theorie - und insbesondere durch die Heisenberg-Beziehungen - beschrieben wird, ist zu erwarten, dass der Impuls von Teilchen 2 genauso stark streut wie der von Teilchen 1, obwohl der Spalt A ist viel schmaler als der weit geöffnete Schlitz bei B. ${\ displaystyle p_ {y}}$

Jetzt kann die Streuung prinzipiell mit Hilfe der Zähler getestet werden. Wenn die Kopenhagener Interpretation korrekt ist, sollten solche Zähler auf der anderen Seite von B, die auf eine breite Streuung (und einen schmalen Spalt) hinweisen, jetzt Zufälle zählen: Zähler, die keine Partikel gezählt haben, bevor der Spalt A verengt wurde.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Wenn die Kopenhagener Interpretation korrekt ist, sollte jede Erhöhung der Genauigkeit bei der Messung unseres bloßen Wissens über die Partikel, die durch Spalt B gehen, ihre Streuung erhöhen.

Popper neigte dazu zu glauben, dass sich der Test gegen die Kopenhagener Interpretation entscheiden würde, da er auf das Heisenbergsche Unsicherheitsprinzip angewendet wird. Wenn sich der Test für die Kopenhagener Interpretation entschied, argumentierte Popper, könnte er als Hinweis auf eine Fernwirkung interpretiert werden.

Die Debatte

Viele betrachteten Poppers Experiment als einen entscheidenden Test der Quantenmechanik, und es gab eine Debatte darüber, welches Ergebnis eine tatsächliche Realisierung des Experiments bringen würde.

Im Jahr 1985 wies Sudbery darauf hin, dass der EPR-Zustand, der so geschrieben werden konnte , bereits eine unendliche Ausbreitung in Impulsen enthielt (stillschweigend im Integral über k), so dass durch Lokalisierung eines Teilchens keine weitere Ausbreitung festgestellt werden konnte. Obwohl es auf einen entscheidenden Fehler in Poppers Argumentation hinwies, wurde seine volle Bedeutung nicht verstanden. Kripps analysierte theoretisch Poppers Experiment und sagte voraus, dass eine Verengung von Spalt A zu einer Zunahme der Impulsausbreitung bei Spalt B führen würde. Kripps argumentierte auch, dass sein Ergebnis nur auf dem Formalismus der Quantenmechanik ohne Interpretationsprobleme beruhte. Wenn Popper also etwas in Frage stellte, forderte er den zentralen Formalismus der Quantenmechanik heraus. ${\ displaystyle \ psi (y_ {1}, y_ {2}) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} e ^ {iky_ {1}} e ^ {- iky_ {2}} \, dk }}$

1987 gab es einen großen Einwand gegen Poppers Vorschlag von Collet und Loudon. Sie wiesen darauf hin, dass die Quelle keine scharf definierte Position haben könne, da die von der Quelle stammenden Teilchenpaare einen Gesamtimpuls von Null hätten. Sie zeigten, dass, sobald die Unsicherheit in der Position der Quelle berücksichtigt wird, die eingeführte Unschärfe den Popper-Effekt auswäscht.

Darüber hinaus analysierte Redhead Poppers Experiment mit einer breiten Quelle und kam zu dem Schluss, dass es nicht den von Popper angestrebten Effekt erzielen konnte.

Realisierung von Poppers Experiment

Abb.3 Schematische Darstellung des Experiments von Kim und Shih basierend auf einem BBO-Kristall, der verschränkte Photonen erzeugt. Die Linse LS hilft dabei, ein scharfes Bild von Schlitz A an der Stelle von Schlitz B zu erzeugen.

Abb.4 Ergebnisse des Photonenexperiments von Kim und Shih zur Verwirklichung von Poppers Vorschlag. Das Beugungsmuster in Abwesenheit von Schlitz B (rote Symbole) ist viel schmaler als das in Gegenwart eines echten Schlitzes (blaue Symbole).

Poppers Experiment wurde 1999 von Kim und Shih unter Verwendung einer spontanen parametrischen Abwärtskonvertierungsphotonenquelle realisiert. Sie beobachteten keine zusätzliche Ausbreitung des Impulses von Teilchen 2, da Teilchen 1 durch einen schmalen Spalt ging. Sie schreiben:

"In der Tat ist es erstaunlich zu sehen, dass die experimentellen Ergebnisse mit Poppers Vorhersage übereinstimmen. Durch Quantenverschränkung kann man die genaue Kenntnis der Position eines Photons erlernen und würde daher unter der üblichen Kopenhagener Interpretation der Unsicherheitsrelationen eine größere Unsicherheit in seinem Impuls erwarten. Die Messung zeigt jedoch, dass der Impuls keinen entsprechenden Anstieg der Unsicherheit erfährt. Handelt es sich um eine Verletzung des Unsicherheitsprinzips? "

Vielmehr war die Impulsausbreitung von Teilchen 2 (beobachtet in Übereinstimmung mit Teilchen 1, das durch Spalt A läuft) enger als seine Impulsausbreitung im Ausgangszustand.

Sie kamen zu dem Schluss, dass:

"Popper und EPR waren bei der Vorhersage der physikalischen Ergebnisse ihrer Experimente korrekt. Popper und EPR machten jedoch den gleichen Fehler, indem sie die Ergebnisse der Zwei-Teilchen-Physik auf die Erklärung des Verhaltens eines einzelnen Teilchens anwendeten. Das Zwei-Teilchen Der verschränkte Zustand ist nicht der Zustand zweier einzelner Teilchen. Unser experimentelles Ergebnis ist nachdrücklich KEINE Verletzung des Unsicherheitsprinzips, das das Verhalten eines einzelnen Quanten regelt. "

Dies führte zu einer erneuten hitzigen Debatte, wobei einige sogar behaupteten, das Experiment von Kim und Shih habe gezeigt, dass es in der Quantenmechanik keine Nichtlokalität gibt.

Unnikrishnan (2001), der das Ergebnis von Kim und Shih diskutierte, schrieb, dass das Ergebnis:

"ist ein solider Beweis dafür, dass es keine Zustandsreduktion in der Ferne gibt. ... Poppers Experiment und seine Analyse zwingen uns, die derzeitige Sichtweise der Quanten-Nichtlokalität radikal zu ändern."

Short kritisierte das Experiment von Kim und Shih und argumentierte, dass aufgrund der endlichen Größe der Quelle die Lokalisierung von Partikel 2 nicht perfekt ist, was zu einer geringeren Impulsausbreitung als erwartet führt. Das Argument von Short impliziert jedoch, dass bei einer Verbesserung der Quelle eine Ausbreitung des Impulses von Partikel 2 auftreten sollte.

Sancho führte eine theoretische Analyse von Poppers Experiment unter Verwendung des Pfadintegralansatzes durch und fand eine ähnliche Art der Verengung der Impulsausbreitung von Teilchen 2, wie sie von Kim und Shih beobachtet wurde. Obwohl diese Berechnung ihnen keinen tiefen Einblick gab, zeigte sie, dass das experimentelle Ergebnis von Kim-Shih mit der Quantenmechanik übereinstimmte. Es hat nichts darüber gesagt, welchen Einfluss es auf die Kopenhagener Interpretation hat, wenn überhaupt.

Kritik an Poppers Vorschlag

Tabish Qureshi hat die folgende Analyse von Poppers Argument veröffentlicht.

Der ideale EPR- Zustand wird wie folgt geschrieben , wobei die beiden Markierungen im "ket" -Zustand die Positionen oder Impulse der beiden Teilchen darstellen. Dies impliziert eine perfekte Korrelation, was bedeutet, dass das Erfassen von Partikel 1 an der Position auch dazu führt, dass Partikel 2 an der Position erfasst wird . Wenn gemessen wird, dass Teilchen 1 einen Impuls hat , wird erkannt, dass Teilchen 2 einen Impuls hat . Die Teilchen in diesem Zustand haben eine unendliche Impulsausbreitung und sind unendlich delokalisiert. In der realen Welt sind Korrelationen jedoch immer unvollkommen. Betrachten Sie den folgenden verwickelten Zustand ${\ displaystyle | \ psi \ rangle = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | y, y \ rangle \, dy = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | p, -p \ rangle \, dp}$ ${\ displaystyle x_ {0}}$ ${\ displaystyle x_ {0}}$ ${\ displaystyle p_ {0}}$ ${\ displaystyle -p_ {0}}$

{\ displaystyle \ psi (y_ {1}, y_ {2}) = A \! \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} dpe ^ {- {\ frac {1} {4}} p ^ { 2} \ sigma ^ {2}} e ^ {- {\ frac {i} {\ hbar}} py_ {2}} e ^ {{\ frac {i} {\ hbar}} py_ {1}} \ exp \ left [- {\ frac {\ left (y_ {1} + y_ {2} \ right) ^ {2}} {16 \ Omega ^ {2}}} \ right]}

Dabei handelt es sich um eine endliche Impulsausbreitung, die ein Maß für die Positionsausbreitung der Partikel ist. Die Unsicherheiten in Position und Impuls für die beiden Teilchen können wie folgt geschrieben werden ${\ displaystyle \ sigma}$ ${\ displaystyle \ Omega}$

{\ displaystyle \ Delta p_ {2} = \ Delta p_ {1} = {\ sqrt {\ sigma ^ {2} + {\ frac {\ hbar ^ {2}} {16 \ Omega ^ {2}}} }, \ qquad \ Delta y_ {1} = \ Delta y_ {2} = {\ sqrt {\ Omega ^ {2} + {\ frac {\ hbar ^ {2}} {16 \ sigma ^ {2}}} }}.}

Die Wirkung eines schmalen Schlitzes auf Teilchen 1 kann als Reduktion auf einen engen Gaußschen Zustand angesehen werden:

{\ displaystyle \ phi _ {1} (y_ {1}) = {\ frac {1} {\ left (2 \ pi \ epsilon ^ {2} \ right) ^ {\ frac {1} {4}}} } e ^ {- {\ frac {y_ {1} ^ {2}} {4 \ epsilon ^ {2}}}}

.

Dies reduziert den Zustand von Partikel 2 auf

{\ displaystyle \ phi _ {2} (y_ {2}) = \! \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ psi (y_ {1}, y_ {2}) \ phi _ {1} ^ {*} (y_ {1}) dy_ {1}}

.

Die Impulsunsicherheit von Teilchen 2 kann nun berechnet werden und ist gegeben durch

{\ displaystyle \ Delta p_ {2} = {\ sqrt {\ frac {\ sigma ^ {2} \ left (1 + {\ frac {\ epsilon ^ {2}} {\ Omega ^ {2}}} \ right ) + {\ frac {\ hbar ^ {2}} {16 \ Omega ^ {2}}} {1 + 4 \ epsilon ^ {2} \ left ({\ frac {\ sigma ^ {2}} {\ hbar ^ {2}}} + {\ frac {1} {16 \ Omega ^ {2}}} \ right)}}}.}

Wenn wir an die äußerste Grenze von Schlitz A gehen, der unendlich eng ist ( ), ist die Impulsunsicherheit von Teilchen 2 genau das, womit die Impulsausbreitung beginnen sollte. Tatsächlich kann man zeigen, dass die Impulsausbreitung von Teilchen 2, bedingt durch Teilchen 1, das durch den Schlitz A geht , für jeden Wert von und immer kleiner oder gleich (der anfänglichen Ausbreitung) ist . Somit erhält Teilchen 2 keine zusätzliche Impulsausbreitung als es bereits hatte. Dies ist die Vorhersage der Standardquantenmechanik. Die Impulsausbreitung von Partikel 2 ist also immer kleiner als die im ursprünglichen Strahl enthaltene. Dies wurde tatsächlich im Experiment von Kim und Shih gesehen. Poppers vorgeschlagenes Experiment ist, wenn es auf diese Weise durchgeführt wird, nicht in der Lage, die Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik zu testen. ${\ displaystyle \ epsilon \ to 0}$ ${\ textstyle \ lim _ {\ epsilon \ to 0} \ Delta p_ {2} = {\ sqrt {\ sigma ^ {2} + \ hbar ^ {2} / 16 \ Omega ^ {2}}}}$ ${\ textstyle {\ sqrt {\ sigma ^ {2} + \ hbar ^ {2} / 16 \ Omega ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle \ epsilon, \ sigma}$ ${\ displaystyle \ Omega}$

Wenn andererseits der Spalt A allmählich verengt wird, zeigt die Impulsausbreitung von Teilchen 2 (abhängig von der Detektion von Teilchen 1 hinter Schlitz A) einen allmählichen Anstieg (natürlich niemals über die anfängliche Ausbreitung hinaus). Das sagt die Quantenmechanik voraus. Hatte Popper gesagt

"... wenn die Kopenhagener Interpretation korrekt ist, sollte jede Erhöhung der Genauigkeit bei der Messung unseres bloßen Wissens über die Partikel, die durch Spalt B gehen, ihre Streuung erhöhen."

Dieser spezielle Aspekt kann experimentell getestet werden.

Poppers Experiment und Geisterbeugung

Es wurde gezeigt, dass dieser Effekt tatsächlich experimentell im sogenannten Zwei-Teilchen- Geisterinterferenzexperiment demonstriert wurde . Dieses Experiment wurde nicht mit dem Ziel durchgeführt, Poppers Ideen zu testen, sondern ergab ein schlüssiges Ergebnis über Poppers Test. In diesem Experiment bewegen sich zwei verschränkte Photonen in verschiedene Richtungen. Photon 1 geht durch einen Spalt, aber es gibt keinen Spalt im Weg von Photon 2. Wenn Photon 2 jedoch in Übereinstimmung mit einem festen Detektor hinter dem Spalt, der Photon 1 erfasst, detektiert wird, zeigt es ein Beugungsmuster. Die Breite des Beugungsmusters für Photon 2 nimmt zu, wenn der Spalt im Weg von Photon 1 verengt wird. Eine Erhöhung der Genauigkeit des Wissens über Photon 2 durch Detektion von Photon 1 hinter dem Spalt führt somit zu einer Erhöhung der Streuung von Photonen 2.

Poppers Experiment und Signalisierung, die schneller als Licht ist

Die erwartete zusätzliche Impulsstreuung, die Popper fälschlicherweise der Kopenhagener Interpretation zuschrieb, würde eine Kommunikation ermöglichen , die schneller als Licht ist , was durch den Satz der Nichtkommunikation in der Quantenmechanik ausgeschlossen wird. Es ist jedoch zu beachten, dass sowohl Collet als auch Loudon und Qureshi berechnen, dass die Streuung mit abnehmender Größe des Schlitzes A abnimmt, im Gegensatz zu der von Popper vorhergesagten Zunahme. Es gab einige Kontroversen über diesen Rückgang, der auch eine superluminale Kommunikation ermöglichte. Die Reduktion bezieht sich jedoch auf die Standardabweichung der bedingten Verteilung der Position von Partikel 2 in dem Wissen, dass Partikel 1 den Spalt A durchlaufen hat, da wir nur die koinzidente Detektion zählen. Die Verringerung der bedingten Verteilung ermöglicht es, dass die bedingungslose Verteilung gleich bleibt, was das einzige ist, was wichtig ist, um die superluminale Kommunikation auszuschließen. Beachten Sie auch, dass sich die bedingte Verteilung auch in der klassischen Physik von der bedingungslosen Verteilung unterscheiden würde. Das Messen der bedingten Verteilung nach Spalt B erfordert jedoch die Information über das Ergebnis bei Spalt A, die klassisch kommuniziert werden muss, so dass die bedingte Verteilung nicht bekannt sein kann, sobald die Messung an Spalt A durchgeführt wird, sondern um die erforderliche Zeit verzögert wird diese Informationen zu übertragen.

Siehe auch

Lücken in Bell-Testversuchen

Verweise

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